钻孔全断面分布式光纤监测中光缆-土体变形协调性的离散元数值模拟
导读：9月14日-10月17日，人社部"岩土工程中国软件高级研修班"在线系列讲座——第二届矩阵离散元MatDEM创新讲座在仿真秀平台提前起航。它将由人力资源与社会保障部，中国科学技术协会主办，中国岩石力学与工程学会和南京大学承办，并将在仿真秀官网和App独家首播。邀请岩土力学专家和行业权威线上授课，围绕岩土工程中国软件MatDEM设计先进理论、最新技术和成功案例进行线上交流。
10月12日人社部"岩土工程中国软件高级研修班"在线系列讲座（第六期）钻孔全断面多场多参量光纤精细化监测与模拟将由南京大学顾凯副教授讲授钻孔全断面光纤监测、地面沉降光纤监测与光缆-土体变形协调性的离散元模拟和岩土体热物性评价与模拟。
论文作者
向伏林-1、杨天亮-2、顾凯*-1、施斌-1、刘春-1、刘苏平-1、张诚成-1、姜月华-3
顾凯* gukai@nju.edu.cn（通讯作者）
通讯地址
1. 南京大学地球科学与工程学院，江苏南京 210023；
2. 上海市地质调查研究院国土资源部地面沉降监测与防治重点实验室，上海 201204；
一、论文摘要
地面沉降是当今危害较大的一种地质灾害问题，利用钻孔全断面分布式光纤监测技术监测地面沉降是一种有效的方法。光缆与土体的变形协调性是影响该技术准确获取地面沉降变形的重要因素。利用自主研发的离散元数值模拟软件MatDEM，建立了二维离散元光缆拉拔试验模型，探究了不同围压下光缆拉拔过程中光缆与周围土体的变形协调性问题。
中图分类号：TU433 文献标识码：A 文章编号：1000－7598 (2021) 06－0000－12
二、引言
管振德等[12]通过岩溶土洞塌陷模型探究了土洞变形导致的光纤应变特征，指出光纤应变大小应与光缆−土体界面的摩擦系数成正比。 方袁江等[13]通过室内三轴压缩试验得出光缆−土的变形协调比随围压的增大而减小，即围压使光缆与土体之间的黏结更为紧密。 Michael[14]提出并进行了室内光纤拉拔试验，取得了良好的试验效果。 佘骏宽等[15]通过室内拉拔试验探究了低围压下（0～ 0.6 MPa）光缆−土体的相互作用关系，指出光缆−土体界面强度与上覆压力、光缆种类、土体含水率、干密度以及土体类型等多种因素有关。 陈冬冬等[16]通过室内拉拔试验探究了光缆埋入长度对光缆−土体界面特性的影响。在地面沉降光纤监测钻孔中，光缆−钻孔回填料−土体的变形协调性则是决定传感光缆能否准确获取地层变形的重要因素。 张诚成等[17-20]通过室内拉拔试验分别探究了不同围压下光缆−钻孔回填料界面的渐进破坏过程及光纤上的应变分布和发展过程，并提出了地层−钻孔回填材料−传感光缆变形协调性定义及其评价方法。
开展光缆的拉拔试验虽然能在相对可控条件下研究光纤拉拔过程中光缆−土体界面行为特性，但仍然存在一定限制。例如：实际地层错综复杂，但是试验过程受到试验装置和制样等的限制，室内试验考虑的情况一般比较单一；在孔深较小的钻孔中进行光缆的现场拉拔试验时，易受到围压较小、回填材料不密实、参数测试困难（如位移、应力）等因素影响；此外，无论是室内拉拔试验还是现场拉拔试验，都只能获取光纤的应变变化，周围土体的变形信息则很难准确获取，而数值模拟方法在相关方面的研究则具有一定优势。
Du[21]、Oliaei[22]和Pu[23]等利用有限元方法分别对锚杆、土钉和抗拔桩等拉拔过程进行了探究。郑俊杰[24]、苗晨曦[25]、王志杰[26]和Xu[27]等利用离散元方法对土工格栅与土体的界面特性进行了广泛深入的研究。利用数值模拟方法，不仅可以获取锚杆、土钉、抗拔桩和土工格栅等在拉拔过程中的应力−应变，也能更为直观地展现界面破坏规律以及土体的变形信息。
但是在光缆−土体变形协调性方面的相关数值模拟工作还鲜有报道。数值模拟手段同样可运用于获取光缆拉拔过程中光缆的应力−应变以及土体的变形信息，充分掌握光缆−土体的变形协调性问题，为钻孔全断面光纤监测提供进一步的支撑。
钻孔全断面光纤监测中的土体−光缆变形协调性问题是三维轴对称问题，可以将其简化为二维模型，且相比于三维模型能大幅提升计算速度[28]。
