【约束不足】Nastran惯性释放了解一下

本文摘要（由AI生成）：

本文介绍了一种针对有载荷无约束结构的线性静力求解方法——惯性释放法。该方法通过结构的惯性力来平衡外力，使结构处于一种“静态”的平衡状态。采用惯性释放功能进行静力分析时，只需要对一个节点进行6个自由度的约束（虚支座）。惯性释放法不需要反复调整约束位置，计算效率更高，而且可以避免不合理约束造成的应力结果偏差，适合用于无约束结构的受力仿真。

1 引言

通常我们做线性静力分析需要保证结构没有刚**移，否则没有办法求解。飞行中的飞机、航行中的轮船和行驶中的汽车，都属于有载荷没约束（或约束不足）的状态，这种情况下该怎样准确计算结构应力分布呢？

2 一般解法

对于这种有载荷无约束结构，要按一般的线性静力求解方法必须人为虚构约束，消除结构刚**移。虚构约束的最佳位置是实际受力时结构中没有变形的区域。实际操作时可能需要根据计算的约束反力反复调整约束位置。

以如下图所示的平板为例，两端受等值拉伸载荷作用，通过人为设置约束求解平板应力分布。

拉伸载荷会使平板呈现变长变窄的趋势，面内两条中线只有单一方向变形，整个平板不会出现面外变形，因此可以将平板做如下约束。

仿真后，首先检查约束反力，如果约束反力接近于零，说明约束合理，如果产生明显的约束反力，则需要修改约束位置并重新仿真直到约束反力接近零。按上图约束，计算后的约束反力见下图。

约束反力量级是10的负六次方牛，说明约束施加合理。此时应力和变形叠加云图如下所示。

应力变化区间为1.97MPa~5.02MPa。

案例结构拓扑简单，容易选择约束位置，而实际结构拓扑复杂，很难一两次就选准合理的约束位置，因此仿真效率较低。

3 惯性释放方法

惯性释放就是用结构的惯性力来平衡外力。尽管结构没有约束，分析时仍假设其处于一种“静态”的平衡状态。采用惯性释放功能进行静力分析时，只需要对一个节点进行6个自由度的约束(虚支座)。针对该支座，程序首先计算在外力作用下每个节点在每个方向上的加速度，然后将加速度转化为惯性力反向施加到每个节点上，由此构造一个平衡的力系(支座反力等于零)。求解得到的位移描述所有节点相对于该支座的相对运动。

MSC Nastran提供两种惯性释放求解方法，一种是手动指定“虚支座”位置，另一种是程序自动找出“虚支座”位置。第一种方法在Patran中可以通过图形界面直接设置，流程如下图所示。

在只有载荷没有约束情况下，直接按上图所示流程进行仿真，所得平板应力云图如下所示。

平板应力大小以及变化趋势与位移约束法完全相同。采用第一种惯性释放方法所得的位移结果都是相对于手动输入的“虚支座”，本例是116号节点。

第二种惯性释放方法是按结构质量加权平均位移为零自动找出“虚支座”，这种方法可以通过手动编写分析文件的方式来进行设置，具体如下所示。

4 总结

惯性释放法不只适用于外力平衡情况，还能够计算具有惯性（外力不平衡）的结构的应力分布。采用惯性释放方法不需要反复调整约束位置，计算效率更高，而且可以避免不合理约束造成的应力结果偏差，适合用于无约束结构的受力仿真。