细长压杆失稳分析

本文摘要（由AI生成）：

本文研究了细长压杆在不同约束条件下的失稳问题。通过计算杆横截面的惯性距、面积和最小惯性半径，得出杆的柔度。基于欧拉公式，计算了不同约束条件下的临界压力。利用Beam188梁单元模拟，得到了相应的屈曲结果。结果表明，模拟值与理论计算值相近，验证了理论分析的准确性。本文为细长压杆的失稳分析提供了参考依据。

1 问题描述

一细长杆件承受压力载荷，已知杆的横截面形状为矩形，截面的高度h和宽度b均为30mm，杆的长度l=2000mm，材料为Q235钢，弹性模量取2e5MPa，试计算不同约束条件的临界压力。

表1 压杆长度系数

杆横截面的惯性距为

杆横截面的面积为

杆横截面的最小惯性半径为

杆的柔度为

因为受压杆材料为Q235A，且柔度λ＞100，所以可用欧拉公式计算其临界压力。根据欧拉公式有

当一端自由，一段固支时，Fcr=8327.48N；当两端铰支时，Fcr=33309.91N；

当一端铰支，一端固支时，Fcr=67979.42N；当两端固支时，Fcr=133239.65N。

2 分析过程

采用梁单元Beam188模拟，在DM草图创建直线生成一个线体并赋予截面。

当一端自由，一端固支时，得到模拟值为8326.3N。

图1 屈曲结果（一端自由一端固支）

当两端铰支时，得到模拟值为33291N。

图2 屈曲结果（两端铰支）

当一端铰支，一端固支时，得到模拟值为68056N。

图3 屈曲结果（一端铰支一端固支）

当两端固支时，得到模拟值为132936.04N。

图4 屈曲结果（两端固支）

3 结果对比

表2 结果对比

 作者：钟伟良，中石化广州工程有限公司