因此，本文利用南京大学自主研发的离散元数值模拟软件MatDEM，构建了二维紧密堆积离散元模型，模拟不同水平围压条件下从土中拉拔感测光缆的过程，分析了拉拔过程中光缆和周围土体的行为特征，为光缆−土体变形协调性的判断提供了新的依据。
三、数值模型的建立
光缆−钻孔回填料−土体的变形协调性可以通过拉拔试验进行确定。实际中，光缆在土体中拉拔过程如图1所示。传感光缆竖直布设于钻孔中，光缆与被测土体之间填充有钻孔回填料。在不同围压
作用下，在光缆顶端施加向上的拉拔力
实现拉拔光缆；在此过程中光缆还受到光缆−钻孔回填料界面上摩擦力
的作用。在稳定状态下，光缆顶端受到的拉拔力与光缆受钻孔回填料的摩擦力静力平衡。此外值得注意的是，在实际光纤测试中，光缆所能承受的最大应变通常为±15 000×10^6，因此，为保证模拟结果的有效性，在模拟过程中光缆的应变值还应不超过该范围[20]。
图1 光缆拉拔试验模型示意图
Fig.1 Schematic diagram of cable pull-out tests model
基于此光缆拉拔试验模型示意图，利用国产高速离散元模拟软件MatDEM，以线弹性模型为单元间基本接触关系，建立了对应的光缆拉拔试验二维紧密堆积离散元模型并进行计算。步骤如下：
③ 设置荷载、边界条件并进行迭代结算。
1、离散元基本原理及接触模型
离散元法（DEM）于1979年由Cundall等[29]首次提出，通过堆积和胶结一系列具有特定力学性质的颗粒来构建岩土体模型[30-31]，即单元间通过一定的接触关系实现连接和相互作用，对于颗粒状物质的模拟研究具有突出的优势。本研究采用线弹性接触模型，用法向和切向的弹簧力作用来模拟单元间相互作用力[32-33]（如图2(a)和2(b)所示）：
式中：
为法向力；
为法向刚度；
为法向相对位移；
为断裂位移；
为切向力；
为切向刚度；
为切向相对位移。初始时，相邻颗粒间相互连接，受拉力或压力的弹簧力作用（式（1）中第1式）。当两颗粒间的法向相对位移
超过断裂位移时，弹簧断裂，颗粒间拉力消失（式（1）中第3式），仅能存在压力作用（式（1）中第2式）。同样地，弹簧在切向上也存在基于摩尔−库伦准则的破坏准则：
为最大剪切力；
为单元间的抗剪力；
为单元间的摩擦系数。当切向力大于最大剪切力时，切向连接断裂，此时单元只存在滑动摩擦力
。在二维离散元模型中，采用如图2(c)所示的三角形紧密堆积晶格，基于小变形假设（颗粒单元位移非常小）来研究晶格的力学性能[31]。假设单元的变形是线性的，颗粒2和颗粒3的y坐标固定，颗粒单元的半径相同，因此，三角形ABC为等边三角形，当颗粒1受到外力
作用时，颗粒1将以很小的位移dy向上移动。因此，颗粒1与颗粒2之间的法向位移
为正，颗粒2与颗粒3相向位移，法向相对位移为负，
为颗粒1和颗粒2之间的切向位移。基于受力分析（见图2(c)）和式（1）、（2），得出在三角形紧密堆积晶格内，各位移可以表示为：
2、初始堆积模型的建立
为简化起见，初始堆积模型高1.1 m，宽0.3 m，如图3(a)所示（图例为单元半径(m)）。考虑模型计算精度及MatDEM 基于GPU计算速度的影响，颗粒半径接近于真实土体颗粒及数值模型单元数目在1万～10万时为适宜，因此，将模型颗粒单元平均半径设置为0.001 m，并通过设置单元半径的分散系数为0.25，使最大颗粒半径与最小颗粒半径的比值为(1 0.25)^2，建模时颗粒半径的随机分布服从截断正态分布模型。通过设置压力板，以控制施加压力进行重力堆积，最后进行模型平衡，得到初始地层的堆积模型。
图2 颗粒间受力示意图
3、拉拔试验模型的建立
在初始地层的堆积模上，按如下步骤建立光缆拉拔试验模型：
（1）通过单元过滤器和单元筛选，将初始地层堆积模型分为钻孔回填料和土体，钻孔宽度为0.12 m，并赋予各组相应的材料参数。
（2）通过结构体建模函数建立传感光缆模型，光缆的直径为2 mm，长为1.05 m，在地层中的埋置深度为1 m，赋予光缆模型相应材料参数后置于钻孔回填料模型中。
