疲劳仿真研究系列2——疲劳损伤Miner准则

本文摘要（由AI生成）：

本文主要介绍了Miner准则，它是一种基于S-N曲线判断疲劳寿命的重要准则。Miner准则假设物体能够承受的最大损伤总量为N，每次循环的损伤为n/N，当n=N时材料失效。当出现多个应力幅时，分别计算损伤，然后进行累加。Miner准则虽然简单，但在应用时需要注意其不足之处，如载荷必须是对称约束、累积损伤的速度与以前的载荷历程无关等。本文借助FE-safe软件验证了Miner准则的第2、3条，并得出结论：采用Miner准则计算，两者的寿命一样。

上篇文章《疲劳仿真研究系列1——S-N曲线》我们大致说了下疲劳分析的由来和简单的S-N曲线。不知道大家有没有做更多的了解。但是昨天我们在解释S-N曲线的时候用了一个等幅的应力来计算寿命，这个明显是不真实的。实际的应力幅肯定是变化的，那么面对变化的应力幅该怎么计算寿命呢？今天我们来探讨基于S-N曲线判断疲劳寿命的一个比较重要的准则：Miner准则。

Miner准则是几大损伤理论中最简单也最容易理解的。它首先假设一个物体能够承受的最大损伤总量为N，第一次疲劳循环都对其造成了n1/ N的损伤，第二次疲劳循环都对其造成了n2/ N的损伤，第三次疲劳循环都对其造成了n3/ N的损伤。当（n1 n2 n3 n4 ...)/N=1时材料失效。因此当我们出现多个应力幅的时候，分别计算损伤，然后进行累加即可，如图1：

Miner准则虽然简单，但是在应用的时候需要明白它的不足之处：

1. 在每个载荷块内，载荷必须是对称约束，即平均应力为0（对不为0的需要进行平均应力修正，一般软件会给出对应的修正算法，后面再说）

2. 在任一给定的应力水平下，累积损伤的速度与以前的载荷历程无关，也就是说，对于每一应力水平，不论在寿命的前期或者后期，每次循环的损伤应该是相同的

3. 无论是由高到低或由低到高，加载顺序的变化不影响寿命。

当上述这些假设得到很好的满足的时候，线性损伤的计算可以得到满意的结果。虽然实际中不一定能满足以上情况，但是由于其形式简单，只需要一条线性SN曲线就可以进行计算，所以在工程应用上仍旧最为广泛。

本文借助FE-safe软件验证上述的第2、3条。

模型为一轴收垂向载荷，如图2

分布定义两组载荷，并定义不同的加载顺序：如图3，图4

采用miner准则计算，两者的寿命一样，均为：

Worst Life-Repeats：3.858

Element [0]：16197.1

小结：本文探讨了损伤理论的最基本理论Miner准则，并使用fesafe进行了验证。但是该准则存在的问题还是比较突出的，所以在应用时候要格外注意。后面我们将继续探讨，欢迎持续关注！