Abaqus|桥梁的结构优化设计

文章来源：wechat official account:仿真社

本文摘要（由AI生成）：

本文介绍了使用Abaqus和Tosca软件对赵州桥进行二维和三维的桥梁模型优化设计，以期满足强度、刚度要求。通过对二维和三维模型的拓扑优化，发现优化结果与赵州桥结构非常相似，说明古人的智慧依然经得起考验。此外，文章还介绍了其他桥梁设计的优化结果，如巴约纳大桥和上承式拱桥。建筑师和结构设计师若能熟练掌握拓扑优化理论以及拓扑优化软件，设计的产品定能更加符合科学道理，起到事半功倍的作用。

  前言

赵州桥（图1）始建于隋朝年间，坐落在河北石家庄市赵县的洨河上，距今已有1400多年的历史，是当今世界上现存现存的、保存最完整的古代单孔敞肩石拱桥。全桥只有一个弓形大拱，大拱的两肩上各有两个小拱，这个设计即减轻了桥的重量又能增大桥的过水量，减轻了洪水对桥身的冲击。赵州桥的设计不仅合乎科学原理，而且美观，是古时候中国劳动人民的智慧结晶。

在1400多年前的古代，设计出这样一种合乎科学的桥梁是非常艰难的，这充分体现了古人的智慧。然而在现代，随着计算机技术的迅猛发展以及在工程应用方面的普及，设计一个满足强度、刚度、稳定性的桥梁将会是一件轻而易举的事情。

图1 赵州桥

2.  问题描述

使用Abaqus和Tosca软件，本文建立了二维和三维的桥梁模型，以期对桥梁进行优化设计来满足强度、刚度。

3.  赵州桥模型

3.1二维模型

图2为二维原始模型图，桥梁的顶端受到100KN/mm²的面载荷，优化目标是桥梁的刚度最大，约束则是体积减少到20%，设置面对称几何限制，在该模型的设置础上进行拓扑优化。但需要注意，Load模块的边界条件需要一端点全约束，另一端点约束其x, y方向位移，若释放x方向位移，优化形状会有很大差异。图3为拓扑优化的结果，很明显，优化结果与图1赵州桥模型相比，都有一个大拱，两肩上各有两个小拱。无论从拱的数量还是拱的形态，两者都非常相似。经历了一千多年，用现代人的思维去评估古人的杰作，依然经历起了考验，老祖宗的智慧真是不可估量啊！

图2 二维模型

             图3 拓扑优化结果

3.2三维模型

对于二维模型，桥梁结构优化的结果和赵州桥结构是很相近的，但三维情况下是否依然类似呢？与二维模型设置类似，将同样的步骤将拓扑优化方法用于三维案例。优化模型以及优化结果如图4-图5所示，其拓扑形状与赵州桥也是十分相似。

图4 三维原始模型

图5 拓扑优化结果

4.其他桥梁设计

4.1巴约纳大桥

图6为巴约纳大桥，横架在水域两两边。图7为建立的待优化的有限元模型，桥面受到100KN/mm²的面载荷，其目标是刚度最小，约束则是体积减少为原来的30%。在Load经过多次迭代后，图8是优化结果，有图可知其结果和巴约纳大桥外貌很相似。

图6 巴约纳大桥

图7巴约纳大桥原型

图8 巴约纳大桥拓扑优化结果

4.  2三维模型

本节再介绍一个三维模型的拓扑优化。按照第三节的操作，将同样的步骤将拓扑优化方法用于三维案例。对于类似的桥梁设计问题，我们可以在下方的看到对上承式拱桥设计的三维测试

图9 原始模型

图10 拓扑优化结果

5.  结论

建筑师以及结构设计师若能熟练掌握拓扑优化理论以及拓扑优化软件，设计的产品定能更加符合科学道理，起到事半功倍的作用。