每周思考丨 Flotherm中的求解过程和残差到底是怎么回事？

做个热设计

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本周问题思考

01.Flotherm中的求解过程和残差到底是怎么回事？

02. IGBT的仿真建模方法

01.Flotherm中的求解过程和残差到底是怎么回事？

Simcenter Flotherm 求解器使用了了 CFD 算法，该算法在解决方案域内提供了流体流动和传热方程的集成。

这些计算对于解域中的每个网格单元具有迭代性质，并一直持续到：

已执行规定的最大迭代次数，或达到预定水平的残余误差，此时解被称为收敛。在这种情况下，收敛适用于整个系统，并且可以使用定义的监控点进行验证。

残余误差

残余误差代表以下指标：

系统中的质量不平衡（与压力相关，P）

系统中的动量不平衡（与速度 U、V 和 W 相关）

系统中的能量不平衡（与温度 T 相关）

系统中的电流不平衡（与电位 f 相关）

终止残差

终止残差决定了要求解的方程的精度。但是，重要的是不要将此准确性与解决方案模拟物理现实的准确性相混淆。

例如，如果你在一个非常粗糙的网格上求解方程，你可以获得方程的非常精确的解，但不能期望得到的解能准确地模拟物理现实。

当程序发现每个变量的残差小于其终止残差时，它会以它满足指定的收敛标准为由终止迭代解。

终止残差如何确定解决方案何时停止？

温度的残余误差 RT 定义为每个网格单元的温度方程的误差 rT 的绝对值对所有网格单元的总和，即：

RT = Σ |rT |

网格单元误差 rT 是单元中温度方程不满足的程度：

rT = (C0T0   C1T1   C2T2   C3T3   C4T4  C5T5   C6T6   S) - ((C0   C1   C2   C3   C4   C5   C6) × T)

当 rT 等于 0 时，这个方程完全满足。

令 ET、Eu、Ev、Ew 和 Ep 表示对话框中设置的终止残差。在以下情况下，程序将达到指定的收敛水平：

RT / ET < 1 且 Ru / Eu < 1 且 Rv / Ev < 1 且 Rw / Ew < 1 且 Rp / Ep < 1

当满足这些条件时，外部迭代停止，求解过程将停止。

残差除以终止残差，即 RT / ET 等，绘制在残差与迭代图的纵轴上。

02. IGBT的仿真建模方法

第一种：详细建模

就是把里面每一层的项目模型都建立起来，这是最准确的方法，当然也是最复杂的办法。这样建立的模型最小的网格达到0.1mm，不可避免的会使得网格数量增加，将会增加电脑的计算量，并且存在较多细小网格，增加了计算不收敛的风险，对于仿真人员的难度会有所提升。

关于内部每一层的厚度和导热系数，可以询问具体的厂商，我之前也写过一些参考的值。仅供参考。

Component	W/(mK)	thickness/um
Chip	Si	IGBT S7/L7 96um、 diode 96um
Solder	57	110 um
Top Cu	380	300 um
Al2O3	24	380 um
Bottom Cu	380	300 um
System Solder	57	230 um
Baseplate cu	380	3000um

第二种方法：使用接触热阻进行代替

热阻的计算方法，由傅里叶导热定律

推出热阻计算公式 

将焊层，绝缘层使用热阻公式进行换算，把每一层的热阻相加，赋于芯片与铜层的接触面上，用于代替详细的模型，这样也能得到一个较为准确的值。误差来源于，此公式只是计算了垂直方向的导热热阻，而忽略了每一层的扩散热阻。

误区：

IGBT的规格书一般会给出一个结壳热阻Rjc，这个是不能用于仿真的，规格书中的Rjc一般是使用JEDEC标准进行测量的的热阻值，表示在发热结与封装顶部或底部之间热量的传递能力，与我们实际使用的时候，冷却条件会有很大区别，这个值适用于一个封装器件的性能比较（较低的值表示较好的性能），或者TJ的计算。

能用于仿真中的赋于的热阻值的是ΨJC，ΨJC是特性参数，而不是“真实”热阻。这是因为ΨJC测试的设置不会像RJC那样强制所有热流从单一个方向流过。因此，ΨJC不是“真正的”热阻。使用ΨJC测试，器件热量可以从封装顶部和底面同时散出。

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