（3）进行地层胶结与平衡，当模型系统内部能量的变化达到稳定时即可，如果模型系统内能量未平衡，则需要增加平衡迭代计算次数，以使能量达到平衡。
如图3(b)为建立完成的拉拔试验模型，模型中共包含86 116个活动单元。在MatDEM软件的模拟过程中，模型平衡与否是保证模拟结果精确的重要准则，建模完成后模型单元的竖直方向速度分布、能量曲线、边界受力曲线及热量曲线如图3(c)～3(f)所示，可以判断模型内能量已平衡。
4、材料参数选取
离散元法通过堆积和胶结建立具有特定力学性质的离散元堆积模型，当堆积结构确定且胶结完整时，模型的力学性质主要受单元的接触模型和宏微观力学参数控制。如果要模拟材料的线弹性、弹塑性和蠕变等不同特性，则需要定义不同的单元接触模型。离散元紧密堆积模型的宏观力学性质与微观力学参数之间存在解析解，即转换公式[32-33]。基于转换公式，可根据材料的5个宏观力学性质（杨氏模量E、泊松比V、抗拉强度
、抗压强度
和内摩擦系数
）以及单元直径d计算得到线弹性模型接触关系的5个微观力学参数（法向刚度
、切向刚度
、断裂位移
、初始抗剪力
和摩擦系数
）。公式如下：
参考笔者所在课题组前期开展室内光缆拉拔试验采用的实际材料物理力学性质[19]，本研究建模过程中设置的材料宏观力学参数见表1，材料赋予之后进行平衡迭代计算直至模型内部能量变化曲线趋于平缓。
5、光缆拉拔过程数值计算
为了解不同水平围压条件下光缆拉拔过程中的光缆应力−应变变化特性和光缆−土体界面特性，设置了9级水平围压：0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.6、0.8、1.0、1.2 MPa，并进行标准平衡使模型内能量平衡。通过对光缆顶端施加一定拉拔位移，实现对光缆的拉拔。使用MatDEM进行模拟时，为了使系统中动能的波动处于较低水平并获取更高的模拟精度，设置的迭代计算次数应足够多。本研究中设置迭代计算次数为10万～30万步，且每1 000步迭代计算记录一次参量变化。
四、结果与分析
1、单元的位移
拉拔过程中，光缆与周围土体单元相互作用，使之随光缆的移动而发生垂向位移。由于光缆顶部所受拉拔力会被光缆−土体界面上的摩擦力逐渐抵消，光缆单元的位移应该自上而下逐渐减小。图4给出了0、0.4、1.0 MPa围压作用下不同拉拔位移时光缆及土体单元竖直方向位移分布图。可以看到，
图4 不同围压作用下拉拔试验单元位移分布图（单位：m）
Fig.4 Element displacement distribution diagram of pullout tests under different confining pressures(unit: m)
在各级水平围压条件下，随着拉拔位移的增大，光缆顶部单元的位移不断增大。0 MPa围压作用下（见图4(a)～4(c)），较小拉拔位移时（0.15 mm），在光缆单元与周围土体单元的位移仅集中于光缆−土体界面的上端；当拉拔位移增大为0.6 mm时，光缆单元及周围土体单元的位移已向下扩展至光缆−土体界面中部位置；而当拉拔位移增加到1.2 mm时，光缆单元与土体单元的位移即已扩展至光缆−土体界面底。在0.4 MPa和1.0 MPa围压作用下（见图4(d)～4(i)），光缆单元和周围土体单元的位移依然遵循随拉拔位移的增大而逐渐向下扩展的规律。
随着围压的增大，相同拉拔位移引起的周围土体单元的位移显著降低。换言之，当围压增大时，光缆与土体单元的位移要扩展至同样深度所需的拉拔位移增大（见图4(e)～4(f)）。0.4 MPa围压作用下，拉拔位移达到4.5 mm和7.92 mm时光缆及土体单元的位移才分别扩展至光缆−土体界面的中部和底部。在1.0 MPa围压作用下，光缆及土体单元的位移则未能扩展至光缆−土体界面底部。可以看到，在各级围压作用下光缆及土体单元的位移随拉拔位移增大而渐进发展的过程是合理的，这也初步表明本研究中采用离散元法模拟光缆拉拔试验的结果是可靠的。
2、光缆的拉拔力−拉拔位移关系
