乐音感知系列(一)乐音的基频与谐波

Hello，大家好。

ACOUTEC之前为大家连载过“声音与听觉系列知识”，收到了很多正向的反馈。小编想延续这一类知识的传播。

接下来几期，我们将为大家分享乐音感知相关的知识。

本系列讲解的知识可能会有一些与声音与听觉系列知识重叠，从完整性方面考虑，在这个系列里还是会对这些重叠的部分做介绍。

当我们聆听某个乐器演奏一个音符时，我们会清晰准确的感知到音高，这是因为乐器振动产生了具有一定周期的声波。这些波形是有规律且重复的，或者说波形具有周期性。1秒钟内周期的个数就是基频，基频通常记为f0，用Hz表示。

不同的乐器演奏相同音高时，周期和基频数值接近，但波形却截然不同（如下图所示）。

这是因为每种乐器的音色是不同的，这与其声压波形的细节有关，听众就是通过这些波形的细节去识别不同的乐器的。乐器振动产生的声压作用于听音者的鼓膜，从而决定了听觉基底膜上的振动形态的建立，听觉就是根据这个振动形态对声源的频率成分进行分析。不管听到的音高是否相同，当比较不同声源激发的基底膜振动形态发生变化时，听觉就能感觉到音色的不同。

每种乐器在它的频谱上都有一系列频率分量，如下图所示。听觉可以根据其频谱辨识不同的乐器。这些频率分量的结构可以看作是乐器所具有的特定音色。

从图中可以看出，虽然每种乐器演奏的音高相同，但是它们的频谱特征完全不同，即谐波的能量组合不同。谐波的频率等于基频的整数倍。

早期，人们也用泛音这个词来描述谐波分量。第一个高于基频的分量称为第1次泛音，对应的是2次谐波，以此类推。其对应关系如下表所示。

尽管很多乐器的谐波结构都受到了乐器本身构造的限制，但是在理论上，任何乐器输出的谐波次数都是没有上限的，上限频率就是听觉系统能够听到的最大频率，大约为16kHz。因此，乐器在弹奏中央C之上的音符A时，它的基频是440Hz，理论上在人耳听觉范围内，它的谐波次数最大为36次。如果乐器弹奏的是高八度音，则基频是880Hz，那么，理论上它的谐波次数最大为18次。

尽管上限频率通常会受到乐器本身声学条件的限制，使这个上限一般是在人耳听力上限频率之内，但是，对于电子合成器来说，可以很容易的将高次谐波扩展到听觉上限频率以上。