高速电机转子冲片的强度设计（二）—— 考虑转子轴与冲片过盈配合内应力的计算方法（上）

一、前言

在上节中，已借助ANSYS官方案例的原几何模型，建立了适合强度分析的薄片状简化的几何模型及有限元模型，并得出旋转离心力作用下冲片内应力的基本规律。

由于离心力是径向向外的，受力状态较为简单，且由于离心力随线速度的平方关系规律，将主要对冲片隔磁桥附近的局部应力，影响较为明显。一般为径向隔磁桥受拉伸，外圈的周向隔磁桥受弯曲。其强度设计的难度相对较低。

某些电机产品中，还需考虑冲片与轴过盈配合引起的内应力。其主要为从冲片内孔，向圆周的环向，存在拉伸应力，且影响范围较大，强度设计的难度更高。当其与离心力组合作用后，冲片内应力的分布规律，会变得更为复杂，以至于更不易控制。

过盈配合，即依靠轴与孔的过盈量，在装配后使零件表面间产生弹性压缩摩擦力，以实现紧固联接的一种连接设计形式。一般用于电机转子与冲片间的摩擦连接，以抵抗扭矩等外载。

过盈配合的处理方式一般有以下几种：

1、对于手工计算而言，可借助《机械设计手册》或相关设计规范的算法，进行简化计算；

2、对于强度仿真而言，可采用带有初始缺陷及几何干涉的几何模型+摩擦接触+在接触中闭合间隙的方法；或完美几何+摩擦接触+接触偏置的方法等，实现过盈效果。

前者一般适用于密封条的压紧装配过程等，拥有较大初始过盈量的非线性大变形情况，或对过盈压装过程的模拟等。在电机转子冲片强度性能开发中，过盈量相对总体尺寸而言极小，且为探索内应力的极限范围，一般需反复多次调整过盈量进行计算，以及一般应保证过盈贴合面附近，处于小变形、线弹性、不超过材料屈服强度等要求的范围内。如采用后者的解决方案，只需建立一次几何模型，有利于提高综合计算效率；

3、对于制造而言，过盈效果的实现，有压装、热装、冷装、锥孔螺栓拉紧等四种常用方法。在新能源汽车电机上，常采用热装或压装的方式。而配过程与临界压装力的仿真计算方法，将在本文后续章节中进行专题介绍；

4、对于实验而言，一般采用准静态扭转或准静态的轴向推力逐渐加载的方式，验证临界失效力。

本小节的第一部分，将采用《机械设计手册》中的手算公式，概略计算转子冲片在扭矩作用下所需的过盈量范围；

第二部分，与上一节中，转子冲片与转子轴，采用绑定接触方式进行连接不同，通过完美几何模型+摩擦接触+接触偏置的方法，介绍并计算过盈配合内应力的基本规律与强度优化思路，为后续章节更详细的进行强度性能优化与减重设计，提供基础参考。

二、考虑转子轴与冲片过盈配合内应力的计算方法

本节主要技能点：

1、介绍过盈配合的特征特点，以及利用《机械设计手册》的算法，对冲片圆环形模型，进行简化的过盈量及热装温度等参数的手工计算操作；

2、介绍转子冲片过盈配合仿真策略与案例操作；

首先进行手工计算。过盈配合的特征特点：

（1）、圆柱面过盈连接结合面，沿着轴向的压力分布十分不均匀。其基本规律近似下图所示。

图-01 接触压力分布

本图上半部分为《机械设计手册》的示意图，其过盈配合面两端接触压力最大，呈现一定的应力集中，向中部呈较为平缓的曲线分布；下半部分为仿真分析得到的基本规律。其两端接触压力更大，并向中间接触压力衰减曲率较高。这也在一定程度上，暗示了仿真结果与实际值略有差异。本图仅从思路上进行对比，不带表实际的分布规律差异；

（2）、当过盈引起的内应力，对转子内应力影响十分明显，以至于接近其屈服强度时，为了缓解过盈配合的应力集中效应，对于电机转子冲片与轴过盈配合而言，其受制于冲片不连续的多片薄片结构，无法通过对冲片开卸载槽等方式，释放内应力。如需改善端部应力集中的应力水平，提高疲劳强度，宜在轴的两端，适当增加应力释放槽；

