【JY】结构工程师：请避开有限元分析中6个常见的“坑”
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导读：近年来，随着有限元分析软件应用的普及，很多在过去仅仅局限于科研人员论文中的问题，逐步开始成为设计工程师的分析任务。但是另一方面，设计人员未必具备分析人员的知识储备，很多人对于结构分析缺乏有效的思路，甚至有的分析人员完全没有材料力学等相关的基本概念，在结构分析中往往会陷入各种误区，导致分析的效果大打折扣，甚至得出错误的结果。本文针对设计人员结构分析中常见的一些误区进行分析和讨论，希望引起结构分析人员的重视。本文讨论的问题仅限于建模思路和静力计算部分。很多人做结构分析，就连什么是结构都不清楚。结构是通过构件连接而构成的可承受荷载、起骨架作用的体系。一些人以为，只要会操作软件，就能够进行结构分析。殊不知，如果对于结构缺乏体系化的认知，就无法 正确的计算分析，也不能起到验证设计思路的作用。实际上，作为可承载的骨架体系，结构内部是存在荷载的传递路径的。比如下图所示的框架结构：在竖向荷载（以自重为代表）作用下，框架结构的传力路径是荷载→楼板→次梁→框架梁→框架柱→基础。在水平荷载（以风荷载和水平地震作用为代表）作用下，框架结构的传力路径是各楼层节点（假设）→框架梁→框架柱→基础。 在机械和电子产品中，结构的传力路径往往没有建筑结构那样明确，在设计这些产品的结构时，更需要有结构体系的概念，否则就无法形成有效的设计思路，也就无法 正确建模并通过仿真计算来验证设计的意图了。还有的分析人员不能正确区分主体结构和附属结果、不能区分结构构件和非结构构件，建模的时候眉毛胡子一把抓，甚至错误地把非结构件当做结构构件，不但效率低下，而且把握不到分析的重点。这种现象说到底也是由于缺乏结构体系化概念引起的。有些分析人员总是纠结于各种模型中的细节问题，导入的三维模型上的一些细节特征，他希望能够一个不落地保留，总担心简化了哪个地方会导致计算不准确，因此不敢对分析对象进行必要的简化。比如：下图所示的一些表面凸起属于非受力的装饰，在结构分析中应采用经过简化处理后的右边的模型。这一类的特征在实体模型中是很常见的。当然，简化都是有依据的，如果过度简化可能导致应力异常、刚度改变、截面削弱，那就不是正确的简化了。还有人在整体结构分析中总是热衷于保留螺栓、焊缝、接触部位等连接细节，说到底，这些问题的根源在于不能分清主次、结构概念不清晰。一般情况下，只是在局部分析（如：节点分析、子模型分析）时才需要考虑这些连接部位的模型细节，整体分析时则不需要在模型中保留这些连接细节，只需要根据连接的设计意图简化为刚性连接、耦合或约束方程即可，这样不仅分析思路明确，而且可以显著地提高分析的效率。有的分析人员，尤其是初学者，往往对于网格划分存在认识上的误区，这些问题的存在，通常会使得分析效率低下、事倍功半。有人片面地认为计算规模越大、网格划分越细结果就越准确。实际上，对于静力分析，根据基本概念，只需要在高应力梯度范围划分较为精密的网格，而在其他部位划分粗细适宜的网格，就能够在相对合理的计算规模下得到问题的精确解答。还有人一味地执着于划分所谓全六面体网格，在网格划分环节花费大量精力，甚至会因为无法划分成功而放弃计算。事实上，用带有中间节点的四面体网格，同样能够得到较高精度的解答。这一点通过六面体和四面体两种不同的网格，对同一问题分别计算就可以得到验证。计算结果准确是第一位的，网格漂亮与否并不那么重要，做分析的目标也不是追求网格好看。在选择单元类型时，有的分析人员认为实体单元更精确，而不愿意或不敢使用BEAM、SHELL等结构单元。实际上，并不是什么问题都适合于用SOLID单元来分析的，想象一下上海中心那种大型结构的整体分析场景，立刻就能够明白SOLID单元不是万能的。梁、管、杆、壳、厚壳、弹簧等单元类型用来模拟特定结构类型，使用起来比实体单元更为有效。比如：使用BEAM单元分析框架结构、使用SHELL单元分析墙体、使用PIPE单元分析管道系统、使用LINK单元分析桁架，使用弹簧单元等效模拟连接刚度等。要正确地指定这些结构单元的特性，包括但不限于梁的横截面参数、主轴指向、截面偏移，壳的截面特性、外法线方向，弹簧刚度等。利用结构单元不仅提高了分析效率和精度，也能够很好反映实际结构受力特征。很多人习惯于导入3D实体几何模型直接进行Mesh和计算，这也是一种认识误区。实际上，3D建模软件中建立的几何模型并不一定适合有限元分析。即便对于实体结构，也需要首先对几何模型进行清理、简化、创建印记面等准备操作，使之适合于有限元分析。对于包含梁、壳等结构单元的模型，还涉及到对薄壁实体进行抽中面、对细长实体抽梁等操作，形成表面体、线体等适合于划分为壳、梁单元的几何对象。有限元方法本身在假设单元位移模式时，要求满足完备性条件和协调性条件，因此其位移模式中必然包含刚体 位移，由奇异的单元刚度矩阵组成的结构刚度矩阵也是奇异的，需要引入边界条件才能正确地解答。这个意义上来讲，有限元分析中边界条件对得到正确解答起到决定性的作用。但是很多分析人员，尤其是初学者，往往在建模环节花费了大量精力，在施加边界条件时则较为随意。实际上，这种轻率的做法很可能导致分析结果不能反映实际情况。如下图所示的几个梁结构，其分析模型（刚度矩阵）在没有引入边界条件之前是完全相同的，但是不同的约束条件实际上对应了性质完全不同的问题。对于软件中的各种边界条件和荷载类型，需要弄清其实质并正确施加。比如：施加对称边界条件或反对称边界条件时，要清楚是哪些自由度受到了约束。对称条件作用于梁单元组成的结构时，对称面内的杆件刚度应根据实际情况取一半。其他约束条件类型的本质也是对节点位移自由度的约束，因此要仔细推敲所施加的边界约束，使其与实际结构受力状态相符合。由此可见，网格划分粗细引起的如果是误差，不恰当的边界约束则会直接导致分析的错误和失败。对于现在的分析软件而言，后处理操作都是非常直观的，掌握这些操作并不复杂。但是如果没有力学知识和工程背景，不了解有限元求解的原理和过程，很可能无法对计算结果的正确性做出评价，或者被一些数值计算的假象所蒙蔽，可能得到错误的认知。有限元分析通常以位移作为基本未知量，因此后处理首先应当检查变形结果，而不是像很多人那样先看或只看应力结果。支反力结果是根据位移结果直接导出的，可用于检查总体的平衡条件是否得到满足，也可以用来检验结构的载荷传递路径。应变、应力结果是由节点位移导出的，且由于计算软件所采用的等参元和数值积分技术，这些结果通常只能得到积分点位置的数值。所以对于应力结果的探究，通常也有助于判断模型网格的精度。要区分单元的应力解答和节点的应力解答，区分未平均的应力解答和平均的应力解答，区分应力集中和应力奇异。在塑性分析的结果中，可能出现应力超出屈服应力的情况，这类情况也要进行具体的分析，比如下图所示的钢结构节点就存在显著超出屈服强度的区域。 总之，应力结果的后处理绝对不是简单地截取等值线图的Max值直接写入报告。