图5给出了不同围压作用下光缆拉拔过程中光缆顶端拉拔力和拉拔位移的关系曲线。各级试验中，随拉拔位移的增大，光缆顶端所受拉拔力不断增大并趋于稳定，且随围压的增大，达到某级拉拔位移时光缆顶端所受拉拔力越大。从图5中各围压下拉拔力−位移曲线的变化趋势可以看出，在较小拉拔位移时，拉拔力与拉拔位移呈线性关系，而后拉拔力随拉拔位移增大的趋势有所减缓并最终趋于稳定。各围压下拉拔力−拉拔位移曲线存在波动变化的情况，这是由于在模型中光缆−土体界面单元间接触关系为线弹性接触，当光缆−土体界面出现相对滑动时，局部光缆−土体单元可能表现为突然错动使得光缆出现回弹，拉拔力随之减小。随着光缆拉拔的持续进行，拉拔力−拉拔位移曲线则会出现波动变化，但这并不影响其最终趋于稳定的趋势。
总体上，拉拔力与拉拔位移的关系可概括为3个阶段。纯弹性阶段（阶段I），拉拔力−拉拔位移呈线性关系。此时由于拉拔位移较小，光缆−土体界面尚未出现相对滑动，因此光缆−土体界面上的摩擦力随拉拔位移增加而线性增大。弹塑性阶段（阶段II），随着拉拔位移的增加，光缆−土体界面开始出现部分相对滑动，界面摩擦力随拉拔位移增加而缓慢增大。纯塑性阶段（阶段III），此时光缆−土体界面出现了整体相对滑动，光缆−土体界面的摩擦力为滑动摩擦力，且保持恒定。
图5 不同围压作用下拉拔力−拉拔位移曲线
Fig.5 Curves of pullout force versus pullout displacement under different confining pressures
在实验室条件下，刘苏平[10]、张诚成[19]等使用可控围压光缆−土体变形协调性试验装置研究了0～1.6 MPa围压范围内光缆−土体的相互作用机制，该工作是本研究的室内试验部分。图6为室内拉拔试验中不同围压条件下的拉拔力−拉拔位移曲线。拉拔力−拉拔位移关系与离散元数值模拟结果所呈现出的三阶段渐进式破坏模式相同。尽管由于试验条件控制上的差异而使试验结果数值上有所不同，但这验证了拉拔试验数值模拟结果的有效性。
图6 不同围压作用下室内拉拔试验的拉拔力−拉拔位移曲线[10, 19]
Fig.6 Curves of pullout force versus pullout displacement under different confining pressures during laboratory pullout tests[10, 19]
3、拉拔过程中光缆应变分布与滑脱深度
利用分布式光纤监测技术进行土体变形监测时，主要通过获取感测光缆的应变计算土体的变形，因此掌握感测光缆的应变分布十分关键。光缆的应变定义为单位长度的纵向长度变化，
。
为了方便了解光缆不同位置的应变，将光缆每0.1 m划分为一段，记为原始长度
（ = 0.1 m），记录下拉拔模拟过程中每一段的长度变化Dl，从而计算光缆上的应变变化。各围压条件下拉拔引起的光缆应变分布曲线见图7。
由图可以看到，一定拉拔位移作用下，光缆应变从上至下逐渐传递并逐渐减小，直至趋于0。随着拉拔位移的增加，最大应变也逐渐增加。当围压较小时（0～0.8 MPa），随着拉拔位移的增加，应变有可能贯通整根光缆（见图7(a)～7(g)）；而当围压较大时，在保证光缆应变有效的前提下（即<15 000×10^−6），应变不能贯通整根光缆。
这说明，围压较小时光缆−土体的变形协调性取决于拉拔位移的大小（较小拉拔位移时光缆−土体仍有可能保持良好的变形协调性）；而围压较大时，光缆−土体始终能保持良好的变形协调性（见图7(h)～7(i)）。需要注意的是，在光缆应变分布图上可能看到应变减小的异常情况（见图7(b)～7(i)虚线圆区域）。
这是由于模拟过程中选取了线弹性模型，随拉拔位移的增加，光缆上的应变不断增大并向下扩展，当达到一定的位移时，局部光缆单元会与土体单元发生突然的错动，并导致该位置摩擦力突然减小，错动位置以上的光缆段则会出现回弹而使应变减小。
光缆的应变会引起周围土体单元的移动，而离散元模拟过程能够记录土体不同单元间的相对位移。在模型中，当单元间法向相对位移超过断裂位移
时，光缆−土体界面上单元之间发生断裂将表现为界面出现相对滑动，而其最大深度可以定义为滑脱深度，用