（3）、过盈配合连接结构的承载力，主要取决于连接件的摩擦力和强度。其性能计算的已知条件为传递的荷载、被连接件的材料属性、摩擦系数、几何尺寸、零件表面粗糙度等；

（4）、为避免冲片压装后与转轴发生黏着和擦伤等风险，转轴与冲片的材料硬度，应有一定的差异。一般转轴表面，会进行淬火等热处理操作，以提高硬度增加耐磨性和静载疲劳寿命，从而相对较软一侧的材料，为铁芯冲片。

对于分段冲片而言，叠压时应保证冲片的毛刺方向一致，且为逆着压装方向，以方便装配；

（5）、为方便装拆，转轴的端部，应加工出15度左右的倒角，且压装时应涂抹润滑油；

（6）、压装后，应保持几分钟的压装力。组装后也应放置数小时才可承载，借以充分将内应力释放，并实现内应力的再平衡；

（7）、压装和卸载过程应缓慢，当压装困难时，可适当增加压力，但不应明显增加；

（8）、如设计过盈量较大，至使压装力过大时，可对叠片适当加热再压入；

（9）、对转轴进行深冷处理，以利用低温将其尺寸缩小的方法，其工艺性能在一定程度上，比加热转子叠片法更好，但成本较高，一般较少应用。

在进行计算前，宜列举当前算法的各种假设，以方便了解其适应范围和优缺点。过盈配合连接设计时的假设；

（1）、零件的应变，在线弹性范围内。材料均匀、连续、各向同性、无初始内应力等（实际上，均或多或少的有所不同，如没有完美的线弹性材料，以及硅钢片冷轧后的正交各向异性模量，尤其是有硅钢片冲裁及叠片间互相焊接后等引起的内应力存在等）；

（2）、被连接件，为两个等长度的厚壁圆桶，其接触压力均匀分布（实际硅钢片为多组薄片贴合，轴向刚度较低，以及为两端大中间小的接触压力分布）；

（3）、连接件和被连接件之间，处于平面应力状态，即轴向应力为零（实际轴向应力存在，但相对较小）；

（4）、材料的弹性模量为常数（实际为受到温度、热处理、材料成分等影响，弹性模量略有变化）；

（5）、适用的强度理论，为第四强度理论（实际在材料力学性能试验时，为单向拉伸过程，以拉伸应力状态为主，辅助少量剪切应力。但实际受力状态更为复杂）。

过盈配合设计流程如下（本文仅计算部分内容）：

（1）、根据所需的传递荷载，确定最小结合压强Pmin以及相应的最小过盈量δmin；

（2）、根据被连接件的材料和尺寸，确定不产生屈服变形的最大结合压强Pmax以及相应的最大有效过盈量δmax；

（3）、根据最小过盈量δmin和最大有效过盈量δmax的计算结果，确定基本过盈量，并选择配合的最大过盈量和最小过盈量；

（4）、必要时，应做校核计算以及直径变化量的计算；

（5）、计算过盈配合的装拆参数；

（6）、确定被连接件的合理结构和装配方法。

假设各材料均为结构钢、不考虑温度效应、实心轴外径及冲片内径26mm、冲片外径32.5mm、传递扭矩500Nn·m、结合长度100mm、实心轴、包容件（硅钢片）屈服强度400Mpa、被包容件（转轴）屈服强度800Mpa。

由于电机转子主要受到扭矩作用，而轴向力、电磁力、外部震动及冲击力等相对可忽略，本次计算只考了扭矩作用下的过盈配合参数。

由于冲片结构复杂，且为多个单片叠装的形式，冲片外圈又开有磁钢槽，其刚度远小于实心材料。为简化计算，未代入75mm实际外径尺寸，而采用更接近磁钢槽底部尺寸的32.5mm外径。实际设计设计时，应根据实际情况与实验数据，验证等效的计算外径。

