几种常见的晶体塑性有限元RVE模型

晶体塑性有限元从材料晶粒级别进行建模，考虑了晶体取向对材料变形的影响，有的还考虑了单晶的形状。从晶粒级别考虑材料的变形，在建立实际模型时往往会造成“指数爆炸”的情况，例如，要研究一个1 mm×1 mm×1mm尺寸大小立方体材料的变形，晶粒尺寸（直径）为10 μm，该立方体大约包含12732395个晶粒，当建立全模型时，即使每个晶粒只用1个单元表示，也需要1000多万个单元，假设晶粒尺寸更小，则会需要更多的单元！况且，一个实际零件的尺寸可能达到米级别，需要的单元数量更加庞大，对计算机的硬件要求很高，且计算时间成本难以接受，因此，发展了代表体积元（Representative Volume Element，RVE）方法，用以研究多晶材料的变形过程。RVE模型假设多晶材料由无数个周期性单胞组成，将单胞提取出来，通过施加不同的边界条件，以研究多晶材料在不同条件下的变形过程。目前常见的RVE模型主要有3种：（1）一个晶粒一个单元；（2）一个晶粒多个结构化单元；（3）一个晶粒多个非结构化单元，分别如图所示。