表示。本研究中，利用MatDEM记
Fig.7 Curves of cable’s strain versus depth under different confining pressures
录了光缆拉拔过程中周围土体单元发生断裂的位置，并得到了不同围压条件下的滑脱深度。图8给出了0、0.4、1.0 MPa围压作用下不同拉拔位移时光缆的滑脱深度。显然，当围压一定时，随拉拔位移的增大光缆滑脱深度逐渐增大；而围压的增大能够增加光缆−土体界面的接触摩擦力，有效抑制光缆的滑脱。0 MPa和0.4 MPa围压下足够大的拉拔位移能使光缆整体出现滑脱，而1.0 MPa围压下拉拔仅能产生部分滑脱。
图8 不同围压作用下拉拔试验过程中光缆滑脱深度
Fig.8 Cable slip depth at the end of pullout test under different confining pressures
五、讨 论
1、光缆−土体变形协调性分析评价
为了定量评价光缆−土体的变形协调性，张诚成基于室内拉拔试验结果提出了应变传递深度
[19]和光缆−土体变形协调系数
[34]这两个指标。应变传递深度
定义为在一次拉拔试验中，光缆轴向应变从端部向尾部传递的最远距离，距离越小，则光缆−土体的变形协调性越好。在应变传递深度的基础上，将光缆−土体变形协调系数 定义为
式中：L0为拉拔试验中埋入段光缆的单位长度，一般取1 m；
为某一围压下的最大应变传递深度（m）。显然， 越大，则光缆−回填料变形耦合性越好。由于室内试验过程中只能获得光缆的应变而不能获得周围土体的实际应变，因此，假设应变传递深度即为土体实际应变深度。实际上，由于光纤信号解调过程中空间分辨率的存在，光纤所得的应变范围会略大于实际发生应变的范围，这也导致利用应变传递深度来评价光缆−土体变形协调性可能存在偏差。
在本研究的离散元模拟中，除了能够获得拉拔过程中光缆的应变，也能获得周围土体单元的准确位移。光缆应变传递深度和滑脱深度与围压和拉拔位移的关系如图9所示。由图可以看到，相同拉拔位移下（见图9(a)～9(c)），各围压作用下光缆的应变传递深度均大于滑脱深度，这说明只有光缆发生较大应变，且超过一定范围才会与周围土体发生滑脱。
相同拉拔位移时，光缆应变传递深度与滑脱深度随围压增大而减小，说明围压增大有利于提高光缆−土体的变形协调性。而围压一定时，二者随拉拔位移的增大而增大，说明随着拉拔的进行，光缆与土体发生变形并逐渐产生滑脱，光缆−土体的变形协调性逐渐变差。在各级拉拔试验极限拉拔位移下（见图9(d)），0～0.8 MPa围压下光缆应变已扩展至光缆底部，其中0～0.4 MPa围压下光缆滑脱深度已扩展至底部。围压较大时，0.6～1.2 MPa围压下，光缆应变传递深度和滑脱深度仍然遵循拉拔位移较小（见图9(a)～9(c)）时的发展规律。
由上述结果可知，以光缆应变传递深度为标准评价光缆−土体的变形协调性偏保守，而使用滑脱深度 更适合用来评价光缆−土体的变形协调性。因此，以滑脱深度评价光缆−土体的变形协调性，将光缆−土体变形协调系数修正为
图9 应变传递深度、滑脱深度和光缆−土体变形协调系数与围压的关系曲线
Fig.9 Curves of propagation length of strain, slip depth and coefficient of cable-soil deformation compatibility versus confining pressures
式中：
为修正光缆−土体变形协调系数；为某一围压下某一拉拔位移时的滑脱深度（m）；光缆−土体界面的变形协调性越好，
值也越大。
光缆−土体的变形协调性强弱的划分标准参考文献[19, 34]：= 75%～100%时，光缆−土体的变形协调性强；= 50%～75%时，变形协调性较强；= 25%～50%时，变形协调性较弱；= 0%～25%时，变形协调性弱。不同拉拔位移时光缆−土体变形协调修正系数与围压的关系如图9所示。可以看到，在较小拉拔位移（0.6 mm）时，各级围压下光缆−土体的变形协调性均较强；随着拉拔位移的增大，较小围压下光缆−土体的变形协调性开始减弱。