前期资料介绍完毕，下面进行公式计算。

计算项目：

（1）、传递荷载所需的最小结合压强Pmin；

传递扭矩 

式中T=传递的扭矩，本次取500000n·mm；df=结合直径=26mm；lf=结合长度=100mm（一般取0.9~1.6倍的结合长度，本次取1.0）；μ=被连接件摩擦系数，见表1-1,本次取0.1及钢-结构钢无润滑条件下；

表1-1 材料间的摩擦系数

 带入以上公式，得=

（2）、直径比；包容件为26/32.5=0.8；被包容件=0

（3）、传递荷载所需的最小直径变化量；

对于包容件e min=

式中Pmin=最小结合压强=47.1Mpa；dr=轴径=26mm；C1需查阅表1-2，本次取4.255及0.75； Ei为被连接件（转轴）弹性模量=200Gpa，Ea为连接件（硅钢片）弹性模量160Gpa。

表1-2 C1值

带入以上公式，得包容件Ca=47.1x26x4.255/160000=0.0326mm=32.6μm

以及被包容件C1=47.1x26x0.75/200000=0.0046mm=4.6μm

（4）、传递荷载所需的最小有效过盈量δmin=32.6+4.6=37.2μm（双边过盈量）

（5）、不产生塑性变形所允许的最大有效过过盈量

①、不产生塑性变形所允许的最大结合压强（接触压力）包容件 

式中σa=包容件屈服强度=400Mpa、

其中qa=直径比=0.8，带入以上公式，得Pmax=0.1887x400=75.5Mpa

②、被包容件

式中σa=包容件屈服强度=800Mpa、、其中实心轴p=0.5

带入以上公式，得Pmax=0.375x800=300Mpa

取75.5Mpa与300Mpa的较小值，得不产生塑性变形所允许的最大结合压强为75.5Mpa。

（6）、不产生塑性变形所允许的最大直径变化量

①、包容件

式中，Pmax=75.5Mpa、Ca=查阅下表=4.855、Ci查阅下表=4.255、Ea=160Gpa

表1-3 Ca与Ci值

带入以上公式，得emaxa=75.5x4.855/160000=0.00229mm

②、被包容件

式中Ci=4.255带入以上公式，得emaxi=75.5x26x4.255/200000=0.0418mm

 （7）、被连接件不产生塑性变形所允许的最大有效过盈量

δmax=emaxa+emaxi=0.00229+0.0418=0.00647mm=64.7μm。

显然相对于500N·M的扭矩而言，这是一个极小的数值。

 （8）、配合选择

初选基本过盈量

式中，δmin=37.2μm，δmax=64.7μm

带入以上公式，得50.95μm

（9）、确定基本偏差代号根据δ及dr查阅下图计算

图-02 基本偏差代号

查图得，偏差代号为u

（10）、选定配合。根据偏差代号u、δmin=37.2μm，δmax=64.7μm，并查阅G/T1801规范选用配合。见图-03。

图-03 常用配合

查图得配合为U7/h6。再据此查阅下表选择过盈量。

图-04 选用过盈量

查图表得，过盈量优选范围是35μm~76μm。

（11）、装拆参数。

需要的压入力

带入已有参数得F=75.5x3.1415x26x100x0.1/1000=61.7Kn≈6吨力

经计算，在等效转子外径32.5mm，内径26mm，在承担500N·M扭矩时，过盈量范围是35μm~76μm（双边）。

由于本电机尺寸较小，不可能出现500N`M的扭矩工况，而此工况下对应的过盈量范围，仅数十个微米量级，说明当前情况下，保证扭矩不松脱的过盈量，不需要太大。

在常见的新能源乘用汽车电驱动系统中，由于主流的电机转速度，在一万转左右甚至更高。等效数百倍重力加速度的强大离心力，会明显的降低过盈后形成的接触压力，从而有丧失承载扭矩动力的风险。这就需要采用相对较大的最小过盈量进行抵抗；

相反的，为降低加工精度、成本、进度等方面的要求，最大过盈量（加工公差）应越大越好。但过大的最大过盈量，将显著增加转子冲片的内应力，以至于最大应力，可能很容易接近或超过材料屈服强度，甚至远远超过。这就需要尽量降低最大过盈量。

