热测试（三）——结构函数的实际应用 （1）
瞬态热测试可以导出被测电子设备的结构函数，下面我们谈谈结构函数的应用。
为了测试某芯片的结壳热阻，芯片厂商采用分离法对其测试，2005年英飞凌和MicRED就分离法联合发表了相关论文。
图一 结构函数的实际应用
测试过程是这样的，首先为被测芯片选择一款合适的散热片，同时准备一个类似于TIM的材料分离层如垫片等，第一次不加分离层，把芯片和散热片直接装配在一起，用瞬态法测试其结构函数，第二次在第一次被测芯片和散热片之间加入分离层，再用瞬态法测试第二次的结构函数，把这两次测试的结构函数放在一个坐标系里面进行对比，发现两次测试的结构函数在前面一段几乎是完全重合的，在Rth=0.56 K/W的地方（上图右边的红线），结构函数开始分离，而这个现象物理上的解释，可以认为因为在一维散热路径上，芯片内部的一维散热路径并没有改变，所以在红线之前的结构函数不会改变，当添加分离层以后，从芯片的壳带热沉之后的一维散热路径因为添加分离层而发生了改变，导致后面的结构函数发生了变化。其分离点就表征了该芯片的结壳热阻。
图上的结构函数是微分结构函数，是对积分结构函数的一次求导，把积分结构函数上的拐点变成微分结构函数上的驻点，便于比较和分析。用这种方式测试出来的结壳热阻是芯片直接对热测试的结果，可以直接用来作为参照或者性能数据来应用。
事实上，结构函数不仅可以定性，还可以定量，从上图上可以清楚的读出θjc=0.56 K/W，而且因为添加了分离层而导致结到环境的总热阻θja的变化值也非常容易得到。用这种方式还可以评价不同的Die Attach材料的接触热阻对芯片总体热阻的影响。
图二 Die Attach接触热阻比较研究
如上图所示，结构函数从Die初就发生了分离，不同的Tim1 材料产生的接触热阻的值是不一样的。用这种方法同样可以评价Tim 2 材料如导热硅脂。
工业上为了减小芯片和热沉之间的接触热阻，通常会在芯片和热沉之间添加Tim 2材料，类似于导热硅脂，垫片，导热胶等等。业内评价这些Tim2材料通常会参考他们的热导率，因此也会开发一些测量热导率的设备，测量材料的热导率常规标准也有两种，ASTM D5470（稳态法）和ASTM E1461（瞬态法），ASTM D5470是通过单位面积热阻和厚度的关系测热导率。
图三 稳态法热导率测试原理
这个公式本身是没有任何问题，但是要准确测量材料的热导率，必须保证以上所有的参数都可以准确测量，目前厚度，面积和温度梯度都有技术可以保证测量的精度。但有一个问题，我们不能忽视，温度梯度是由热阻产生的，而从现在物理现象上分析，在这个一维散热路径上，该热阻并不只是被测试样的热阻，还包含夹具上下表面的接触热阻。
RthΣ=Rth样 Rth夹
RthΣ ：总热阻
Rth样：试样热阻
Rth夹：试样和夹具上下表面的接触热阻之和，和试样和夹具的接触方式，物性，表面粗糙度和预紧压力相关，难以测量。
这个问题的解决办法是假定在同样的测试条件下Rth夹不变，改变被测试样的厚度，通过一个简单的二元一次方程组，可以准确的得到求解。
图四 热导率测量方式
而由于热的三维传导特性，很难直接测试出样品厚度方向的热流量。所以当我们假定系统总热流量95%以上通过测试样品时，我们可以忽略这个误差，近似的认为总热流量就是通过样品厚度方向上的热流量，在其他参数都比较准确的情况下，可以保证测试的相对误差小于5%，完全可以直接应用于工业上的设计工作了。
但是当被测试样热阻过大（比如热导率低于0.2 K/W，或者试样过厚）的时候，我们就不能忽视这个误差，如果想准确测试出该样品的热导率，只能结合软件仿真，先用软件校核一维散热路径，相对准确的知道大概有多少的热量通过测试样品，通过温度补偿技术，也可以准确测出低热导率材料的热导率。 关于温度补偿技术又是另外一项专题技术，由于篇幅有限，这里就不详细阐述了。
而关于结构函数的应用，其实也只是刚刚开始。
