【JY】反应谱的详解与介绍

国内相关设计和讨论分析通常没有区分绝对加速度和伪加速度、拟加速度在概念上的不同，也较少提及伪加速度的概念，有时甚至同一个概念代表两种不同的数学含义。

    在乔普拉的《结构动力学》一书中明确提到美国和其他一些国家规范使用的是伪加速度谱，因此有人会误以为这是我采用伪加速度谱的依据，其实这是不对的。因为美国和其他一些国家规范使用并未提到类似我国抗震规范中地震反应谱在处理 “伪反应谱” 概念时所需要的小阻尼比假设。

    通过翻阅我国一些著名的抗震学者的著作（沈聚敏《抗震工程学》、魏琏《地震作用》），可以知道，实际上我国抗震规范反应谱是采用绝对加速度反应谱来标定地震影响系数的。

   那么~问题来了

    如何通俗的看懂相对加速度谱，绝对加速度谱，伪加速度谱呢？

    又如何通俗的看懂相对速度谱，伪相对速度谱，相对位移谱呢？

    对于线弹性自由度结构体系考虑黏滞阻尼的方程为：

    如图所示，通常地震波的绝对加速度谱、相对速度谱、相对位移谱如下图所示：

绝对加速度谱

（我国抗震规范采用的是这类谱）

    通过利用自振频率对坐标轴进行几何转换角度（详情了解下三联谱的具体含义）

    将相对位移谱、伪加速度谱、伪速度谱绘制在同一图形上，可得到三联谱如下图：

三联谱

    我们常将Sd、Sv、Sa 分别称作位移反应谱，速度反应谱和加速度反应谱，统称为反应谱。抗震规范称水平地震影响系数所关联的谱为加速度谱，从概念上讲实际是绝对加速度谱，而不是与很多国外规范相对应的伪加速度谱。在阻尼比很小时（比如阻尼比5%）中国抗震规范的绝对加速度谱值和伪加速度谱值大小在全周期段都是很接近的，几乎可以认为相等。但是在阻尼比很大的时候，二者是有较明显的差别的，尤其是在长周期、大阻尼比时，绝对加速度谱值与伪加速度谱值差异较大，且绝对加速度谱值总是大于伪加速度谱值。

    原因是系统惯性力(阻尼力 弹性恢复力)是由绝对加速度谱计算得到，而系统的弹性恢复力是由伪加速度谱计算得到。

    换句话说，伪加速度引起的“惯性力”正好等于系统在实际地震中产生的最大弹性恢复力。绝对加速度谱反应的是惯性力对结构整体动力加速度特性，而伪加速度谱反应的是结构构件的“内力加速度”特性，即：

    因此对结构的舒适度分析更关注绝对加速度，而对结构构件的内力设计即分析则更关心伪加速度。

    即按照抗震规范的思路，在普通结构的设计中结构的阻尼比较小（平均值不超过5%），故将地震作用最大值（即阻尼力 弹性恢复力）进行代替弹性恢复力进行结构设计，因而结构自身阻尼项C对结构的影响很小，二者差值不会太大。

    但对有附加阻尼装置以及振动周期较长的结构，由于地震作用力为结构弹性恢复力与阻尼力之和，阻尼力在系统内力中的比例增大而不可忽略，伪加速度谱与绝对加速度谱的衰减幅度也不相同。即在消能减震设计中若使用规范反应谱用于计算主体结构内力，结果过于保守，且没能体现出消能器耗能的优势，甚至在结构设计中可能出现构件截面设计不合理的现象，对此应引起注意。对于该方面，国内已经有不少学者对规范反应谱提出了修正建议。

    因此，我国抗震规范反应谱是采用绝对加速度反应谱来标定地震影响系数的。

我国抗震规范反应谱

是采用绝对加速度反应谱！

抗震规范反应谱是采用绝对加速度反应谱！