另外，如果最大过盈量与最小过盈量的范围太过接近，将对机械加工精度及成本等，提出了更高的要求，又宜尽量将两者远离。

这是一个反复调整权衡利弊过程，一般通过仿真分析方法进行初步验证，而后进行样机高速强度实验，以考察设计合理性。

以上仅从机械强度角度进行考虑。深入设计时，还应考虑电磁性能及温度应力的影响等，以综合选取最佳的强度设计方案。

至此，手工计算部分完成，下面进行仿真分析案例部分。

对仿真而言，理论知识是真正的核心竞争力。其包含了告诉用户诸如，可以采用什么方案、什么是对的、一般是什么规律、应该是什么趋势、什么是错的、如何做是对的、出错后，原因在哪、如何排查修正等问题的各种知识，如材料力学、有限元方法、计算方法、计算机原理、材料的力学性能等。

一般而言，一个合格的仿真分析岗，或者说性能开发人员的知识架构中，宜50%左右的比例，用于积累各种仿真软件背后的理论知识、40%为了解自己及友商产品的结构与性能，现有及通行的设计加工制造方法与能力及知识、各种设计实验检测规范和技术规格书、实验及检测方式方法知识、仿真与实验对照方法等的工程经验方面的知识、而最后的约10%比例，为仿真软件的操作和使用。

即以理论知识为指路明灯，以工程经验为落地选择，通过软件操作验证性能，并使用经过试验验证及对标校准后的仿真结果，指导产品改进优化的，所谓5-4-1定律。

在进行过盈配合的仿真分析时，需提前了解两个关键的理论知识：迭代计算方法及接触算法。本节的前面部分，主要介绍其原理和基本规律，后续进行软件案例演示。

在有限元分析计算中，应力等计算过程，一般需构建总体的刚度矩阵，并求解它。这个矩阵的结果，在考虑非线性计算时，如材料、几何、接触等引起的各种非线性行为。一般是无法预知最终受力平衡时，外载与支撑处反作用力关系的。一般借助迭代计算的方法，一点点的尝试，并试图逼近一个合理精度的结果。这需要依靠让无数人疯狂，也让无数人痛苦的牛顿先生，发明的微积分计算方法——牛顿迭代法。

没错，就是中学物理课本上，那个发现万有引力定律，总结出三大牛顿定律等的旷世奇才艾萨克·牛顿。

某度百科有云：“牛顿迭代法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊（拉弗森）方法（Newton-Raphsonmethod），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。”；

“牛顿迭代法解非线性方程，是把非线性方程线性化的一种近似方法（冯康院士总结的有限元核心思想之一，化繁为简、以简驭繁）。”；

以及“多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数的泰勒级数的前面几项来寻找方程的根。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根，此时线性收敛，但是可通过一些方法变成超线性收敛。另外该方法广泛用于计算机编程中。”

在完全的牛顿迭代法中，一般假设一个初始值，其在有限元中，对应了结构初始的刚度，并进行更新。类似的在瞬态CFD计算中，也需要合理设置一个这种初始值。而后让外力逐渐加载，从0%比例的外载，逐步增加到100%，并计算在各切线刚度及外载下，对应的结构受力等，并将其与支座处的反作用力进行比较（至少需要一个固定约束，或者合理的与大地的约束条件，即引入边界条件，以消除矩阵奇异）。

在静力学分析中，应随时维持作用力与反作用力，大小相等方向相反的基本规律。这会使物体处于平衡状态（还是初中物理课的二力平衡后，保持静止或匀速运动。对于静力学分析，就是保持静止或等效为静止）。从而可以基于此状态，在逐渐的加载后，一点点的计算出，外载作用下，对应的应力等结果。否则不平衡状态，将使模型发生刚**移（初中物理课的匀加速直线运动），从而像在宇航员在太空漫步一样，无限飞行下去，以至于无法得到一个确定的位置解答一样，计算将失败。结果为零，计算进度为零。

在仿真软件中，一般可提前在分析设置中，开启弱弹簧功能（在Solid works软件中，被翻译成软弹簧），以辅助控制刚**移的发生。并应逐步排查，引起刚**移的各种原因。但这个操作，会稍微增加计算量及降低计算精度。

