ZEMAX | 如何设计光谱仪 - 公差分析

光谱学作为一种无创伤性技术，是研究组织、等离子体和材料的最强大的工具之一。之前我们发布了文章如何设计一个光谱仪 - 杂散光分析，该文概述了光谱仪系统的序列模式 - 非序列式转换、封装的简单设计、机械封装元件散射光情况的定量分析以及光谱仪探测器的杂散光污染情况。

而本文旨在介绍如何在 OpticStudio 中对由市售光学元件组建的透镜-光栅-透镜（LGL）光谱仪进行公差分析，包含如何补偿装配和加工制造产生的误差。联系我们下载文章的附件。

介绍

公差是一个复杂的课题，可以存在多种方法对一个光学系统进行公差分析。我们在此讨论的方法将针对确定实验室环境下组装的光谱仪，以及与镜片加工公差相关的参数。

光谱仪及其公差分析前准备工作

本文用于公差分析的光谱仪是一个透镜-光栅-透镜 (LGL) 光谱仪，在880 nm波长下带宽为50 nm。它被设计用于光学相干层析成像 (OCT) 应用。光谱仪的结构如下:

光谱仪将使用光学实验板将光学元件安装在光学平台上，因此我们需要着重研究以下与公差相关的问题：

· 光谱仪的元件组装在光学实验板上时，它的性能会受到怎样的影响?
· 光学元件的加工公差将如何影响光谱仪的性能?
· 如何减少或补偿这些性能的下降?

准备公差分析用的镜头文件

打开从附件下载的示例文件 “Spectrometer_tolerancing.zar”，快速浏览文件。在公差分析过程中，我们需要采取的第一步是取消所有可变参数和主光线的求解，并将半直径转换为圆形孔径:

一旦这一步完成，我们可以进行公差分析的第一部分：装配公差。

装配公差

简要地讲，在公差分析过程中，OpticStudio 会改变系统中光学元件的参数并计算出参数对系统性能的影响程度。因此，我们需要向 OpticStudio 提供两种类型的信息：一个将系统性能简化为单一的数值的评价函数，以及一个有着分析所需参数和相关误差的公差文件。

评价函数

评价光谱仪的性能的决定性参数是：一个波长有多少能量能集中在一个像素上。在优化选项卡中打开优化函数编辑器，按照如下方式输入目标值（或者打开文件Tolerancing_DENF.MF）：

对于我们的系统的三个参考波长（865 nm、880 nm 和 905 nm），我们使用 DENF 操作数来计算封闭在一个 5 mm 宽的狭缝（对应线型相机的像素大小）的能量的比例。OSUM 操作数用来取三个值的和，而 DIVB 操作数用来计算相对于名义性能的能量损失百分比。注意，在 DIVB 操作数的因子参数中（名义值，用红色框标出处）需要手动输入 OSUM 操作数值的百分之一。

定义装配公差

像评价函数一样，公差涉及的操作数在公差文件中列出并在公差分析过程中执行。由于公差操作数的数量可能相当大，使用位于 OpticStudio 公差选项卡中的公差向导 (Tolerance Wizard) 可以方便地自动生成公差文件。经过与装配相关公差的调查，我们只考虑表面公差 (Surface Tolerances) 组中的元件公差 (Element Tolerances) （元件的偏心 (Decenter) 和 倾斜 (Tilt) 和厚度）:

单击 确定 (OK) , OpticStudio 将提供一个包含 TTHI、TEDX、TEDY、TETX 和 TETY 操作数的公差列表（这些公差已保存为公差文件 Tolerancing_assembly.TOL）。由于每个表面都引入了厚度操作数 (TTHI)，我们需要手动删除那些与元件之间的距离无关的操作数（红框标出）：

设置完成，我们可以开始公差分析了。

公差分析：灵敏度分析

当点击 公差 (Tolerance) … 公差分析 (Tolerancing) … 公差分析 (Tolerancing) 时，会弹出一个包含许多选项的窗口。我们需要适当地设置评价 (Criterion) 和 蒙特卡洛 (Monte Carlo) 的部分:

设置完成后，一旦单击确认，OpticStudio 将对系统进行灵敏度分析。此时将出现一个包含多行文本的文本查看器窗口。为了进行灵敏度分析，OpticStudio 将公差文件中列出的每个参数逐级从最小值更改为最大值，并重新计算评价函数。这些计算都在文本查看器标题之后列出。向下滚动文件会看到更实用的部分，最坏偏离列表:

