拓扑优化与增材制造“合力”开辟全新工程领域（附直播教程）

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作者优秀: 优秀教师/意见领袖/博士学历/特邀专家/独家讲师
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导读：增材制造设计（Design for Additive Manufacturing，DfAM，简称增材设计），是应用于增材制造工艺的可制造性设计，可实现对增材制造过程中的零件、组件甚至系统进行重新设计，已经成为基于增材思维的先进设计与智能制造的全新设计范式。

增材设计的核心技术是仿真驱动的优化设计技术，包括创成式设计技术、拓扑优化设计技术、点阵设计技术、参数优化技术、仿真分析技术等。其中，拓扑优化应用于产品的概念设计阶段，用于优化材料的合理分布以及获得最佳传力路径。

一、拓扑优化：实现真正的正向设计模式

拓扑优化设计属于概念设计，基于减材设计理念，通过计算可挖除的材料区域来确定最佳的材料分布，基于拓扑优化可以形成非常富有想象力的颠覆性设计方案，使得全新的设计思想和创新型的设计方案能够通过增材制造得到实现。

拓扑优化可以帮助确定结构的最佳材料分布，在进行拓扑优化的时候可以考虑结构静力学或者动力学条件、多工况、多目标、多约束条件、以及工艺约束条件等，基于已知的设计空间确定刚度最大、质量最小或者体积最小等优化目标，通过计算材料内最佳的传力路径、优化单元密度确定可以挖除的材料，从而获得结构设定区域内最佳的材料分布。拓扑优化革新了传统的功能驱动的经验设计模式，实现了性能驱动的生成式设计，成为真正的正向设计模式。

广义的拓扑优化还包括其它结构优化技术：形状（形貌）优化和尺寸优化。形状优化以有限元模型节点为对象，节点位置是设计变量，通过节点位置的变化优化结构外形；形貌优化是形状优化的一个特殊情况，可以生成加强筋。尺寸优化以有限元模型单元为对象进行优化，用于薄壁或者细长结构的优化，其设计变量是单元的截面尺寸，如梁横截面尺寸或薄壳厚度等。

拓扑优化仅给出材料分布的概念设计，还需要针对拓扑优化结果进行处理。后拓扑结构设计借助于专业的模型处理技术，最大限度地保留拓扑优化的结构特征，考虑美学、力学甚至装配要求，将其转换为可用的设计方案并形成有效的CAD模型。后拓扑模型处理的关键步骤包括：

1、拓扑优化结果输出STL格式；

2、在后拓扑处理环境中进行片体模型处理，如清理、修复、光顺、调整、分析等；

3、将STL模型转换为CAD实体几何模型；

4、基于实体模型直接建模操作，如拉伸、移动、建模等；

5、当有参数优化需要时，对关键尺寸进行参数化。

二、应用案例

1、振动台动圈骨架优化设计

电动振动台模拟产品在制造、组装运输以及使用执行阶段所遭遇的各种环境，用以鉴定产品是否具有忍受环境振动的能力，被广泛应用于国防、航空、航天、通讯、电子、汽车以及家电等行业。动圈骨架是电动振动台的关键部件，其动力学特性的优劣将直接影响到振动台系统的一阶竖向共振频率的高低，从而影响到振动台工作频率的上限和非线性失真大小，因此一阶竖向共振频率是设计振动台的技术关键。某型号振动台动圈原始设计如图1所示。振动台动圈结构的优化目标是在保证骨架质量不增加的前提下，其竖向一阶共振频率尽量提升，其余性能指标（如强度、Q值、横向振动、台面振动均匀度等）与原设计相当或优于原设计。

图1 振动台动圈骨架原始结构

针对此动圈骨架优化策略的实现手段是：首先在ANSYS Workbench里对动圈结构的原设计模型进行有限元分析，以获得原设计结构的相应性能评价指标，并以此分析为基础，利用拓扑优化软件GENESIS对动圈骨架原设计结构进行拓扑形貌优化，以获得具有最佳材料分布和最佳传力路径的动圈骨架结构的概念设计；

然后基于拓扑优化的材料分布确定参数化建模方案并利用参数优化软件optiSLang对参数化模型进行参数优化，完成最终的详细设计；

最后，对最终的详细设计进行有限元分析，提取相应的性能评价指标值，并与原设计的相应性能评价指标进行比较，最终确定优化设计是否满足要求。

拓扑形貌优化的目标是动圈骨架结构的竖向刚度最大，质量最小，约束是变形不大于原设计在相同载荷条件下的变形。其优化结果如图2所示。拓扑形貌优化结果可以给出后续设计的改进方向。从拓扑形貌优化的结果可以看出：骨架的腹板中央和面板和外围环板区域应该减薄；腹板外侧和骨架底部环板区域应该加厚。具体减薄、加厚的范围以及板材尺寸则需要通过参数优化获得。经过参数优化和几何模型重构后的最终设计如图3所示。

图2 拓扑形貌优化结果

图3 振动台动圈骨架的最终设计模型

通过对振动台动圈的性能指标进行评估，并与原始结构的性能指标进行对比，可以得出，通过优化获得的最终设计在质量减小的情况下，其性能全面优于原始结构，特别是其主要性能指标（一阶竖向共振频率）提高了11%。

图4 振动台动圈骨架优性能验证

2、载荷分散结构优化设计

某集中载荷作用在载荷分散结构中心，并通过连接结构扩散传递到主结构完成集中载荷的扩散。为了更高效地实现集中载荷的扩散，对该结构进行设计优化，要求在光敏树脂材料用量不超过30ml的基础上，使得该结构的集中载荷极限承载能力达到最大。

图5 载荷分散结构的拓扑优化流程

图6 载荷分散结构的拓扑优化及设计验证

利用ANSYS Topology对该结构进行拓扑优化，获得了材料分布，并进行了后拓扑结构设计、重构，形成初始设计方案，基于光敏树脂的基本参数确定合理的应力应变曲线，并基于该应力应变曲线，通过非线性材料失效模拟对设计方案进行极限承载能力和失效模式验证，根据仿真结果不断地对设计方案进行迭代改进，得到的设计方案其极限承载力达到7693N，经过试验验证，它的实际加载力达到了7508.9N，仿真结果的误差仅为2%，经过进一步的设计及迭代，最终设计方案的极限承载能力达到9191.6N。其拓扑优化流程、拓扑优化结果、后拓扑模型重构以及设计验证如图5、6所示。

三、增材制造与轻量化设计专题讲座

增材制造的优势是显而易见的：它可以实现传统工艺手段无法制造的设计，比如复杂轻量化结构、点阵结构设计、多零件融合一体化制造等。增材制造带来了全新的设计可行性，也需要匹配全新的设计理念来发挥增材制造的优越性，即面向增材制造的设计。面向增材制造的设计其核心技术是仿真驱动的优化设计，而拓扑优化是其中重要的一环。

本文简要阐述了拓扑优化设计流程，并通过两个实例验证了拓扑优化在产品设计中的重要作用。随着面向增材制造的设计在增材制造产业的广泛应用，拓扑优化也会在其中发挥更大的作用。

为此，10月14日-10月31日仿真秀平台将为广大的增材制造学习者和应用者带来《增材制造与轻量化设计》专题讲座，将邀请安世亚太DfAM赋能业务部负责人寿晓星、创成式设计工程师朱志达和首席技术专家马立敏博士、仿真秀专栏作者仿真社、西北工业大学副教授袁上钦博士、华北电力大学副教授龙凯博士带来多场精彩报告。敬请期待，具体安排如下，且支持反复回看。