如果两次迭代计算的作用力与反作用力差异较大，软件将在下一次试算中，适当调整切线刚度矩阵，并继续计算。如差异较小，则在这个基础上，微调切线刚度矩阵继续计算。如果随着计算的进行，多次尝试刚度后的结果，越来越接近理论上，作用力与反作用力相同的趋势，则意味着计算进程有效，为逐渐收敛的解，否则将是发散解。

计算时，需一点点的加载，并且每次加载后，反复比较与反力的偏差，其在仿真软件中，一般对应了力的收敛值。但世界上没有完美的事情，任何一个计算不会是精确的无误差。其实，只要反力的误差在合理范围内，如差异小于1%，即可得到足够收敛的结果。在仿真软件的求解设置中，可以自动或手动设置，该误差的比例或限制值。

这种逐渐加载的过程，也从原理层面引发了一个问题，就是合理选择加载比例的问题。假设最终需要计算100N的外力对应的结果。最开始分为20次逐渐加载，分别计算每一个过程（20个荷载步），则每次加载为5%比例，即5N。这个比例，一般而言可以认为是较大的。这需要20次小的计算才可以完成，总体计算量为一次时的20倍。

每次加载比例较大的优点，是宏观计算量较小。缺点是，容易引发作用力与反作用力不平衡，不利于实现收敛（步子大了容易扯到蛋定律）。那就要多次试算，从而变相的增加了计算量。

如果试算不成功，软件一般会自动的将加载比例减半（即自动二分过程）。如从每次增量5%，变成2.5%一次，继续计算。如果几次试探后，成功收敛，则后续将恢复5%；如果不成功，会以2.5%增量继续计算直到收敛。如依旧不成功，会再次二分为1.25%。如果依然不收敛，软件一般会停止挣扎，终止计算。

这时应仔细检查出现不收敛的原因。如果找到，可以继续计算；如果没找到，计算停止。则总的计算进度，停留在最近一次收敛点处。如果一切成功，则又恢复5%加载比例继续计算。这种反复调整过程，也将时刻牵动着用户幼小的心灵。好消息是，该过程可以随时暂停，随时查看中间结果以及判断计算中，可能出现的问题，并可继续进行计算。

在仿真软件中出现二分，一般也意味着当前加载比例过快，在收敛图中以红色表示。依然是世界上没有完美的事情定律，适当的二分，不会明显影响结果和计算量，可以容忍。以上规律也显示了，大量的二分，说明初始的加载比例过大，以至于很难收敛（单纯从加载增量的比例角度考虑）。

而如果增加加载的步数（在仿真软件中，一般称为子步数），如从20变成100。则每次加载的增量减少为1%，其将以更平缓顺滑的方式加载（如某些巧克力或洗发水广告词中的纵享丝滑），那么每次加载后的力变化，就比较小，相对更容易形成二力平衡，从而有利于收敛。不至于出现，因为干干巴巴的，麻麻咧咧的，一点也不圆润，需要盘它的情况。但因为总体上，变成了100次的逐渐加载，总的计算量，在加载子步数量的层面，相对之前的20次，增加了5倍，也会增加计算量，从而大大增加计算时间。其对电脑CPU的浮点性能和整机稳定性的考验极高。这需要权衡利弊。

加载比例的调节，在仿真软件中，一般在求解设置的子步菜单，进行调整。一般需要设置初始子步、最大子步数、最小等。应从较少的子步数（每次加载比例较大）开始试探，如二分过多，可适当增加。也可也软件自动（默认）。

如此繁琐的过程和各种不完美的情况，也许也是为什么，强迫症患者或者完美主义者，不适合做仿真岗位的原因之一。另外有一些特质的人，也明显不适合做此类岗位，如密集恐惧症。其看到满屏幕细小密集的网格，会很崩溃；以及色盲或色弱人群，其将无法清晰的通过结果云图的颜色，定位和判断数据的量级与具体数值。还有，缺乏耐心及脾气暴躁者，也明显不适合，比如在多次计算不收敛，或者需要沉下心学习软件背后的理论知识的时候，容易人神共奋。

