ANSYS移动质量瞬态动力分析的约束方程法及其实现
物体或质量在ANSYS瞬态动力分析中可采用三种方法实现其“移动”，该“移动”可以是匀速、变速或是均加速等运动。其移动原理是施加约束位移，即不同时刻的约束位移不同，用距离和时间实现各种运动；再根据实现方法的不同进一步处理，如编写耦合自由度或约束方程等。
三种实现方法分别为耦合自由度、接触法、约束方程法，前两种方法可参考《ANSYS结构动力分析与应用》一书，这里介绍约束方程法。简单说，耦合自由度其实是约束方程的一种简化，因此采用约束方程法完全可以实现。但重点是约束方程法可以引入“不平顺”值，当然一次瞬态动力分析只能实现一种不平顺（不平顺值-距离关系曲线），而不能直接引入不平顺谱。
定义约束方程的命令为CE，其命令格式为：
CE,NEQN,CONST,NODE1,Lab1,C1,NODE2,Lab2,C2,NODE3,Lab3,C3
利用CONST项引入不平顺值，即编写当移动到某个位置时自由度的关系方程。如假定质量在梁上移动，且只考虑竖向不平顺；设质量点节点号为Nm，移动到梁上某个位置x，该位置的梁体节点号为Nb，且此处不平顺值为BP(x)，则存在关系式UY(Nm)-UY(Nb)=BP(x)；显然，如果BP(x)恒等于0与耦合自由度法相同。上述式子写成约束方程为：
CE,NEXT,BP(x),Nm,UY,1,Nb,UY,-1
按此原理和方法进行瞬态动力分析可实现考虑不平顺时的动力分析。
以上述参考书中的例题EX4.56为例，并假定不平顺曲线为正弦函数（实际是随机的，这里仅为简便）0.005*sin(0.2*pi*x)。命令流如下：
finish$/clear$/prep7
!定义参数与建模
lsp=20$b=0.3$h=0.6$v=360/3.6
gra=9.81$m1=6000$el=0.2
pi=acos(-1)
et,1,beam189$et,2,mass21,,,4
mp,ex,1,2.1e11$mp,prxy,1,0.3
mp,dens,1,7800$r,1$r,2,m1
sectype,1,beam,rect$secdata,b,h
k,1$k,2,lsp$k,3,lsp/2,1
l,1,2$latt,1,1,1,,,3,1
esize,el$lmesh,all
!获得质量顺序移动的节点号
nsel,s,loc,y,0
*get,nt,node,,count
*dim,pno,,nt
pno(1)=node(0,0,0)
*do,i,2,nt
pno(i)=nnear(pno(i-1))
nsel,u,,,pno(i-1)
*enddo
nsel,all
!创建质量单元
*get,nmax,node,,num,max
nmax=nmax 1$n,nmax
type,2$real,2$e,nmax
!施加约束
d,1,ux,,,,,uy,rotx
d,2,uy$d,all,uz$finish
/solu$antype,trans
outres,all,all
autots,on
!第一荷载步进行静力分析
timint,off$time,1e-6
nsubst,2$kbc,1
d,nmax,ux,,,,,uy
acel,,gra
solve
!后续荷载步-移动质量求解
timint,on$nsubst,1
ddele,nmax,uy
*do,i,2,nt
ti=(nx(pno(i))-nx(pno(1)))/v
time,ti
d,nmax,ux,ti*v
!bp=0 !则不考虑不平顺影响
bp=0.005*sin(0.2*pi*nx(pno(i)))
cedele,all,all
ce,next,bp,nmax,uy,1,pno(i),uy,-1
solve
*enddo
!时程后处理绘制跨中位移时程曲线
/post26
n1=node(lsp/2,0,0)
nsol,2,n1,u,y
nsol,3,nmax,u,y
plvar,2,3
计算结果如图1和图2所示，这里不做结果分析。
命令流中仅引入了竖向不平顺，横向不平顺等也可依样引入。上述命令流运行一次仅可考虑一条特定的不平顺曲线，若要分析多条不同的不平顺曲线时，可运行多次实现。实际上当有N条不平顺曲线时，可编制APDL程序，一次提交实现N条不平顺曲线的计算分析，此不赘述。
