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连载16:沙漏模式的产生原因和解决方法

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以下内容来自《Abaqus 有限元分析常见问题解答与实用技巧》

沙漏模式(hourglassing)是怎样产生的?应该如何避免?

『解 答』

沙漏模式主要出现在 CPS4R、CAX4R、C3D8R 等线性减缩积分单元的应力/位移场分析中。线性单元本身的积分点数目就比较少,减缩积分单元在每个方向上的积分点数目又减少一个,因此可能出现没有刚度的零能模式,即所谓的“沙漏模式”。当网格较粗时,这种零能模式会通过网格扩展出去,使计算结果变得无意义,或者导致严重的网格畸变。

要判断是否出现了沙漏模式的数值问题,最简单的方法是查看单元的变形情况,如果单元变成交替出现的梯形形状,就可能出现了沙漏模式

Abaqus中的伪应变能或“沙漏刚度”主要用来控制沙漏变形能量。在Visualization功能模块中选择菜单Result History Output,可以绘制伪应变能 ALLAE(artificial strain energy)和内能 ALLIE(internal energy)的曲线,单击窗口顶部工具栏中的Query information图标可以查看曲线上各点的值。当伪应变能ALLAE 约占内能ALLIE 的1%时,表明沙漏模式对计算结果的影响不大;当伪应变能超过总内能的10% 时,分析结果是无效的,必须采取措施加以解决。

常见的解决方法包括

1)细化网格

使用线性减缩积分单元时,一定要避免划分过于粗糙的网格,如果结构会发生弯曲变形,在厚度方向应至少划分4个单元。

2)设置沙漏控制选项

Abaqus 对线性减缩积分单元提供了多种沙漏控制选项,通过引入少量的人工“沙漏刚度”来限制沙漏模式的扩展。当网格足够细化时,这种方法非常有效,可以获得足够准确的计算结果。

在 Mesh 功能模块中选用线性减缩积分单元时,可以选择下列沙漏刚度控制方式:Enhanced、Relax stiffness、Stiffness、Viscous 和 Combined图9-1

图片

图9-1  设置沙漏控制方式

☆ 提示:选择沙漏控制选项时要慎重,如果所设置的沙漏控制选项数值大于默认值,可能导致沙漏刚度过大而出现数值不稳定。一般情况下,使用系统默认的沙漏控制选项即可。如果采用默认的沙漏控制选项仍然出现了沙漏模式,往往是由于网格太稀疏所致。此时,最好用细化网格的方法解决,而不要随便更改默认的沙漏控制选项。

3)更换单元类型

非协调单元不会出现沙漏模式的问题,适用于 Abaqus / Standard的各种分析类型,只要在所关心的关键部位划分形状规则的单元网格,就可以达到较高的分析精度。

在 Abaqus / Standard 分析中,二次减缩积分单元(C3D27R 和 C3D27RH 除外)的沙漏模式在普通的网格密度下一般不会向外传播,如果网格足够细化,通常情况下就可以保证计算精度,但是需要注意,在大应变弹塑性问题和接触问题中不能使用二次减缩积分单元。

C3D27R 和 C3D27RH 单元的27个节点都存在时,会包含三个未约束的沙漏模式,只有用边界条件对其施加足够的约束时才可以使用。

4)避免在1个节点上定义载荷或边界条件

一个独立节点上承受载荷或施加边界条件约束时,由于局部变形太大,应力集中程度很高,往往会出现数值计算问题。此时,可以将点载荷或点上的边界条件定义在包含该点的小区域上,有利于避免沙漏模式的扩展。


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首次发布时间:2021-06-26
最近编辑:2年前
力学与Abaqus仿真
博士 | 副教授 达成所愿 索见未来 助力科技 实现...
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