Abaqus和iSIGHT联合仿真|工字型梁截面尺寸对梁质量和最大应力的灵敏度分析

1. 简介

实验设计是一种研究和处理多因子与响应变量关系的科学方法。实验设计研究如何以最有效的方式安排实验，然后对试验结果进行分析以获取最大信息。常用的方法有全因子法、拉丁立方法、正交法等。通过实验设计，变量对结果的主效应以及变量之间的交互效应便可获得。研究变量的对实验结果的影响程度即灵敏度分析可减少不必要的实验次数，提高优化效率。

2. 问题描述

1.       对工字型梁的翼缘宽度、翼缘厚度、梁高、腹板厚度进行实验设计，寻求最佳组合使得梁的最大应力小于200MPa,结构质量最小化。

2.       梁截面如图所示：

图1 截面尺寸

3. 技术路线

本节通过Abaqus有限元模型和结合iSIGHT联合仿真两个步骤展现了工字型梁的实验设计。

3.1有限元模型

建立基准梁有限元模型，其截面如图1所示，其拉伸长度为700mm。 弹性模量为200GPa,泊松比为0.3。由于质量为其结构设计目的，因此需要设置梁的密度，其值为7.9e-9t/mm³。梁的一端受固定约束，另一端受到大小为3MP，方向平行于界面的牵引力。历史场勾选输出质量，以便后续抓取到该变量。

3.2  联合仿真

图2展示了Abaqus和iSIGHT联合仿真进行实验设计的流程。由图可知，该过程主要包含Abaqus和DOE两个组件。

Abaqus模块中，导入3.1中的有限元模型inp文件和odb文件，抓取输入变量beamHeigh、beamDepth、webThickness、flangeThickness、flangeWidth和输出变量MASS、maxMise,如图3-4所示。

图2 联合仿真流程图

图3 输入变量

图4 输出变量

在DOE模块中，选择拉丁立方法对实验因子进行设计，变量空间如图5所示。设计变量如图6所示，其设计目的是使质量最小化，应力达到目标值。

图5 变量因子

图6 目标函数

4. 结论

图7-8为设计变量对最大应力和质量的主效应影响，由图7所示，梁高和翼缘厚度对结构的应力影响最大，图8表明梁高和梁的长度对质量影响最大。图9-10为变量之间的交互效应，随着梁高度和长度尺寸变大对梁质量的相互效应变大，而对应力则相关性变弱。

图7 变量对应力主效应影响

图8 变量对质量的主效应

图9 长度和梁高对质量的交互影响

图10 长度和梁高对应力的交互影响