振动信号采样、量化及统计量计算

来源：摘录自百度文库《附录1 采样、量化及统计量计算》，由monkey1840分享。

图1(a) 为模拟信号X(t)，(b)为采样函数s(t)，所谓A/D转换或采样，就是将采样函数s(t) 乘上模拟信号X(t) 得到结果(c) 的过程。

图1 模拟信号的采样

经过采样得到了一个信号的无穷离散序列X0，X1，X2，...，Xn…每两个离散点之间时间间隔Δt 称为采样时间隔，它的倒数称为采样频率。

显然，计算机受内存容量限制，不可能接收无限个离散采样点，而只能截取一定时间范围内的信号，这称为信号截断。因此，计算机是针对有限离散时间序列X0，X1，X2，...，Xn…进行处理，提取各种信息，如信号的各种基本统计量，相关函数，概率密度与分布函数、功率谱、传递函数、相干函数等等。

模拟量经过A/D变换成数字量的过程也称为量化，数字式仪器在信号入口处都有一个A/D变换器，实现量化或采样功能。数字计算机用于信号分析时，在计算机的总线槽上需要插上一块A/D接口板。A/D极的质量主要取决于两个指标：速度与精度，速度决定了采样频率的上限；精度是指量化精度，也称为分辨率，用位数来表示。目前常用的A/D板为8～16bit，用于振动与冲击数据处理的A/D板至少应具有12bit。

A/D极分双极和单极两种工作方式。单极方式用于信号永远是正或负的情况，例如温度、压力或经过滤波后的电平信号；振动信号在一个周期里有正负，因此总是工作在双极方式。双极方式下，12bit中有一个bit用于表示正负，11bit表示信号的幅值。A/D板的满刻度幅值在设计时是有规定的，例如为5V。根据二进制的排列，5V以下的任一模拟量都可以与此二进序列的一种状态对应，总共有2¹¹=2048种状态，每两个状态之间间隔等于5V/2048≈2.5mv。因此模拟量与相应的数字量之间误差可能达1.25mv。这就是量化误差。

显然，A/D板的分辨率越高（位数越长），量化误差越小。但是，A/D板的造价随位数增加而急剧增加。

量化误差是一个绝对误差。因此，当信号越接近A/D板的满刻度电压时，相对误差越小。进行振动信号的数字分析时，这一点应该注意。模拟信号的大小应与A/D板的满量程匹配；当信号很小时应使用程控放大。

量化精度还可以用动态范围来表示，动态范围的分贝值D与A/D转换的位数k 有关。

例如A/D是12bit，则最大动态范围为72dB。如果信号的电平仅占满量程的80％，则仍有60dB动态范围，这大大超过了模拟式分析设备。