网格划分的相关问题

什么是网格

CFD的基本思想

把原来在时间域及空间域上连续的物理量的场，如速度场，压力场等，用一系列有限个离散点上的变量值的集 合来代替，通过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求解代数方程组获得场变量的近似值。

离散化的目的

我们知道描述流体流动及传热等物理问题的基本方程为偏微分方程，想要得它们的解析解或者近似解析解，在绝大多数情况下都是非常困难的，甚至是不可能的，就拿我们熟知的Navier-Stokes方程来说，现在能得到解析的特解也就70个左右；但为了对这些问题进行研究，我们可以借助于我们已经相当成熟的代数方程组求解方法，因此，离散化的目的简而言之，就是将连续的偏微分方程组及其定解条件按照某种方法遵循特定的规则在计算区域的离散网格上转化为代数方程组，以得到连续的离散数值逼近解。

网格种类

从总体上来说，CFD计算中采用的网格可以大致分为结构化网格和非结构化网格两大类。

结构化网格

一般数值计算中正交与非正交曲线坐标系中生成的网格都是结构化网格，其特点是每一节点与其邻点之间的连接关系固定不变且隐含在所生成的网格中，因而我们不必专门设置数据去确认节点与邻点之间的这种联系。

从严格意义上讲，结构化网格是指网格区域内所有的内部点都具有相同的批邻单元。结构化网格的主要优点有以下几点：

n 网格生成的速度快；

n 网格生成的质量好；

n 数据结构简单。

n 对曲面或空间的拟合大多数采用参数化或样条插值的方法得到，区域光滑，与实际的模型更容易接近；

n 它可以很容易地实现区域的边界拟合，适于流体和表面应力集中等方面的计算。

结构化网格最典型的缺点是适用的范围比较窄。尤其随着近几年计算机和数值方法的快速发展，人们对求解区域的复杂性的要求越来越高，在这种情况下，结构化网格生成技术就显得力不从心了。

在结构化网格中，每一个节点及控制容积的几何信息必须加以存储，但该节点的邻点关系则是可以依据网格编号的规律而自动得出的，因而不必专门存储这类信息，这是结构化网格的一大优点。

但是，当计算区域比较复杂时，即使应用网格生成技术也难以妥善地处理所求解的不规则区域，这时可以采用组合网格，又叫块结构化网格。在这种方法中，把整个求解区域分为若干个小块，每一块中均采用结构化网格，块与块之间可以是并接的，即两块之间用一条共公边连接，也可以是部分重叠的。

这种网格生成方法既有结构化网格的优点，同时又不要求一条网格线贯穿在整个计算区域中，给处理不规则区域带来很多方便，目前应用很广，这种网格生成中的关键是两块之间的信息传递。

非结构化网格

同结构化网格的定义相对应，非结构化网格是指网格区域内的内部点不具有相同的批邻单元。即与网格剖分区域内的不同内点相连的网格数目不同。从定义上可以看出，结构化网格和非结构化网格有相互重叠的部分，即非结构化网格中可能会包含结构化网格的部分。

非结构化网格技术从20世纪60年代开始得到了发展，主要是弥补结构化网格不能解决任意形状和任意连通区域的网格剖分的欠缺。

由于对不规则区域的特别适应性而自20世纪80年代以来得到迅速的发展，到90年代时，非结构化网格的文献达到了它的高峰时期。由于非结构化网格的生成技术比较复杂，随着人们对求解区域的复杂性的不断提高，对非结构化网格生成技术的要求越来越高。