考虑到实际钻孔全断面监测中，以苏州盛泽地面沉降监测数据为例[35]，对2012年12月－2014年11月间光纤应变监测数据进行统计，光缆应变测量范围不超过5 000×10^−6，而实际光缆应变不超过 2 000×10^−6，钻孔内主要发生变形的地层（层厚约96.7 m）的地面沉降累积变形量约为18 mm。图9(e)给出了离散元数值模拟各级围压下光缆应变不超过5 000×10^−6时 、及的变化情况。零围压和0.1 MPa围压下， 为0；0.2～1.2 MPa围压下均大于75%。结果表明，当光缆应变不超过5 000×10^−6时，光缆−土体具有强变形协调性的临界围压约为0.19 MPa，临界深度约为17 m。
已有研究[19]认为，经过30d固结后，钻孔中回填料的密实度已接近其室内试验中所用击实砂−黏混合土样（含水率为8%，密度为1.85 g/cm³）。而本研究模型中采用重力堆积的砂土材料作为钻孔回填料，其密实度是小于击实砂−黏混合土样的，因此，本研究试验结果显然更为保守，实际的临界深度应小于17 m。总体而言，在围压较小的地层中光缆−土体依然具有较好的变形协调性。在不同地面沉降区开展钻孔全断面光纤监测时，可以结合实际地层岩性、物理力学性质、地下水位等条件，使用本文离散元模型具体评价光缆−土体的变形协调性，为监测工作提供参考和指导。
2、离散元数值模拟方法讨论
本文采用离散元数值模型对光缆拉拔试验进行研究，验证了其结果的可靠性，并根据光缆上的应变分析评价了光缆−土体的变形协调性。与室内光缆拉拔试验和现场拉拔试验相比，具有许多独特的优势：
①不需要复杂的试验装置，试验过程方便快捷；
②可以清晰了解光缆拉拔过程中模型内部的变化并记录过程中的参量；
③离散元建立堆积模型时可以考虑复杂的地质环境及不同尺寸和参数的光缆，能对实际钻孔全断面监测进行有效模拟等。
但值得指出的是，本研究中对于模型中的土体单元和光缆均进行了一定程度的简化，土体性质较为单一，且模型中的光缆结构单一缺少护套等，而光缆护套效应对光缆监测结果具有较大的影响[36]，这将使模拟结果与实际存在偏差。而另一方面，用离散元数值模拟则可以便捷实现多参数的变化，如光缆的物理力学性质、光缆的尺寸、钻孔回填料、钻孔直径及周围土体的复杂物理力学性质等，从而更深入地了解光缆−土体界面变形协调性的影响因素。此外，本研究中二维的堆积模型也可拓展至三维模型，从而实现对实际地层环境下不同应变监测光缆的数值模拟研究。这些工作值得进一步的展开。
七、结 论
本文通过建立二维离散元光缆拉拔试验模型，研究了光缆拉拔过程中光缆−土体界面的变形协调性问题，得出以下结论：
（1）通过MatDEM软件建立了二维离散元光缆拉拔试验模型，可以有效反映出光缆拉拔过程中的光缆应变变化及光缆−土体界面的渐进式破坏模式，对光缆−土体的变形协调性具有指导意义，验证了离散元数值模拟在研究光缆−土体界面的变形协调性方面的可行性。
（2）利用光缆滑脱深度修正了光缆−土体变形协调系数 ，完善了光缆−土体的变形协调性评价方法。以苏州盛泽地区钻孔监测数据为例，在光缆应变测量范围5 000×10−6内，光缆−土体具有较好变形协调性的临界围压约为0.19 MPa，临界深度约为17 m。评价结果进一步证明了分布式光纤监测技术在地面沉降监测中的可靠性。
光缆−土体界面变形协调性受很多因素的影响，如光缆的物理力学性质、光缆的尺寸、钻孔回填料的物理力学性质及其密实度、钻孔直径及周围土体的复杂物理力学性质等，本研究中尚未深入展开。进一步的工作可考虑多种因素的影响作用，并将二维离散元模型拓展到三维离散元模型，更全面探究光缆−土体界面的变形协调性问题。
参 考 文 献
XUE Yu-qun, ZHANG Yun, YE Shu-jun, et al. Land subsidence in China and its problems[J]. Quaternary Sciences, 2003, 23(6): 585-593.
