[优化]桁架梁半径的Tosca Sizing尺寸优化

本文摘要（由AI生成）：

本文介绍了Tosca在非参数优化中的应用，特别是针对增材制造（AM）鞋底填充密度的优化。Tosca提供了多种非参优化方法，如Tosca Topology、Shape、Bead和Sizing，用于确定合理的材料分布、外表面节点位置、加强筋布局和钣金厚度。文章进一步将尺寸优化方法应用于高速公路牌桁架圆形横梁的半径优化，旨在最小化结构位移同时限制材料重量。通过Abaqus建模和Tosca定义优化，包括目标、约束和几何限制，成功运行优化并得出结果。最后，对比了非集群和集群模型下的优化效果，发现集群定义有助于获得更实际且易于制造的优化结果。

Tosca用于非参数优化[增材] Abaqus和Tosca优化AM鞋底的填充密度，其具有以下几种常见的非参优化方法，可以用来确定：

• 合理设计固定的体积材料以获得最优刚强度（Tosca Topology）

  
  

• 合理的外表面节点位置，以使其受力更均匀，从而降低应力（Tosca Shape）

• 合理布局加强筋（Tosca bead）

  

• 合理设计钣金厚度（Tosca Sizing）

现在我们来进一步对尺寸优化加以扩展应用，用于高速公路牌桁架的圆形横梁的半径优化。几何图形如下所示，最优化其结构刚度的同时限制材料的重量。

操作方法在之前的文章[无人机]载物篮拓扑优化设计（附模型和SOP）[无人机]机翼的结构设计、分析和优化（文末有彩蛋）中已有说明：首先创建Abaqus模型，然后为此模型定义优化，这两个步骤都是在同一Abaqus/CAE图形界面执行。

Abaqus模型

Abaqus模型正常设置。使用具有圆形轮廓B31梁单元定义桁架梁，所有梁都具有相同的初始半径，这点非常关键，因为其他截面形状无法进行优化。标志牌定义为与梁相连的离散刚体，桁架一侧受约束，另一侧定义对称条件。施加重力加载且标志牌定义惯性矩。测试求解以确保模型能够正常运行。

目标和约束

设置模型后，也从Abaqus/CAE完成Tosca尺寸优化的定义。通过指定目标和约束来告诉Tosca什么是最佳解决方案，目标是在最佳解决方案中最小化或最大化的目标，而约束限制了允许的解决方案。对于本CASE，目标是在质量约束最小化，对称条件下节点垂直方向上的位移。 

几何限制

完成定义基本模型后，可以直接求解运行，但获得的优化结果可能难以制造。几何限制有助于解决这种制造受限情况。有不同的选项可供选择，例如应用对称条件或设置冻结区域（未修改的区域）。在本CASE，将应用两种不同类型的几何限制。

类型1：半径控制

半径控制允许用户指定允许的厚度范围，可以指定为值或系数。对本案梁指定最大值为5且最小值为0.2的系数，意味着最终半径将在原始半径的0.2倍和原始半径的5倍之间。整个模型的初始半径为20 mm，最终半径为4到100 mm。

类型2：集群控制

除非另有说明，否则每个Beam单元都可能具有不同的半径，这将是不切实际的，因此，需通过创建集群。集群中的所有单元在优化结果中具有相同的半径。分集群定义成下图，每个集群具有不同的颜色。

运行优化

在完成适当的优化迭代后，可以运行它们并监控进度。大约需要15次迭代求解Abaqus模型，即可完成分析。求解优化完成后，所有运行的优化结果可以合并为一个.odb，以查看优化的整体进展。 

结果

非集群模型（上图）和集群模型（下图）中的单元厚度

非集群模型（上图）和集群模型（下图）在垂直方向上的位移

在不定义集群的情况下，大多数材料被调整在约束端附近，单元半径之间的差异很大：使用允许的最小半径和最大半径。这给出了大约0.5的最大位移。指定集群后，水平梁最厚。最大位移约为2，这是没有集群定义的最大位移的4倍。

结论

Tosca尺寸可用于优化圆形梁的半径，可以添加几何限制以使优化的结果更容易制造。