从现在的文献调查情况来看，非结构化网格生成技术中只有平面三角形的自动生成技术比较成熟，平面四边形网格的生成技术正在走向成熟。

网格与内存、精度及时间的关系

1G内存最多100万网格，32位系统无论内存多大，只能300万网格，64位系统没有32位那样受系统限制。

网格质量评价标准

•EquiAngle Skew——最重要的指标

•Change in cell-size (growth rate)——重要的指标

•Aspect ratio——重要的指标

•Diagonal Ratio

•EquiSize Skew

•Stretch

•Squish

•Alignment with the flow

网格对CFD计算的影响

网格质量对模拟的影响

•网格质量对解的收敛性和准确性有非常大的影响。

•高Skewness 的网格妨碍收敛, 甚至因为产生较大源项而导致发散。

•解的发散经常是因为少部分的网格质量有问题。

•拉伸严重的网格经常使方程求解困难，妨碍收敛。

网格类型（拓扑结构）对求解精度的影响

•三角形和四面体网格从本质上比四边形和六面体产生更大的截断误差。

前提是：流动方向与四边形或六面体的排列方向平行

•在薄剪切层(边界层, 自由剪切层), 三角形和四面体网格比平行于流向的四边形或六面体网格产生更大的数值扩散。

•对于流动情况复杂以至于主流方向不明确时，Hex和Quad网格失去了优势。与流动方向不平行的quad或hex网格精度反而不如Tri或Tet网格。

网格类型（拓扑结构）对求解精度的影响

•虽然结构化的quad和hex网格在准确性上有优势，但是对复杂工业设备，这两种网格的优势只是体现在局部，从全局来说并不是一定占优。

• 对复杂的几何难以使用全六面体网格或者要花费太多时间

• 没有明确的主流速度，如果采用的网格方向与流向偏差很大，在局部数值扩散将超过物理扩散。

•Tri和Tet网格的准确性能够通过使用混合网格来提高

• 混合网格（保持精度，降低网格量）

• 在壁面上生成边界层网格

网格布局对CFD求解精度的影响

•复杂曲率表面的面网格质量对于体网格的生成是非常重要的。（比如，机翼的前缘、桥柱、弯管、车灯）

•网格高度和增长率在某些区域是非常重要的，(比如：边界层内的流动)

• 在边界层中，尽量布置4-5层Pris m网格。

• FDM中的格言(“保持增长率在1.2以下”)

•为了保证体网格的质量，用户应该首先保证面网格的质量，这包括去除

尖角、狭缝、合并碎面。

•在拐角和尖角处，网格应该布置的较细密，而在形状变化不大的表面，网格可以比较粗糙。

•面单元的面积增长率应该保持在20%以下。

•尽可能提高表面网格的质量，尽量保持网格的扭曲度在0.45以下。

•尽量捕捉流动结构(tip-vortex, near-wake).

•上游会影响下游的流态

•不但要在研究物体的后部加密，在前端也需要网格加密。

•当研究一个新应用时，首先对此类问题的网格无关性进行研究是比较必要的，如此能够推出适合此类问题的网格尺度，保证了结果的可靠性。

常用的网格划分软件

Gridgen

Gridgen很容易生成二维、三维的单块网格或者分区多块对接结构化网格，也可以生成非结构化网格，但非结构化网格不是它的长项，该软件很容易入门，可以在一两周内生成复杂外形的网格，生成的网格可以直接输入到Fluent、CFX、StarCD、Phonics等十几款计算软件中，非常方便，功能强大，网格也可以直接被用户的计算程序读取。因此在CFD高级使用人群中有相当多用户。

Gambit

Gambit作为Fluent的网格生成前置软件，主要针对Fluent生成非结构化网格，它输出的网格很难被其他软件读取，因此，除非你要用于进行计算，一般不会用它。但Fluent有较多的用户，因此，它也有相当多的用户。它的长项是生成非结构化网格，对用于粘性计算的网格难以生成。

Hypermesh

Hypermesh的图形用户界面易于学习，它支持直接输入已有的三维CAD几何模型（ProE、UG、CATIA等），并且导入的效率和模型质量都很高，可以大大减少很多重复性的工作，使得能够投入更多的精力和时间到分析计算工作中去。

Hypermesh还包含一系列工具，用于整理和改进输入的几何模型。输入的几何模型可能会有间隙、重叠和缺损，这些会妨碍高质量网格的自动划分。

通过消除缺损和孔，以及压缩相邻曲面的边界等，使用者可以在模型内更大、更合理的区域划分网格，从而提高网格划分的总体速度和质量。同时具有云图显示网格质量、单元质量跟踪检査等方便的工具，可以及时检查并改进网格质量。

ICEM CFD

ICEM CFD其前处理器主要包括CAD几何建模处理、网格生成处理、网格优化处理以及网格输出处理四大模块，每一模块又根据不同需要分成独立的几个模块。

这些模块之间结合紧密、使用方便，并配有大量的教程可供参考，因此从前处理器具有系统性强、建模方便、界面友好、模块众多、网格划分思路清晰、运算速度快、接口众多、学习方便等其他网格划分软件无法比拟的优点。