自升式平台圆柱形桩腿强度分析之Jacking Hole的影响讨论
作业水深不大于50米的自升式平台，大多采用了圆柱形桩腿。桩腿的直径可达4m，下图为作业中的A2SEA 的风车安装船（平台）。
桩腿结构强度是自升式平台总体强度的关键因素，也是平台结构设计的第一步。
如图所示，圆柱形桩腿上存在直径接近700 mm的Jacking hole，它会对结构强度和刚度存在影响。如何分析计算这个影响有多少？规范里好像除了“直接计算”之外，似乎也没有别的具体的说法。本文围绕这个问题同大家展开探讨。
我们先不着急上有限元。当然，这个问题最终要用到有限元，而且是非线性有限元。但有限元只是工具，我们先用纸和笔找方向。
首先回顾一下自升式平台典型的设计工况和桩腿的受力特点。由分析实践可知，桩腿受力的主要成分是“弯矩”。在下图中，桩腿的颜色越深，表明板厚要求越大，也就是弯矩大的地方。
好了，主要矛盾先记下来。我们首要考虑Jacking hole对桩腿“受弯”能力的削弱。
在一些设计中，对Jacking hole的处理，有折算“截面积”的，有折算“剖面惯性矩”的，也有折算“剖面模数”的。从“主要矛盾”的角度来看，至少折算“截面积”的合理性存在疑问。
这里提几个笔者考虑的出发点，然后分别来讨论一下。
1. 平台的整体刚度
2. 桩腿的整体屈曲强度
3. 桩腿的局部屈曲强度
4. 综合考量
第一，平台的整体刚度。自升式平台的一大特点就是它整体的侧向刚度（抵抗风浪流）其实是来自于桩腿和船体连接处的弯曲刚度的（假设海底简支）。平台总体的侧向位移会影响桩腿的实际受力，即P-Delta效应。所以，只有正确合理考虑了Jacking hole对桩腿弯曲刚度的“削弱”，平台和桩腿的受力才能能准确。在整体模型中，桩腿可用修改了剖面惯性矩的梁单元来模拟。有了正确的受力，再把内力拿出来加载到桩腿上计算就比较靠谱了，这时可以上细格子，包含Jacking hole的细节，进一步分析应力水平，如孔周围的应力集中。
第二，桩腿的整体屈曲强度。桩腿的整体屈曲强度分析就是把整个桩腿当作一个杆件（管子）来考虑其“整体”稳定性，暂时不考虑局部屈曲的可能。目前各大规范对圆柱、管件屈曲的规定是比较完整、明确的。规范公式大同小异，大多长得下面这个样子。
其中fa和fb分别是轴向力和弯矩。Fa是杆的许用受压，对应杆的轴向屈曲能力。Fb是杆的许用弯曲，和D/t有关，这里也可认为差不多0.6倍屈服（具体看规范）。Fe’是杆的欧拉应力（注意这里适用的屈曲长度系数为2）。
，放在分母，可以把它看作是一个放大系数，考虑杆件的p-delta效应。
由于不考虑局部屈曲，我们可以考虑用“折减板厚”，把带jacking hole的圆柱腿等效成“无孔”的圆柱，再带入规范公式经行校核。注意这里“折减”方法可以将上面提到的三种方法都用一用，也可以“组合”起来用。对于整体屈曲强度，我们需要有一定的“安全裕度”。
第三，桩腿的局部屈曲强度。对于4m直径的圆柱腿，其本身的D/t因为重量和建造工艺的问题，很难控制在不需要检查局部屈曲的范围。再加上存在Jacking hole对强度的削弱，更要考虑局部屈曲这个问题。规范中，对于Shell Buckling（无孔曲板）的定义也相对复杂，可参考下表（DNV-RP-C202）。
那么如何分析带有Jacking hole的圆柱腿的局部屈曲强度？通过观察规范公式，可以发现t对局部屈曲强度大致是平方项的贡献，这为我们运用有限元提供一个思路，即我们利用这个关系找出“等效”板厚来校核局部屈曲，并辅助极限强度分析校核，脑图如下：
好了，有了思路现在轮到有限元这一利器上场了，首先分析屈曲模态（线性有限元），再做极限强度分析（非线性有限元）进行验证，具体步骤如下：
- 建立带孔圆柱有限元模型A，板厚为t
- 分析模型A的基础屈曲模态，记录特征值为a
- 建立无孔圆柱有限元模型B，板厚也为t
- 分析模型B的基础屈曲模态，记录特征值为b
- 更新模型B的板厚，
- 对模型A和模型B进行极限强度分析，比较其载荷位移曲线
- 考察用等效板厚te的合理性
|
|  |
|
模型A，一阶模态，特征值 4 | 模型A，二阶模态，特征值 4 | 模型B， 一阶模态特征值 6.274 | 更新的模型B， 一阶模态，特征值4.4 |
可知te 约为80%的 t，圆筒的极限崩溃桩腿和载荷位移曲线如下。从极限强度分析的结果可知，采用该等效板厚te进行局部屈曲强度分析是偏安全的，且是一种比较通用的方法。
 |  |
| 模型B | 模型A |
最后，综合考量。以上三步分别从不同的角度对Jacking hole的影响进行了讨论，综合考虑上面三个各方面，选取“最保守”的等效厚度可能是工程设计初期一个比较方便的方法，有利于设计迭代。当然，jacking hole的问题还不止这些，例如接触应力，开孔疲劳等因素也需要好好考虑，另外在进行极限强度分析的时候，需要做敏感性分析，保证结果的数值稳定可靠，这里限于篇幅不展开讨论了。
总结：本文对如何考虑jacking one对圆柱桩腿强度方面的削弱进行了讨论，给出了一些思路和方法，希望能有点帮助。欢迎大家交流，讨论。
