振动与噪声仿真技术的简单介绍

    本文主要基于前两天看到安世亚太发布的一款平台软件SimCubeV5.0，在说明介绍里提到新增了基于能量有限元与统计能量分析技术的针对中高频噪声分析的功能（声明：真的不是在广告，大家肯定了解我~~~）。借此作者想从个人认知简单介绍有关振动噪声方面的技术，有很多好的公众号都有对这块理论的讲解，这里作者基于以前看的论文和个人理解，想从整体层面做一个类似综述性的介绍，方便大家有一个基础的全面的认识，当然有不当之处，欢迎留言指正。

    我们把方向缩小，对于振动与噪声仿真的研究主要是针对低频、中频以及高频问题。传统来讲，低频问题利用传统的有限元、边界元方法就能够获得比较准确的结果。但是当处理中高频问题时候，传统技术就很难再做出准确的预测，主要原因是频率过大导致我们要获得准确的结果，需要更细密的网格，这对计算机硬件要求就非常之高，再者高频问题模态密度（单位频带宽的模态数）大，模态重叠严重，之前传统的方法已经无法再使用。所以就提出了使用基于能量理论的分析方法，包括统计能量分析法（SEA），能量有限元法（EFEM）以及能量边界元（EBEM），目前来说，后两者还未成熟，能量有限元法仅对简单的一些结构有研究，商用软件的集成也是简单的应用（除了上面提到的那个SimCube，还有NASTRAN也有集成）。

    对能量边界元作者没有研究，应该是与传统的边界元有类似之处，只是基于能量理论来进行推倒。下面介绍能量有限元和统计能量法这两个。

    能量有限元法是基于能量平衡方程推导而来，它研究的是结构中的能量流能量密度，输入量是功率（F*V），通过对能量平衡方程变换（伽辽金处理）离散，处理上与传统有限元方法是一样的。但是我们知道能量有限元法是基于波动理论的，波在结构中的传递存在反射，透射等情形，所以当波传到耦合突变处的时候，需要我们了解这个反射了多少，透射了多少，这个多少就涉及到能量传递了多少，返回了多少。所以很关键的一个问题就是计算这个传递的系数，也称为能量传递系数，对整个结构而言，只有解决这个我们才能获得能量传递系数矩阵，才能在耦合突变的位置上知道能量的传递过程，最终通过单元矩阵运算和整体矩阵组装来求解问题。

    能量有限元法的好处是不存在模态密度的问题，对中高频问题能够进行有效的仿真分析，而且能够知道具体部位的能量流（或者说功率流），这样对应就能反映结构振动的情况；但是目前应用场景少，工程应用案例也比较简单，需要解决的问题比较多。

    另外一个就是SEA方法。目前来说，对中高频问题的仿真应用最广的应该就是这个方法。基本思路是把研究对象分为很多的子系统，研究子系统之间的能量传递，通过子系统之间的能量平衡方程组获得各个子系统的能量值，从而反映子系统振动情况，最终对整个研究对象做出判断。对于它的应用目前是比较广泛的，在商用软件上最突出的是VA One。但是这个方法需要解决三个非常重要的参数问题，分别是：模态密度，内损耗因子，耦合损耗因子。具体每个参数怎么解决，如何处理都可以写专门的研究论文，作者能力有限，在此就不展开。

    在VA One中使用一般方法是hypermesh网格划分，对子系统单独建立component，然后导出NASTRAN格式文件，导入VA One中创建声学子系统并建立连接，最终获得仿真模型。

    另外还有FE-SEA，为混合分析法，结合了有限元与统计能量方法，对于预测中频问题也非常有效，目前应用也比较广泛。

    采用SEA方法是能够较好的对中高频问题进行仿真分析，而且效率高，缺陷就是主要是对子系统的能量平均，所以对具**置的响应无法给出结果，而且上面提到的三个参数也是很难精确获取，要么借助实验，要么借助经验，所以有一定难度。

    以上是对振动噪声问题的仿真的简单介绍，希望对大家有所帮助，欢迎拍砖。

    附图：