名词解释|什么是频率、转速、阶、阶次？

按照振动理论可以把振动分为线振动和角振动。线振动是现实生活中常见的振动，用位移、速度和加速度来描述，对应的载荷是力；角振动是旋转振动或扭转振动，用角位移、角速度和角加速度来描述，对应的载荷是力矩或扭矩。

空间上的质点有三个自由度，即三个方向上的线振动（又称为平动）自由度（X、Y、Z）；空间上的刚体有六个自由度，即三个线振动（又称为平动）自由度（X、Y、Z）、三个角振动（又称为转动）自由度（Roll、Patch、Yaw）。

频率表示一秒钟内振动完成周期性变化的次数，单位为Hz、kHz、MHz和GHz等。如下图所示，简谐振动周期为1/3，即振动在一秒钟内发生了3次周期性变化，故振动频率是3Hz。

因此我们可以知道频率f和周期T的关系是：f=1/T

采样频率，也称为采样速度或者采样率，定义为每秒从连续信号中提取并组成离散信号的采样个数，单位为Hz。采样频率的倒数叫做采样周期或采样时间，它是采样点之间的时间间隔。通俗理解采样频率是指计算机每秒钟采集的信号样本的个数。采样频率必须满足采样定理，又称香农采样定理。

共振频率是指一物理系统在特定频率下，比其他频率以更大的振幅做振动的情形，此特定频率称为共振频率。在共振频率下，很小的周期驱动力便可产生很大的振动，因为系统储存有振动的能量。当阻尼很小时，共振频率大约与系统固有频率相等。

固有频率是某种物质特有的固定振动频率，又称为自然频率。每种物质都会振动，但因为物质中微观粒子的差异性，每种物质的振动频率都不同。物质在一定频率的外力作用下会以该外力的频率振动，在物理学上叫受迫振动。但因为会消耗能量，所以受迫振动的振幅会变小。当外力的频率与物质的固有频率相同时，振幅会达到最大。也就是发生了共振！这也就是共振频率。

转速（即角速度），表示每分钟旋转的圈数，单位为rpm（Revolution Per Minute）。转动频率，表示每秒钟旋转的圈数，简称转频。从定义上可以看出，转频与转速的关系如下：

转动频率=转速/60

要想弄明白“阶”的意义，需要先了解一个名词——自由度。自由度是指用于确定结构空间运动位置所需要的最少的、独立的坐标个数。空间上的刚体有六个自由度，即三个平动自由度（X、Y、Z）、三个转动自由度（Roll、Patch、Yaw）。

工程应用中常见的振动问题都可以用多自由度系统的振动理论来解释。一个具有n个自由度的系统，它在任一瞬时的运动形态都可以用n个独立的广义坐标来描述，其运动微分方程一般是n个相互耦合的二阶常微分方程组成的方程组。

一个自由度对应一个固有频率，n自由度系统具有n个固有频率（有可能出现重值）。此时可以将固有频率按从小到大的顺序排列起来，第一个固有频率称为第一阶，其对应着第一个共振频率、阻尼比和模态振型。

理论上结构有无穷多阶固有频率，但是我们通常只关注低阶频率，特别是第一阶，这是因为频率越低，越容易被外界激励起来。

阶次主要针对旋转机械，它代表的意义是旋转部件每旋转一圈某事件发生的次数。下面举个例子说明问题。假如你非常喜欢坐旋转木马，那么你骑在马背上随着马儿一起转圈圈。对于某固定位置你每转动一圈就通过该位置一次，可以说通过该位置发生的阶次是1阶次。

三缸发动机每个缸完成一个工作循环需要点火一次，同时曲轴旋转2圈，故单缸每旋转一圈点火0.5次。由于有3个气缸，曲轴每旋转一圈点火1.5次，故可以讲发动机的点火阶次是1.5阶次。

四缸发动机每个缸完成一个工作循环需要点火一次，同时曲轴旋转2圈，故单缸每旋转一圈点火0.5次。由于有4个气缸，曲轴每旋转一圈点火2次，故可以讲发动机的点火阶次是2阶次。

阶次是表示旋转部件每旋转一圈某事件发生的次数，而转动频率是表示旋转部件每秒钟旋转的圈数。那么，阶次对应事件的发生频率则是阶次乘以转频。

下面以四缸机为例说明。

假如某四缸机的怠速转速为840rpm，则可以求出发动机曲轴的转动频率为840/60=14Hz，发动机的点火频率为840/60x2=24Hz。通常发动机每点火一次会引起一次振动，则可知发动机的振动频率为24Hz。

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