在基于仿真技术的性能开发中，真正的难度，在需于对理论知识充分的理解和应用，以及对产品的充分熟悉。这需要大量的积累，门槛极高。否则，什么精度、效率、指导设计、优化提升等就无从谈起。并且仿真计算的策略、方法、路线、解决方案等，没有标准答案，也几乎没有所谓的正确答案，标准模板等。那么不确定因素很多，可以使用的方法，也就有很多。这需要用户了解各种可能性，各种解决方案的优缺点、使用范围、效果趋势与结果规律、各种改进方案性能规律等，有一个充分的了解与认识，从而在多方案多条件限制下，综合利弊权衡优劣，并在合理的精度、难度、进度、计算量等条件下，从而选取最简单、方便、快速、低成本、适合自己当前状态的解决方案。

为了保证总体进度，建议先从最简化最基本的方案，开始尝试用最低的成本，满足一个基本堪用的计算。如果成功并且还有足够的时间，再逐步尝试更加完善和高精度的一些方案。而没有标准答案，只有最适合的，也许是对大部分，经历过应试教育后的用户，提出的一个巨大转变与挑战。

在完全的牛顿迭代法过程中，结构的切线刚度矩阵，将随时更新，这个过程的计算量一般较大。好处是，一旦计算过程出现了收敛趋势，其收敛速度将呈平方关系加快，有利于更快速找到合理结果，且适合计算刚度变化较大的情况。同时，进行非线性迭代计算过程的计算量，将明显的大于普通的线性计算，因为后者中，只需要计算一次刚度矩阵即可。由于每次需要更新切线刚度矩阵，计算量将大大增加。

有一种相对简单的方法，可在合理精度下适当加快计算，那就是改进的牛顿迭代法。其只在第一次计算中，生成初始的切线刚度矩阵，但在后续试算中，均基于这一个刚度矩阵，就大大节省了计算量。只不过需要用户自行判断，结构受力前后的刚度，是否明显变化。如变化较小，以至于前后可以用一个看似不变的刚度矩阵进行等效，那么采用改进的牛顿拉普森方法，将在一定程度上节约计算时间。这个算法，也是在软件的求解设置中，可以手动调整的，默认一般为完全法。

同时，由于非线性计算，会有较大的概率出现不收敛，将明显的增加计算调试过程的次数，甚至在不合理的模型、材料、接触等情况下，不会得到收敛结果的情况，从而使得总体的计算量大大增加。一般会增加十倍甚至百倍。

在极端情况下，无法收敛的结果，将不能用于后续计算。意味着总体计算进度，为前面的局部；类似的，对于CFD计算，由于也是迭代过程，并且无论是否收敛，都可以随时暂停，随时查看中间过程，以至于如果进度不允许的话，完全可以用一个计算一半的结果拿去使用。这与线性计算相反。

在线性计算中，由于不会遇到不收敛无法得到结果的问题。那么无论如何，都会有一个结果，无论好坏对错。但在非线性迭代的计算中，不收敛的结果一定是错的；而收敛的结果，却是正确的必要不充分条件。并且带来了调试次数的不确定性，完成收敛时间的不确定性等。那么意味着，总的计算进度无法保证，结果的质量也无法保证，这种或生或死的薛定谔的仿真结果，将十分挑战使用者的理论知识和抗压能力。

很明显，牛顿迭代法是一个“瞎蒙”的算法。在不能预先知道结果在那里的时候，通过合理的“蒙”，确实也可以帮助找到一个相对适合的结果。仿真计算过程中，用户会遇到各种各样的问题，而漫无边界的瞎蒙，却不是一个好的解决方案。蒙对的概率如此之低，以至于绝大多数时候，没有理论依据和没有事实参考的瞎蒙，基本意味着白费努力，浪费时间。

所以推荐的解决方案是，用知识去武装自己，拒绝瞎蒙，用知识中的基本规律和基本方法告诉自己，如何做，怎么做是对的，什么才是合理的。

以上为对迭代法的一般认识，下面介绍接触计算。

接触算法，一般而言是典型的非线性计算，其属于多零件模型中，考虑状态非线性的一种计算技术。其可用于考虑各种带有变化过程的计算，比如零件互相的碰撞触碰、分离与张开、胶水的撕裂、各种带有摩擦力的场合、摩擦生热、各种连接或联动的运动过程、磨损、螺纹连接的螺纹牙受力（简化算法）、过盈配合（在Solid works软件的有限元模块中，其被翻译成冷缩配合）等各种各样的情况。由于可以考虑的情况有很多，各种困难也较多，这也是为什么属于结构仿真中，难度相对较高的一种技术的原因。