[2] 城市地质调查总体方案（2017-2025年）[EB/OL]. (2017-11-15)[2021-03-01].
http://www.mnr.gov.cn/dt/dzdc/201711/t20171116_2323719.html.
Overall Urban Geological Survey Scheme ( 2017-2025 ) [EB/OL]. (2017-11-15)[2021-03-01].
[3]GALLOWAY D L, JONES D R, INGEBRITSEN S E. Land subsidence in the United States[M]. U.S.：Geological Survey, 1999.
SHI Bin, GU Kai, WEI Guang-qing, et al. Full section monitoring of land subsidence borehole using distributed fiber optic sensing technique[J]. Journal of Engineering Geology, 2018, 26(2): 356-364.
[5] GU K, SHI B, LIU C, et al. Investigation of land subsidence with the combination of distributed fiber optic sensing techniques and microstructure report of soils[J]. Engineering Geology, 2018, 240: 34-47
[6]GU K, LIU S-P, SHI B, et al. Land subsidence monitoring using distributed fiber optic sensing with Brillouin scattering in coastal and deltaic regions[J]. Proceedings of the International Association of Hydrological Sciences, 2020, 382: 95-98.
[7]ZHANG C C, SHI B, GU K, et al. Vertically distributed sensing of deformation using fiber optic sensing[J]. Geophysical Research Letters, 2018, 45(21): 11732- 11741.
RAO Zhi-qiang, HUANG Xiang. Application of optical fiber sensor to geotechnical engineering[J]. Rock and Soil Mechanics, 2007, 28(1): 209-212.
[9] 葛捷. 分布式布里渊光纤传感技术在海堤沉降监测中的应用[J]. 岩土力学, 2009, 30(6): 1856-1860.
GE Jie. Application of BOTDR to monitoring sea dyke subsidence[J]. Rock and Soil Mechanics, 2009, 30(6): 1856-1860.
LIU Su-ping, SHI Bin, ZHANG Cheng-cheng, et al. Monitoring and evaluation of land subsidence based on BOTDR in Xuwei near Lianyungang[J]. Hydrogeology & Engineering Geology, 2018, 45(5): 158-164.
HOU Gong-yu, LI Zi-xiang, HU Tao, et al. Study of tunnel settlement monitoring based on distributed optic fiber strain sensing technology[J]. Rock and Soil Mechanics, 2020, 41(9): 3148-3158.
[12] 管振德, 蒋小珍, 高明. 岩溶塌陷光纤传感试验装置的标定试验[J]. 中国岩溶, 2012, 31(2): 173-178.
GUAN Zhen-de, JIANG Xiao-zhen, GAO Ming. A calibration test on optical fiber sensing device for karst collapse monitoring[J]. Carsologica Sinica, 2012, 31(2): 173-178.
[13]方袁江, 吴冠中, 张丹, 等. 用于地面沉降监测的光纤−砂土变形协调性试验研究[J]. 岩土力学, 2020, 41(增刊2). DOI: 10.16285/j.rs m.2019.2106.
FANG Yuan-jiang, WU Guan-zhong, ZHANG Dan, et al. Experiment on deformation coordination between fiber and sand in ground settlement monitoring[J]. Rock and Soil Mechanics, 2020, 41(Suppl.2). DOI: 10.16285/j.rs m. 2019.2106.
[14]MICHAEL I. Novel applications of distributed fiber-optic sensing in geotechnical engineering[D]. Zurich: ETH, 2011.
SHE Jun-kuan, ZHU Hong-hu, ZHANG Cheng-cheng, et al. Experiment study on mechanical properties of interface between sensing optical fiber and sand[J]. Journal of Engineering Geology, 2014, 22(5): 855-860.
CHEN Dong-dong, ZHU Hong-hu, ZHANG Cheng-cheng, et al. Experimental study on strain sensing optical fiber-soil interfacial properties considering influence of embedment length[J]. Journal of Engineering Geology, 2017, 25(4): 1027-1034.
[17] ZHANG C C, ZHU H H, SHI B, et al. Interfacial characterization of soil-embedded optical fiber for ground deformation measurement[J]. Smart Materials and Structures, 2014, 23(9): 095022.
