算例分享：FULL方法分析设置阻尼器的2-DOF系统
本文采用FULL法计算一个2-DOF系统的谐振响应，分别考虑了不设置阻尼器和添置阻尼器两种情况。
1.问题描述
受简谐荷载作用的弹簧-质量系统
两自由度的弹簧-质量体系，如上图所示。其中的弹簧刚度K=2000N/m，质量M=10kg。质量仅在水平方向有自由度，右端质量块上作用简谐荷载F，其幅值为10N，频率范围在0~5Hz之间，具体分析要求如下：
(1)如果不计阻尼，用FULL法计算质量块的位移-频率响应。
(2)如果各弹簧所在位置添加阻尼器，阻尼系数为C=10kg/s，用FULL方法计算各质量块的位移-频率响应。
2.不添置阻尼器的分析
采用直接建模方法创建弹簧质量系统的计算模型，具体操作的命令流请下载本文附件。 下面对无阻尼结构进行谐响应分析，按照下列命令流完成FULL方法谐响应分析的求解过程：
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/SOLU |
!进入求解器 |
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ANTYPE,HARMIC |
!谐响应分析类型 |
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HROPT,FULL |
!完全法 |
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HROUT,OFF |
!幅值与相位角 |
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OUTPR,BASIC,1 |
!输出设置 |
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NSUBST,50 |
!子步数为50 |
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HARFRQ,,5 |
!频率范围0到5Hz |
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KBC,1 |
! Step加载 |
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d,1,all |
!节点1的约束 |
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d,2,uy |
!节点2的约束 |
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d,3,uy |
!节点3的约束 |
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F,3,FX,10 |
!节点3的简谐荷载 |
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SOLVE |
!求解 |
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FINISH |
!退出求解器 |
在执行以上求解命令过程中，施加了支座约束及简谐荷载的结构如下图所示（/ESHAPE打开单元形状显示）。
施加了约束及简谐荷载的结构
计算完成后在POST26中进行后处理，绘制频率响应曲线，命令流如下：
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/POST26 |
!退出求解器 |
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NSOL,2,2,U,X,UX_node2 |
!存储质点1的UX变量 |
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NSOL,3,3,U,X,UX_node3 |
!存储质点2的UX变量 |
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/GRID,1 |
!打开GRID显示 |
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/AXLAB,Y,DISP |
! Y-axis的标识disp |
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PLVAR,2,3 |
!绘制变量2、变量3曲线 |
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FINISH |
!退出后处理器 |
执行上述命令流后，得到FULL方法计算的质量块1和质量块2的UX-频率曲线，如图所示。
FULL法计算的质量块-频率曲线，无阻尼
最大位移响应出现在1.4Hz附近，各质量块的位移幅值分别为0.73m和0.45m左右。在3.6Hz处也有一个局部响应峰值。这是由于采用了0.1Hz的计算步长，而1.4Hz和3.6Hz分别与系统的固有频率1.3911Hz和3.6419Hz最接近。
3.添置了阻尼器系统的FULL法分析
对于添置了阻尼器的结构，仅需要修改COMBIN14单元的实常数，即R命令的参数修改为如下的即可。
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R,1,2000,10 |
!k=2000N/m, c=10kg/s |
修改参数后采用之前无阻尼FULL方法求解部分及后处理部分的命令流重新计算，得到各质量块位移-频率曲线如下图所示。
质量点的谐响应位移频率曲线，带有阻尼器的结构
由上图中的计算结果可见，带有阻尼器的结构的频率响应比无阻尼的结构明显降低。