另外两个典型的非线性问题，为材料非线性（如塑形变形等）和几何非线性（如屈曲等）。

除了ANSYS中的绑定接触（在Solid Works软件的仿真模块中，被翻译为结合；在ABAQUS软件中，类似的功能为tie）或不分离接触，为简化的线性计算。其他的如摩擦、无摩擦、粗糙等，均为典型的非线性接触。需要依赖上文介绍的迭代计算方法，以及各种接触算法进行计算。（正如初中生物课的马卡洛夫条件反射实验告诉我们，学习的本质，是将原本看似毫无关联的知识与信息，连接起来。）这将进一步带来理论知识的复杂度、调试难度、计算量、计算成功率的各种各样的，或收敛或不收敛的薛定谔的接触等问题。进一步考验了使用者的理论知识和抗压能力。

在电机转子总成过盈配合计算中，由于过盈量相对总体尺寸较小，且一般需要反复调整过盈量级，可使用摩擦接触的接触调整算法，进行表达。

流程是：首先建立完美尺寸的模型，并适当划分网格，而后在摩擦接触中，开启接触调整功能，并输入过盈值。软件将首先计算两个零件接触面（一般为转子一侧）和目标面（一般为硅钢片一侧）节点的位置。然后根据输入的过盈值，在有限元模型层面，硬生生的把目标面一侧的节点，等间距的向外推出，过盈值对应的距离。从而产生了，因为尺寸过盈而形成的膨胀效果。

这个膨胀效果，将在目标面对应的硅钢片零件内部，产生以环向拉伸膨胀为主的内应力。由于材料的弹性，也会对目标面，形成一个反作用力，其表现为接触压力。对于过盈配合而言，实现零件间可靠抱紧，而用于抵抗电磁力扭矩、温度、离心力等外载的能力，主要依靠的，就是这个接触压力。如果追求极限减重，有各种减重孔的存在，也会在一定程度上，降低接触压力。

一般而言，需要考虑最小过盈下的接触压力，加大到一定程度，以防止滑动。由于转子总成的机械加工和装配等而言，都需要有一个合理的公差范围。在合理的制造效率和成本等限制下，这个公差范围宜越大越好。

在最小过盈保持不变的基础上，过大的公差范围，将带来过大的最大过盈量，以至于最大过盈引起的内应力，将达到甚至超过硅钢片可以承受的应力。那么就需要性能开发人员，通过合理的设计冲片的细节结构形式，在极限减重的情况下，尽量减少最大内应力，并且开孔和开槽形状方便冲压。

并且各种开孔和开槽等，均会对电磁性能，产生各种以有害为主，有时有利的影响。在冲片强度设计中，还应与电磁性能开发设计人员，充分进行沟通交流，权衡利弊。

总结一下就是，保证可靠贴合的接触压力和加工限制，决定了最小过盈量；而冲片最大允许内应力，决定了最大过盈量。这是一个在设计、仿真、制造、成本间，互相协调权衡利弊的过程。

对于仿真软件而言，通过提取接触面的接触压力，可用于精确判断，实际接触压力的量级和范围；通过提取应力结果，可判断硅钢片的受力分布与安全系数。

冲片中的应力分布规律，与上文离心力计算后得出的，离心力主要在径向隔磁桥，出现拉伸为主，外圈隔磁桥，出现弯曲为主的局部内应力规律不同。过盈配合，将对硅钢片总体内部，形成大范围的环形方向为主的拉伸内应力。其受力范围和应力传播方向与离心力，不可同日而语。在二者组合下，对转子冲片应力设计及优化的难度，将大大增加。这也对强度性能开发人员，提出了严峻的挑战。

至此，迭代算法与接触算法的基本知识介绍完毕。

作者：刘笑天，仿真秀科普作者。

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