[18] ZHANG C C, SHI B, LIU S P, et al. Quantifying fiber-optic cable–soil interfacial behavior toward distributed monitoring of land subsidence[C]//Proceedings of China- Europe Conference on Geotechnical Engineering. Cham: Springer, 2018: 759-762.
ZHANG Cheng-cheng, SHI Bin, LIU Su-ping, et al. Mechanical coupling between borehole backfill and fiber-optic strain-sensing cable[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2018, 40(11): 1959-1967.
ZHANG Cheng-cheng, SHI Bin, ZHU Hong-hu, et al. Theoretical report of the mechanical coupling between soil and fiber optic cable for distributed sensing of ground settlement[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engi- neering, 2019, 41(9): 1670-1678.
[21]DU Y, FENG G, KANG H, et al. Investigation on the mechanical behavior and failure characteristics of fully grouted bolts under tension[J]. Energy Sources, Part A: Recovery, Utilization, and Environmental Effects, 2020: 1-15.
[22]OLIAEI M, NOROUZI B, BINESH S M. Evaluation of soil-nail pullout resistance using mesh-free method[J]. Computers and Geotechnics, 2019, 116: 103179.
[23]PU S Y, ZHU Z D, WEI W L. A method for calculating the ultimate bearing capacity of uplift piles in combined soil and rock mass[J]. European Journal of Environmental and Civil Engineering, 2020. DOI: 10.1080/19648189. 2020.1754296.
ZHENG Jun-jie, MIAO Chen-xi, XIE Ming-xing, et al. Interface properties and influence of particle size on geogrid reinforcement performance by DEM[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2013, 35(8): 1423-1428.
[25] 苗晨曦, 郑俊杰, 崔明娟, 等. 三向土工格栅筋土界面及摩擦特性的离散元模拟[J]. 岩土力学, 2014, 35(增刊1): 423-430.
MIAO Chen-xi, ZHENG Jun-jie, CUI Ming-juan, et al. Discrete element simulation of interface characteristic and frictional properties of triaxial geogrid[J]. Rock and Soil Mechanics, 2014, 35(Suppl.1): 423-430.
WANG Zhi-jie, YANG Guang-qing, WANG He, et al. Mesoscopic numerical studies on geogrid-soil interface behavior under rigid and flexible top boundary condi- tions[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2019, 41(5): 967-973.
[27] XU C, LIANG C. DEM simulation of pullout tests of geogrid-reinforced gravelly sand[C]//Proceedings of GeoShanghai 2018 International Conference: Ground Improvement and Geosynthetics. Singapore: Springer, 2018: 446-454.
[28] 周杰. 模型维数对岩土离散元试验影响的宏−微观研 究[J]. 地下空间与工程学报, 2015, 11(1): 84-88, 97.
ZHOU Jie. Macro- micro research on the influence of model dimension to soil behaviors in DEM tests[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering, 2015, 11(1): 84-88, 97.
[29] CUNDALL P A, STRACK O D. A discrete numerical model for granular assemblies[J]. Geotechnique, 1979, 29(1): 47-65.
SUN Qi-cheng, WANG Guang-qian. An introduction to the mechanics of granular materials[M]. Beijing: Science Press, 2009.
JIANG Ming-jing, CHEN He, LIU Fang. A microscopic bond model for rock and preliminary study of numerical simulation method by distinct element method[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2013, 32(1): 15-23.
[32] LIU C, POLLARD D D, SHI B. Analytical solutions and numerical tests of elastic and failure behaviors of close- packed lattice for brittle rocks and crystals[J]. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 2013, 118(1): 71- 82.
[33] LIU C, XU Q, SHI B, et al. Mechanical properties and energy conversion of 3D close-packed lattice model for brittle rocks[J]. Computers & Geosciences, 2017, 103: 12-20.
[34]施斌, 张丹, 朱鸿鹄. 地质与岩土工程分布式光纤监测技术[M]. 北京: 科学出版社, 2019.
SHI Bin, ZHANG Dan, ZHU Hong-hu. Distributed fiber optic sensing for geoengineering monitoring[M]. Beijing: Science Press, 2019.
[35] WU J H, JIANG H T, SU J W, et al. Application of distributed fiber optic sensing technique in land subsidence monitoring[J]. Journal of Civil Structural Health Monitoring, 2015, 5: 587-597.
HOU Gong-yu, XIE Bing-bing, HU Tao, et al. Fiber sheath effect in tunneling monitoring based on BOTDR technology[J]. Rock and Soil Mechanics, 2017, 38(8): 2441-2447.
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