三维温度场视角比较热测试动态法和静态法
最近一连串碰到关于热测试方法的比较问题，一时找不到答案。我们是用类似于测电阻的方法去测热阻，想找到根本原因，习惯上思考还是要回到问题的本源。
首先我们看电阻和电导率的关系：
R=L/σA
R 电阻
L 导体长度
σ 电导率
A 导体的横截面积
而热阻和热导率的关系：
R=L/λA
R 热阻
L 导体长度
λ 热导率
A 导体的横截面积
以上两个公式非常的相似。实际上，从微观上说，电导率和热导率都和材料的自由电子有着一定的相关性。
电导率主要决定于材料自由电子的数量，而热导率一般包含两个部分。
λ=λe λp
电子热导表示为λe 声子热导表示为 λp
电子热导和材料的电导联系紧密，其关系满足Wiedemann-Franz定律：
λe=LσT
λe 电子热导=LσT
L Loranz常数：L=2.45×10-8WΩK-2（温度较高时，L是常数）
σ 电导率
T 热力学温度
声子热导和材料的声子相关。所谓声子，并不是真实的微观粒子，而是固体材料中的晶格点阵的集体运动模式，这种运动模式和粒子很像，也有把这种运动模式称为准粒子。而由晶格振动产生的热传导就是声子热导。
声子热导满足：
λp=CvLv/3
Cv 比热
L 声子平均自由程，
v 声子传播速度。
对于金属材料，声子热导相对较小，电导率和热导率几乎成正比关系。
而对于非金属绝缘体，自由电子数量很少，没有电子热导，主要靠声子热导导热。所以非金属材料的热导率和电导率没有线性关系。
宏观上，绝缘体对比导体的电导率大概是20个数量级，而绝缘体对比导体的热导率相差大概只有3-4个数量级。
工程应用中，如果我们要研究系统的传热路径上的热学参数（热容，热阻），就必须要注意到这个物理事实。
图一
电路中，电阻无论并联或者串联，电阻元件自身的电阻值基本是稳定的，如上图所示，不会因为改变R2而导致R1的电阻值改变。在整个电路中，电场在导体中均匀分布，不会出现某地方电场强度比其他的地方大的情况。
但是温度场却不一样。
除了电导率和热导率的差异以外，温度场和电场的扩散速度也有本质的区别，电场的速度是光速，远远大于自然界中温度场的速度。
图二 三维温度场
从上图可以看出，温度场并不是均匀分布的，而是高低不一，在功率一定的情况下，如果传热路径中某个材料发生变化，会导致温度场重新分布。
我们还是举一个例子吧，下图是一个散热路径的示意图，为了能够说明问题，我们用形状比较规则的材料。
最上面一层材料的核心部分是热源，散热路径是从热源材料通过黄色材料传导到蓝色材料，最终散到环境中去，我们在黄色材料取一个温度采样点A。
当蓝色材料的热导率很高的时候，温度场分布如左边的图，黄色材料参与散热的面积大概是中间一部分，根据热阻公式可以算出一个热阻值Rth1，而蓝色材料的热导率降低后，根据热力学第二定律，热会在黄色材料内部发生扩散，导致黄色材料的下表面散热面积增大很多（如右图），也可以根据热阻公式算出一个热阻值是Rth2，可以看出蓝色材料的热导率变化会导致黄色材料的热阻发生变化。
而实际工程应用中，大部分的材料形状是不规则的，温度场的形状千变万化，难以捉摸，给我们的研究工作增加了很大的难度。
图三 热阻是会变化的
现实工程应用中，我们通常通过某一些点温度的采集，希望能捕捉到温度场的变化，比如我们常用的Rthjc、Rthjt、Rthjb等等，都是用一个某一个点温度和结温之间的温度梯度来定义的，这个温度采样点就很讲究了，比如上图的温度采样点A，左图中，A点就不在散热路径上，A点的温度和温度场几乎没有关系，而右图中A的温度变化可以一定程度上体现热源的功率变化。
常用的结壳热阻等数值，是一个标量，我们通过测量这些标量的变化来表征整个温度场的变化，就必须制定测量标准来保证测量结果的可比性和重复性。
1995年JEDEC 51系列的JESD 51-1标准，规定测量结壳热阻的两种方法，动态法和静态法，目前这两种方法在电子器件行业依然还有广泛的应用。
图四 JESD 51-1
动态法是通过点亮后关断，再点亮，再关断，多次测量，温度不断上升，记录温度上升的过程以及上升过程中的温度梯度。
在实际测量执行中，如何选择测量电流和加热电流对工程师的经验有很大的依赖度。温度上升过程中，加热功率和散热功率同时起作用，从三维温度场的视角去看，参与散热的材料总和是不断变化的，也就是散热路径上的热容和热阻是不断变化的，加热电流的不同，会导致这种变化不稳定，并且难以评价，所有动态法的结构函数重复性不好，也没有实际的物理意义。如果我们固定测量方法和参数，做横向比较，还可以具备一定的参考性；而如果是希望用测试值去表征变化的温度场，就必须用严格的标准和操作规范，并多次尝试，才能保证测试结果的重复性。
静态法是加热至饱和以后关断，用高采样频率对降温曲线进行一次测量，记录温度变化的瞬态曲线。
温度饱和后，其散热的材料总和也是确定的，所以热容和热阻也是确定的。在整个温度下降的过程中，只有散热功率在起作用，可以保证散热的材料总和具有一定的重复性，得到的结构函数，也是有特定的物理意义的。而实际工程应用中，静态法得到的结构函数重复性比较好。
为了工程应用方便，我们希望可以用标量去表征温度场的变化，所以即使用静态法，我们一样的要做实验设计，确定合适的加热电流和测试电流，确定合适的测试环境，并对测试结果做合理解读。只有这样，我们才能得到可靠的，重复性高的数据，我们在实际工程应用中，才能依赖这些测试数据，得到精确的，稳定性高的研究成果。
动态法和静态法在电气性能上也存在一些差异，静态法也存在优势，趋势上，静态法逐步成为行业上普遍应用的测试方法，在2010年JESD 51-14的标准也只有静态法。
目前的器件复杂度提高，散热路径也越来越复杂，用标量来表征温度场，其局限性越来越明显。而封装技术和应用技术在不断进步，行业呼唤新的可执行的标准。无论如何，只有基于三维温度场视角的标准，才会更有生命力。
