步行与竞走的力学

来源：刘延柱科学网博客，作者：刘延柱。

从力学观点考察，四肢落地与双足直立的根本差别在于：四肢与地面接触点联线围成一个四边形，无论躯体怎样动，其重心在地面的投影都不会越出这个范围。因此，四肢落地可保证静平衡条件永远得到满足。由支承点围成的区域，可称作静态稳定域。

双足直立则不然，直立的人体相当一个倒置的复摆。足底与地面接触面形成狭小的静态稳定域，躯体稍有动作就可能使重心投影越出静态稳定域而跌倒。因此与倒置复摆类似，直立的人体是静态不稳定平衡。要实现稳定的双足直立，人类必须具备足够的协调能力。一旦感觉到重心向一侧偏移，必须立刻控制足底支承力的作用点向同一侧移动，同时向另一侧做弯腰动作使重心回复到平衡位置以维持平衡。由此可见，借助肢体的协调动作可使不具有静态稳定性的双足直立实现动态稳定性。

由于驱使重心水平移动的动力来自足底的静摩擦，因此这种稳定作用受到地面能否提供足够的静摩擦力的限制。为保证控制作用有效，直立过程中重心C 在地面的投影不得越出围绕支承中心的一个椭圆域，这个域作为动态稳定域不同于上述足底与地面接触面形成的静态稳定域。动态稳定域的大小与地面摩擦系数成正比（图1）。人在冰面上很难稳定站立，因为摩擦系数和稳定域都太小，稍不留神重心超出稳定域范围就摔倒。穿着鞋底粗糙的防滑鞋，稳定域的范围就明显扩大。

图1 直立人体的动态稳定域

四足爬行的动物缓慢爬行时，可使静平衡条件始终得到满足。当爬行动物抬起一条腿向前缓慢移动时，其重心仍落在其余三条腿与地面接触点联线围成的三角形以内，因此每个时刻仍处于静力学平衡状态（图2）。

图2 保持静平衡的爬行运动

人的步行运动要求双足 交替移动。但只要一条腿抬起，双足支承即成为单足支承。除非躯体有意识地向支承足方向作大幅度摆动，其重心必越出狭小的单足支承面而跌倒。因此，静力学平衡条件在双足步行过程中难以满足。双足步行的稳定性也是依靠肢体的协调动作实现的动态过程。移动腿在向前踏地时足底与地面之间产生向后的摩擦力F，恰好与重力W 及法向支承力N 对质心C 的力矩互相平衡。支承腿向后蹬地时则相反，足底产生向前的摩擦力，也与重力及法向支承力的力矩互相平衡（图3）。人类必须学会这套协调动作，方能实现稳定的双足步行运动。现代人走路不论姿势如何优美，也都经历过这个摇摇晃晃、跌跌冲冲的学步阶段。

图3 双足步行的动态平衡

与双足直立相同，双足步行的稳定性也是依靠摩擦力实现。通过动力学分析，可在地面上围绕支承足作出幅度与摩擦系数成正比的椭圆域，即步行运动的动态稳定域（图4）。在步行过程中，重心的地面投影必须保持在域内才能实现稳定的步行。为保证步行的连续性，左、右足的动态稳定域必需连通，这就使跨步的距离受到限制。地面愈粗糙，容许的步距愈大。穿着钉子鞋的田径运动员可以大步奔跑，因为鞋底与地面的摩擦明显增强，而在摩擦系数接近于零的光滑冰面上则寸步难移。专为老人设计的防滑鞋使鞋底的摩擦力增大，稳定域就增大，不容易摔跤。

图4 双足步行的动态稳定域

步行与奔跑的区别在于，步行运动的双足轮流起支承作用，没有双足同时离地的情况。而奔跑运动有一个双足同时离地的腾空阶段，单足支承阶段和腾空阶段交替进行。地面对人体的约束属于单侧约束，即仅限制一侧的运动，而另一侧自由。当法向约束力减小为零时，约束即被解除。在步行运动过程中，人体的重心不可避免地存在微小的上下波动，所产生的惯性力使地面支承力也相应地波动。若支承腿的伸展运动过于强劲，以致人体的重心从向上加速迅速转为减速时，可使向上的惯性力与重力完全平衡。当法向支承力减小为零，且存在向上的速度时，人体即解除地面约束跳起腾空，步行转变为奔跑。

竞走是列入竞技体育项目的步行运动，竞走运动严格要求双足不得同时离地。在竞走运动的技术要领中，要求运动员尽可能保持重心的高度不变。这种理想化的等高度步行不存在垂直方向的惯性力，只要足底法向支承力与重力相等保持不变，解除约束就不会发生，使腾空状态得以避免。等高度步行的另一优点是可以避免支承腿踏地时出现碰撞，以减少能量消耗。因此，竞走运动的技术要领是要求运动员尽量保持重心的高度不变。臀部的周期性扭动可使左、右髋关节连线的中点保持高度不变，有助于维持重心的等高度。于是，这种强烈的扭臀带扭肩的动作就成为竞走运动特有的典型姿势（图5）。

图5 竞走运动员的扭臀扭肩动作

原文注：文章改写自：刘延柱. 步行运动特征的动力学解释. 力学与实践，1990, 12(1) : 19－22；刘延柱. 直立人体的稳定性. 力学学报，1995，27(增) : 88－91；刘延柱. 趣味刚体动力学(第2版), 3.4节. 北京：高等教育出版社，2018