海工专题 | 自升式平台圆柱形桩腿结构强度分析思路与方法
导读：正值2020仿真知识周（7月6日-7月19）来临，笔者受仿真秀平台邀请撰稿。首场直播（7月6日）嘉宾，来自我们海工行业李晓飞资深结构工程师，他是我的师兄，有着超过17年的船舶与海洋工程结构设计分析经验，包括7年船舶结构设计分析，0.5年船舶建造技术支持，10年海洋工程结构的设计分析（在美国休斯敦工作0.5年）；有超过7年的工程与项目管理经验。
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今天，在2020仿真知识周来临之际，笔者想与大家分享一个发生在实际工作中的一个海工结构强度分析案例，希望起到抛转引玉的作用。如有不当，欢迎各位专家批评和指正。
作业水深不大于50米的自升式平台，大多采用了圆柱形桩腿。桩腿的直径可达4m，下图为作业中的风车安装船（平台）。
桩腿结构强度是自升式平台总体强度的关键因素，也是平台结构设计的第一步。如图所示，圆柱形桩腿上存在直径接近700 mm的Jacking hole，它会对结构强度和刚度存在影响。如何分析计算这个影响有多少？规范里好像除了“直接计算”之外，似乎也没有别的具体的说法。本文围绕这个问题同大家展开探讨。我们先不着急上有限元。当然，这个问题最终要用到有限元，而且是非线性有限元。但有限元只是工具，我们先用纸和笔找方向。首先回顾一下自升式平台典型的设计工况和桩腿的受力特点。由分析实践可知，桩腿受力的主要成分是“弯矩”。在下图中，桩腿的颜色越深，表明板厚要求越大，也就是弯矩大的地方。好了，主要矛盾先记下来。我们首要考虑Jacking hole对桩腿“受弯”能力的削弱。在一些设计中，对Jacking hole的处理，有折算“截面积”的，有折算“剖面惯性矩”的，也有折算“剖面模数”的。从“主要矛盾”的角度来看，至少折算“截面积”的合理性存在疑问。
平台的整体刚度
桩腿的整体屈曲强度
桩腿的局部屈曲强度
第一、平台的整体刚度。自升式平台的一大特点就是它整体的侧向刚度（抵抗风浪流）其实是来自于桩腿和船体连接处的弯曲刚度的（假设海底简支）。平台总体的侧向位移会影响桩腿的实际受力，即P-Delta效应。所以，只有正确合理考虑了Jacking hole对桩腿弯曲刚度的“削弱”，平台和桩腿的受力才能能准确。在整体模型中，桩腿可用修改了剖面惯性矩的梁单元来模拟。有了正确的受力，再把内力拿出来加载到桩腿上计算就比较靠谱了，这时可以上细格子，包含Jacking hole的细节，进一步分析应力水平，如孔周围的应力集中。
第二、桩腿的整体屈曲强度。桩腿的整体屈曲强度分析就是把整个桩腿当作一个杆件（管子）来考虑其“整体”稳定性，暂时不考虑局部屈曲的可能。目前各大规范对圆柱、管件屈曲的规定是比较完整、明确的。规范公式大同小异，大多长得下面这个样子。其中fa和fb分别是轴向力和弯矩。Fa是杆的许用受压，对应杆的轴向屈曲能力。Fb是杆的许用弯曲，和D/t有关，这里也可认为差不多0.6倍屈服（具体看规范）。Fe’是杆的欧拉应力（注意这里适用的屈曲长度系数为2）。放在分母，可以把它看作是一个放大系数，考虑杆件的p-delta效应。由于不考虑局部屈曲，我们可以考虑用“折减板厚”，把带jacking hole的圆柱腿等效成“无孔”的圆柱，再带入规范公式经行校核。注意这里“折减”方法可以将上面提到的三种方法都用一用，也可以“组合”起来用。对于整体屈曲强度，我们需要有一定的“安全裕度”。第三、桩腿的局部屈曲强度。对于4m直径的圆柱腿，其本身的D/t因为重量和建造工艺的问题，很难控制在不需要检查局部屈曲的范围。再加上存在Jacking hole对强度的削弱，更要考虑局部屈曲这个问题。规范中，对于Shell Buckling（无孔曲板）的定义也相对复杂，可参考下表（DNV-RP-C202）。
那么如何分析带有Jacking hole的圆柱腿的局部屈曲强度？通过观察规范公式，可以发现t对局部屈曲强度大致是平方项的贡献，这为我们运用有限元提供一个思路，即我们利用这个关系找出“等效”板厚来校核局部屈曲，并辅助极限强度分析校核，脑图如下：好了，有了思路现在轮到有限元这一利器上场了，首先分析屈曲模态（线性有限元），再做极限强度分析（非线性有限元）进行验证，具体步骤如下：
可知te 约为80%的 t，圆筒的极限崩溃桩腿和载荷位移曲线如下。从极限强度分析的结果可知，采用该等效板厚te进行局部屈曲强度分析是偏安全的，且是一种比较通用的方法。
最后，综合考量。以上三步分别从不同的角度对Jacking hole的影响进行了讨论，综合考虑上面三个各方面，选取“最保守”的等效厚度可能是工程设计初期一个比较方便的方法，有利于设计迭代。当然，jacking hole的问题还不止这些，例如接触应力，开孔疲劳等因素也需要好好考虑，另外在进行极限强度分析的时候，需要做敏感性分析，保证结果的数值稳定可靠，这里限于篇幅不展开讨论了。
本文对如何考虑jacking one对圆柱桩腿强度方面的削弱进行了讨论，给出了一些思路和方法，希望能有点帮助。欢迎大家点击阅读原文与我交流讨论。作者：Simon，仿真秀专栏作者，10年 海洋工程结构物结构分析计算经验，曾负责多座海工平台的强度评估，擅长用梁系理论初步定性定量问题，再辅以线性及非线性有限元深入问题研究，具备丰富的工程经验，注重理论与实际相互结合。
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