列表将显示那些影响系统性能最剧烈的参数（根据评价函数计算）。在示例中，造成性能偏离最大的是表面 0 的厚度，即光纤和准直镜头之间的空间。如果这个的空间减少 0.2 mm ，检测器像素上的光量将减少80%以上！

下面的偏离都与元件之间的距离有关，在第八项上才出现偏心操作数，且只使系统性能下降不到 3%。

这项模拟的结论是，当光谱仪在光学试验板上装配时，必须非常小心地调整元件之间的距离，特别是在准直装置上。所有其他的校准误差，包括偏心和倾斜，带来的影响都相对较小。

加工误差

公差分析的第二个部分讨论光学元件加工公差相关的性能影响。由于这些公差具有随机性，我们将使用蒙特卡洛分析来估计其影响。

定义加工误差

在 OpticStudio 公差向导中设置加工公差并不简单，因为每个制造商都有不同的默认公差、不同定义公差的方式甚至对于不同的镜头类型都有不同的公差，而且镜片公差参数是相互影响的。下图中的设置是根据制造商的规格选择的所有可用值的平均值。

点击确认生成一个 85 行的公差列表（参见tolerancing_fabric. tol），我们需要再次删除一些不能计算的公差操作数，比如表面 0（第 60、35 和 34 行）上的 TSTX、TSTY 和 TIRR。

公差分析：加工公差分析

如下图设置公差选项并单击确认按钮：

与灵敏度分析相反，OpticStudio 会同时随机修改公差编辑器中列出的所有参数。结果将再次显示在文本查看器中，其中将针对运行的 1000 次蒙特卡罗显示所有评价函数的结果。最后展示了蒙特卡洛运行的统计分析（注意，数值可能略有不同，因为它们是在随机的基础上计算的）:

正如我们所看到的，与光学元件制造相关的公差将使我们的光谱仪的性能平均降低 27%。装配和加工产生的公差影响是相当显著的，所以我们需要设置一个补偿器。

补偿器

补偿器是光学设计中的一个参数，可用于修正装配中其他参数相关的公差影响。我们在之前的分析中已经看到，光纤和准直器之间的空间到目前为止对光谱仪性能的影响最大。基于这个原因，一般会针对光纤安装可移动的基座，以用于精确校准。显然我们可以使用类似的可移动基座作为补偿器。在本节中，我们将研究这是否是一个可行的策略。

用评价函数辅助补偿器

补偿器的使用需要一个新的评价函数，原因如下：当 OpticStudio 运行公差时，它将再次执行蒙特卡洛程序，但在每次运行中使用补偿器重新优化系统。优化过程是耗时的，因此我们需要一个使用有效操作数和快速收敛的评价函数。对于此系统来说，优化目标为最小光斑尺寸的评价函数目标是最合适。配置优化向导如下，并点击确认（参见文件tolerancing_spot.MF）：

用公差来辅助补偿器

我们还将创建一个新的包括补偿器的公差文件。由于我们想补偿系统中所有可能的公差，我们配置公差向导如下：

当您单击确认并生成公差文件后，删除第 80、55、54 和 13 行（针对表面 0 的TIRR、TIRY、TIRX 和 TTHI），因为它们没有被使用。然后在顶部添加一个新的行，使用针对表面 0 的 COMP 操作数作为补偿器（参见文件 tolerance ancing_compensator. tol）。

公差分析：补偿器分析

现在我们准备开始公差分析。首先不考虑补偿器并运行蒙特卡洛计算，使用与上一节加工公差相同的设置。分析结果是:

从结果中我们可以得知，如果我们不补偿装配和加工公差，平均评价函数会比名义评价函数差 50%。现在我们分析同样的公差并加上补偿器:

现在计算将花费更长的时间，因为每一次蒙特卡洛计算时都会运行优化。最终得到的结果看起来性能更好：

评价函数的平均值现在只比名义评价函数差 3% 左右。这一结果表明，我们选择的补偿器（光纤和准直透镜之间的空间）使我们能够补偿大部分由于加工和装配误差导致的性能退化。

应该注意一些蒙特卡洛计算会产生一个略好于名义评价函数的结果，是因为我们的名义系统是围绕能量的评价函数目标进行优化的，但是公差分析是围绕优化光斑大小的评价函数进行分析的。

光谱仪的公差分析表明，在系统中最关键的参数是光纤和准直透镜之间的距离。因此，光纤需要安装在一个可动的底座上。空间光纤准直透镜也适用于补偿光学系统中所有其他参数的公差。因此，当光谱仪安装完毕后，利用补偿器对系统进行调节这种策略，可以将组装和加工公差导致的平均性能退化降低到最佳性能的 3%.