碧咸一定学过流体力学

足球比赛场上，一些脚法精湛的足球运动员主罚定位球时，经常会踢出运行轨迹诡异的“香蕉球”、“落叶球”，那么为什么踢出的足球能以弧线飞行呢？这可以用流体力学的马格努斯效应来解释。

马格努斯效应

马格努斯效应（MagnusEffect），以他的发现者马格努斯命名，是一个流体力学当中的现象，是一个在流体中转动的物体（如圆柱体）受到的力。马格努斯效应可以用来解释乒乓球中的弧线球、足球中的香蕉球等现象。在1742年英国的一位枪炮工程师本杰明·罗宾斯（Benjamin Robins）解释了在马格努斯效应中步枪弹丸（musket balls）运动轨迹的偏差。当一个旋转物体的旋转 角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。

原理

当一个旋转物体的旋转 角速度 矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象称作 马格努斯效应。

旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

根据伯努利定理，流体速度增加将导致压强减小，流体速度减小将导致压强增加，这样就导致旋转物体在横向的压力差，并形成横向力。同时由于横向力与物体运动方向相垂直，因此这个力主要改变飞行速度方向，即形成物体运动中的向心力，因而导致物体飞行方向的改变。用位势流理论解释，则旋转物体的飞行运动可以简化为“直匀流 点涡 偶极子”的运动，其中点涡是形成升力的根源。在二维情况下，旋转圆柱绕流的横向力可以用儒可夫斯基定理来计算，即横向力=来流速度 x 流体密度 x 点涡环量。

马格努斯效应介绍视频