什么是振动模态？

来源：试验模态分析ID：gh_827c7495311e），作者：仰望天空。

• 自然频率 (natural frequency)

• 模态振型 (mode shape)

• 模态阻尼比 (modal damping ratio)

结构的振动模态可以由分析或实验方法求得：

• 分析或数值解析可以由理论模态分析 (theoretical modal a nalysis, TMA) 求得结构的理论模态参数，其中模态阻尼比通常需要由实验取得。

• 实验方法称为实验模态分析 (experimental modal a nalysis, EMA) 或模态试验 (modal testing)，也是在求得结构的实际模态参数。

模态参数是成对出现的，例如结构的第一个振动模态有：第一个自然频率 (f1)、第一个模态振型 (ϕ1) 及第一个模态阻尼比 (ξ1)，这三个模态参数是成对的 (in a pair)。因为，结构的振动模态有无穷多个，在标示结构振动模态，以自然频率的大小，由小排到大，f1<f2<f3<…；而每个自然频率，有其对应的模态振型及模态阻尼比。所以，例如第r 个振动模态有：第r 个自然频率 (fr)、第r 个模态振型 (ϕr)、及第r 个模态阻尼比 (ξr)，r=1,2,3,…。

如何解读振动模态的物理意义，请参阅下面的视频。结构的振动模态，可以概分为刚体模态 (rigid body mode) 和弹性体模态 (flexible body mode)。

1. 结构的刚体模态

结构的刚体模态，顾名思义，刚体也就是结构体本身没有变形的效应。此刚体模态在自由边界的结构，其6个刚体模态的自然频率，通常为0Hz。当结构体如弹簧边界，也就是在弹性支撑的边界下，也会有刚体模态。但其刚体模态自然频率就不会是0Hz，这取决于支撑边界弹簧的弹簧常数。

结构的刚体模态又可以分为：

• 三个平移模态 (translational mode)：分别是x、y、z 三个方向的平移刚体模态。

• 三个旋转模态 (rotational mode)：分别是x、y、z 三个方向的旋转刚体模态。

2. 结构的弹性体模态

结构的弹性体模态，其实也都有x、y、z 三个方向的侧向振动 (lateral vibration)，以及x、y、z 三个方向的旋转振动 (torsional vibration) 的振动特性。顾名思义，弹性体也就是结构体本身会有变形的效应。

结构的弹性体模态，也可以依照结构特征，区分为：整体结构模态 (global mode) 和局部结构模态 (local mode)。例如图示的铜锣，就可以看出有global modes 及local modes 的振动模态，其中local mode局部结构模态是来自中心圆平板区域的local mode效应；而global mode是铜锣整体结构的振动模态。