基于三维温度场模型热测试的实验设计

又是一年国庆，对我来说，国庆这个日子似乎有一些特殊的意义。先在这里祝大家国庆长假愉快吧！

上一篇文章讲述了温度是一个场，不能简单用一个标量来定义，而温度场是个场耦合的概念，材料的热阻特性可能会因为导热路径上的其他材料的变化而变化。

从仿真云图上可以看到整个温度场的分布，下图是器件和热沉的温度分布云图，热源是器件的Die，如果用温度梯度相同的等温线把云图可以分成几个区域。

图一，温度场分布和材料的关系

第一个区域1区，整个Die的材料都包含了，还包含了Die下面的部分基板以及Die上面的封装材料，2区对应的材料主要是基板，也包含了上面的封装材料和小部分Leadframe，3区对应的材料是基板的左边部分和上方的封装材料以及Leadframe在封装内部的部分，4区对应的材料主要是热沉，上方是封装材料和Leadframe在封装外面的部分，甚至还有一些是器件和热沉之外的材料。

每一个区域的温度梯度是相等的，所以他们对于的热阻值也应该是相等的，但是每一个区域的热容值就非常难计算了，理论上说，区域的热容值是区域内材料的热容总和，但是由于包含多种材料，每个材料的体积难以精确计算。

另一个难题，等温线是仿真出来的，其精确度也无法验证，实际物理空间中，等温线和材料的几何形状完全不一致，也无法测量，随着材料和功率的变化，等温线也会可能发生变化。所以如果我们希望用一个标量去表征一个耦合的温度场，就必须制定非常严格的测试规范。工程应用中，自然是给实际的测试工作增加了很多麻烦，测试效率很低。

提出一个问题，为什么每个等温区会包含多种材料？这似乎是一个常识，温度场的温度分布是不均匀的，同一个材料在不同的区域，其温度差异很大。因为在材料的几何形状上，其功率分布是不均匀的。

图二 功率分布决定于散热功率分布

上图是一个均质的球体，热源在球的中心，如果外部环境不变的话，也就是球的边界和外部的热交换能力不变，这时热源的热功率应该是在球体的各个方向均匀分布的，其功率分布是圆形的。如果我们把球体的变成椭圆，这时上下的功率分布会变小，而两侧的功率分布会变大，热量更多地会向两侧扩散，也形成一个椭圆形的功率分布。

均质球体的边界和外部进行热交换，其边界每一个点的散热功率是相等的，当球体由圆形变成椭圆后，由于两侧的表面积增加，导致两侧的散热功率会加大，而外部的散热功率的不同也改变了球体的功率分布。由此可见，传热过程中，功率在传质内的分布取决于传质外部的散热功率的分布。

等温线在现实中无法测量，JESD 51-14标准用结构函数来表征结到环境的一维散热路径，也是因为结构函数是可以测量的，并且重复性很好，物理意义可解读。而使用结构函数来表征一个三维温度场，同样也需要遵循三维传热的这个物理事实。

图三结构函数的数学模型

在一维传热路径中，从热源到环境，每个点对应上游的点其功率是散热功率，而对应下游的点，其功率又变为发热功率，传热路径上的功率分布是一个多点耦合的结果。如果希望在测试中得到结构函数的重复性，首先要保证其功率分布的重复性。

因此，结果函数的测试，必要的实验设计是保证测试结果的准确性的前提。

基于JESD 51-14的标准设备测结构函数，都是测瞬态电压，而若是希望得到高精度的电压信号，先要想办法消除设备的噪声和环境的噪声。经验上，为了能测到比较精确的结果，就必须通过和器件的沟通，确定测试的测试电流I_s和加热电流I_t，当然确定这两个参数比较依赖于个人的感觉，并没有相关的理论支撑。

治具系统的设计也是重要的实验设计。治具即是被测模型的导电路径，也是被测模型的散热路径，其设计的原则：

1.满足测试过程中测试对象定位的稳定性和可靠性；

2.有足够的承载或夹持力度以保证测定对象在工装治具上进行的测试过程；

3.满足装夹过程中的简单与快速操作；

4.满足治具在调整或更换过程中重复定位的可靠性。

因为治具也是散热路径，其散热功率的变化会导致测试对象的内部功率分布的变化，若要得到重复性高，可以解读的结构函数，治具的重要性是显而易见的。理论上，因为材料、压力等参数的变化会改变散热路径的热特性，为了保证测试的精度，每个器件都必须配置定制的治具系统，并在测试过程中，保持治具系统尽可能不变。

热数字孪生体是未来热设计的关键技术，未来的电子产品交付过程中，热数字孪生体可能是非常重要的交付物之一。而构建热数字孪生体，首先需要精准的测试数据，从而需要高精度的测试设备和对热测试的实验设计。从整个生态系统去看，热数字孪生体的精度高，可交付的特性，使得热数字模型可以在整个行业流通，从而节省整个行业的研发成本，甚至会形成庞大的全行业的数字孪生模型库，使得整个行业的知识管理及创新达到前所未有的水平。