算例分享：MSUP方法计算恒定振型阻尼比的2-DOF系统（采用COMBIN40单元）

本文摘要（由AI生成）：

本文采用MSUP方法及COMBIN40单元重新计算了恒定振型阻尼比的2-DOF系统谐振响应，与COMBIN14和MASS21组合模型结果一致。系统为弹簧-质量系统，受到简谐荷载作用。通过模态分析和MSUP谐响应分析，得到了各质量块的位移-频率响应曲线，结果与COMBIN14和MASS21组合模型一致。MSUP分析中不能考虑单元阻尼，因此COMBIN40单元的阻尼被忽略。

        本文采用MSUP方法及COMBIN40单元重新计算恒定振型阻尼比的2-DOF系统的谐振响应，与COMBIN14和MASS21组合模型的结果相一致。

        1.问题描述

受简谐荷载作用的弹簧-质量系统

两自由度的弹簧-质量体系，如上图所示。其中的弹簧刚度K=2000N/m，质量M=10kg。质量仅在水平方向有自由度，右端质量块上作用简谐荷载F，其幅值为10N，频率范围在0~5Hz之间，如果结构具有常量阻尼比5%，用MSUP方法计算各质量块的位移-频率响应。

        2.模态分析

采用COMBIN40单元直接建模方法创建弹簧质量系统的计算模型，具体操作的命令流请下载本文附件。分析模型如下图所示，图中已经标注了节点和单元，包括3个节点，2个COMBIN40单元，质量点位于节点2和节点3。 

COMBIN40单元分析模型

建模完成后，可以通过以下命令进行模态分析。

/SOLU  

ANTYPE,MODAL         ! 模态分析类型

MODOPT,LANB,2,,,      

SOLVE

FINISH

/POST1   

SET,LIST

按照以上的命令流计算得到固有频率列表如下图所示，结构自振频率结果与COMBIN14及MASS21组合模型的结果完全一致。

模态分析结果

3.MSUP谐响应分析

下面对恒定振型阻尼比0.05的情况进行MSUP谐响应分析并提取各质点的位移频率响应曲线，命令流如下（接上面模态的命令流）：

FINISH

/SOLU                                      !进入求解器

ANTYPE,HARMIC                          ! HARMONIC ANALYSIS

HROPT,MSUP,2                        !MSUP方法

HARFRQ,0,5.0                                 !频率范围0- 5.0 HZ

F,3,FX,10                                         !施加简谐的荷载

DMPRAT,0.05                                  !阻尼比

KBC,1                                       ! STEP加载

hrout,off,on                                !打开Clust选项

NSUBST,50                              !子步数

OUTPR,,all

OUTRES,all,all                                 !输出控制

SOLVE                                      !求解

FINISH                                     !退出求解器

/POST26                                    !进入时间历程后处理器

FILE,,rfrq                                         !读入文件

NSOL,2,2,U,X,UX_node2                 !储存位移变量

NSOL,3,3,U,X,UX_node3

/GRID,1                                    !曲线显示设置

/AXLAB,Y,DISP

PRCPLX,1

PLCPLX,0

PLVAR,2,3                                !绘制变量曲线

上述命令流执行后，得到各质量块的位移-频率响应曲线如下图所示。

各质量块的位移-频率响应曲线（MSUP，COMBIN40，阻尼比0.05）

上图中各曲线的响应峰值与之前COMBIN14单元和MASS21单元结合的方法所计算的结果完全一致。需要注意的是，MSUP分析中不能考虑单元阻尼，因此COMBIN40单元的阻尼被忽略。