本案例演示了利用STAR CCM 中的MMP-LSI模型模拟齿轮润滑的基本流程。

混合多相模型（Mixture Multiphase Model，MMP）适用于模拟分散的多相混合，其中相混合由加权物理性质来表示，求解混合物的质量、动量和能量守恒方程，以及相体积分数的输运方程。

大尺度界面检测（Large Scale Interface，LSI）模型检测包含相间大尺度界面的网格。通过使用LSI模型，MMP的能力不仅扩展到混合流模型，而且还扩展到分层流模型。这两种模型的组合，也称为MMP-LSI，可以捕获不同的共存流型，如自由表面流、分散液滴和分散气泡。MMP相相互作用不需要固定的分散相与连续相。在计算域的某些部分，主相可以为分散相，而在另一部分，次相可以分散相。

MMP-LSI允许以更高的CFL数模拟多相应用，如蒸发器、输油管道或核应用，也就是说，允许在相界面附近有更大的时间步长和更粗的网格，而不会对结果的准确性有很大的影响。

1 问题描述

案例计算模型如下图所示。

两个高速反向旋转的相互啮合的齿轮位于油槽中。在模拟开始时，油相填充计算域的下半部分，空气相填充域的上半部分。这两相是分开的。齿轮的快速旋转会产生油滴和气泡的混合物。

计算域为一个不包含流动边界的封闭系统。齿轮的运动采用重叠网格进行指定。齿轮与重叠的背景网格边界连接。油和空气被模拟为不可压缩的液体和气体。多相混合物采用MMP-LSI和ADIS格式对尖锐界面进行模拟。

2 STAR CCM 设置

• 启动STAR CCM
• 利用菜单File > Load打开初始仿真文件gearpump_start.sim

计算模型如下图所示。

• 右键选择模型树节点Geometry > Operations > Automated Mesh (2D)，点击弹出菜单项Execute进行网格划分

计算网格如下图所示。

2.1 选择物理模型

使用混合多相模型对油和空气的非定常湍流多相流进行建模。在本案例中，油和空气两相既可以作为分散相混合物存在，也可以作为分离相存在。要考虑此行为，需要激活大尺度界面检测（LSI）。LSI识别包含两相之间尖锐界面的网格带。自适应界面锐化（ADIS）方法是一种体积分数对流项的离散格式，在大尺度界面附近使用高分辨率界面捕捉（HRIC）格式，在远离大尺度界面的地方使用标准总变差减小（TVD）格式。大尺度界面由两个网格层组成。

• 右键选择模型树节点Physics 1，点击弹出菜单项Select Models… 打开模型选择对话框

• 选择以下物理模型
• Two Dimensional
• Implicit Unsteady
• Multiphase
• Mixture Multiphase (MMP)
• Turbulent
• K-Epsilon Turbulence
• Gravity

选择完毕后的物理模型对话框如下图所示。

• 选中模型树节点Physics 1 > Models > Mixture Multiphase (MMP)，设置Convection为Adaptive Interface Sharpening(ADIS)

• 选中节点Large-Scale Interface Detection，指定参数Number of Cell Layers for Interface Band为2

2.2 定义油相与空气相

• 右键选择模型树节点Physics 1 > Models > Multiphase > Eulerian Phases，点击弹出菜单项New创建新节点Oil

• 右键选择新创建的节点Oil，点击弹出菜单项Select Models… 打开模型选择对话框

• 弹出对话框中选择Turbulent、Liquid及Constant Density，如下图所示

• 右键选择节点Eulerian Phases > Oil > Models > Liquid > H2O，点击弹出菜单项Rename… 修改节点名称为Oil

• 鼠标双击模型树节点Eulerian Phases > Oil > Models > Liquid > Oil > Material Properties

• 相同方式创建另一相Air，选择Turbulent、Gas及Constant Density，如下图所示

2.3 设置相间相互作用

• 在如下图所示的对话框中，右键选择模型树节点Phase Interactions，点击弹出菜单项New → Oil → Air新建相间相互作用，命名新建的节点为Oil-Air

• 选中节点Oil-Air，选择选项Interaction Length Scale Model及Slip Velocity

• 如下图所示，选中模型树节点Multiphase Interaction > Phase Interaction > Oil-Air > Models > Interaction Length Scale Model > Primary Regime Interaction Length Scale，设置参数值为1e-4 m

• 选中节点Secondary Regime Interaction Length Scale，设置参数值为1e-5 m

主区域相互作用长度尺度指定了分散在空气中的油滴的典型尺寸。次区域相互作用长度尺度指定了分散在油中的气泡的典型尺寸。数值的选择还取决于网格大小，因为比网格大的液滴或气泡可以被视为大尺度界面，不再分散。建议使用比油低至少一个数量级的空气液滴值。

2.4 指定初始体积分数分布

初始文件中已经定义了场函数Initial Volume Fraction Air及Initial Volume Fraction Oil，用于定义初始化体积分数分布。

其中Initial Volume Fraction Air如下图所示进行定义，表示Y坐标大于0的空间体积分数为1。

• 选中节点Physics 1 > Initial Conditions > Volume Fraction，指定Method为Composite N-1

• 如下图所示，设置Oil的体积分数为Initial Volume Fraction Oil

2.5 指定滑移速度方法

处理混合多相模拟时，通常建议使用drag-based slip方法。该方法考虑了基于体积力的相间速度差异。激活 drag-based slip时， STAR-CCM 将应用Schiller-Naumann阻力系数法。

• 同时选中区域Background 、Big_Gear、Small Gear下的节点Physics Conditions > Oil-Air > Physics Conditions > Slip Velocity Method并设置 Option 为Drag-Based Slip

2.6 指定旋转

• 右键选中模型树节点Motions，点击弹出菜单项New → Rotation新建节点，命名为Small Gear Rotation

• 选中节点Small Gear Rotation > Rotion Rate，指定旋转速度为36.62191429188093 rad/s

• 相同方式创建另一个运动，命名为Big Gear Rotation，如下图所示指定其角速度

• 如下图所示，指定小齿轮的转动方式为Small Gear Rotation

• 指定大齿轮的转动为Big Gear Rotation

2.7 查看初始油分布

• 右键选择模型树节点Scenes > Volume Fraction of Oil，点击弹出菜单项Open打开场景显示

• 选择Scene/Plot标签页，选择节点Scalar 1 > Scalar Field，设置以下参数

• 选中节点Parts ，选择Regions下的所有边界
• 设置Function为Volume Fraction > Volume Fraction of Oil
• 设置Auto Range为Off
• 设置Min为0.0
• 设置Max为1.0
• 设置Clip为Off.

• 选择Scalar 1节点并设置Contour Style为 Smooth Filled.

• 选中节点Attributes > Update 并设置以下参数

• 激活选项Save To File
• 设置Trigger为Time Step

• 选中节点Update > Time Step Frequency并指定Frequency为5

• 设置节点Volume Fraction of Oil > Attributes > Annotations并设置Annotations 为Solution Time

• 点击菜单Solution > Initialize Solution初始化计算

初始油相分布如下图所示。

2.6 求解计算

• 进入Solver节点

• 进入Stopping Criteria节点

• 选择菜单Solution → Step开始计算

3 计算结果

• 油液分布随时间变化

本案例选自STAR CCM 随机案例。

来源：CFD之道