乐音感知系列(三)部位学说

Hello，又如约与各位朋友见面了。

从本期开始，持续4期，我们会为大家带来音高感知理论知识。

尽管音高和基频分别是通过主观和客观测量得到的，且衡量单位也不一样（分别以音符的高低为尺度了，Hz为测量单位）。但人们发现，声音的音高是随着基频的变化而改变的，基频越大音高越高，反之亦然。

音高也可以用Hz来表示，这可以通过不断切换一个声音和频率可变的正弦波，让听音者对两个声音的音高进行比较而得到。

“部位学说”和“时间论”是解释听觉音高感知的两个基本理论，它们可以解释人类的听觉系统如何定位和跟踪所接收的声音基频的变化。

本期先介绍部位学说。

部位学说与基底膜的频率分析特性有着直接关系，输入声音信号的不同频率分量刺 激基底膜的不同部位，毛细胞在基底膜的每个位置都会进行神经放电，并且刺 激与输入声源的频率成分相对应的神经细胞和大脑高级中枢。

假设声音中存在所有的谐波成分，下面人类听觉与声音感知系统找到基频f0的几种可能性：

• 方法1：直接找出基频f0本身的大小。

• 方法2：找出相邻谐波之间的最小频率差。如果所有的谐波都存在，那么根据定义第（n 1）和第n次谐波之间的频率差为：

         其中，n为1，2，3，4，……

• 方法3：找出所有频率成分的最大公因数。

下表以基频为100Hz为例，列出了它及它的前10次谐波的公因数。

表中第一列是基频和谐波（谐波次数为n），第二到第十列为第一列除以整数m（m=2~10）的结果。

观察此表可以发现：（1）如果表格向右一直扩展，那么每一行中都会出现基频对应的那一行（第一行）的数值。（2）且这些频率（50Hz、33Hz、25Hz、20Hz等）也有对应的谐波，我们称之为“次谐波（sub-harmonics）”。

这三种方法，哪种才是人类感知音高的原理呢？

最早版本的部位学说指出，声音的音高对应于其最低频率成分（也就是基频）所刺 激的基底膜部位（方法1）。这个假设成立的前提条件是声音中总存在基频。欧姆第二定律（小伙伴们是不是从来没有想过，原来告诉我们电压等于电流乘以电阻的科学家，曾经还研究过声学？哈哈哈哈）将其表述为：“只有当声波在某一频率上具有一定能量时，那个频率的音高才能被听到”。

但，Schouten与1940年通过实验证明了，去除基频成分后，脉冲波的音高依然保持不变，由此得出：（1）在感知音高时基频不是必须存在的；（2）最低的频率成分不是感知音高的基本依据。

下面以基频为150Hz为例，生成它的1~5次谐波。大家可以试听含有基频、基频缺失两个声音，主观判断一下二者是否有区别。

有基频声音文件的频谱图

基频缺失声音文件的频谱图

上面两张图是有基频声音和基频缺失声音的频谱图。

这就是“基频缺失现象”，我们在《声音与听觉系列知识》里也有提到过。它说明了方法1不能全面解释人类对音高的感知现象。

由于部位学说也提出谐波也存在对应的刺 激部位，不管基频是否存在，因此，只要声音中存在一些相邻的谐波成分，方法2似乎对音高感知的理解更好一些。

对大部分的乐音来说，确实存在相邻的谐波。然而，研究人员通过电子合成的手段，控制频率成分和时间特性，人为生成了一些声音，用于验证方法2。

我们仍然以基频为150Hz为例，生成2个声音，第一个声音含有1、3、5、7、9次谐波，第二个声音含有3、5、7、9次谐波。