【技贴】工程应力应变、真实应力应变及修正应力应变！

一、屈服点比较明显的材料（如金属）

二、屈服点不明显的材料（如铜、铝及铸铁等）

三、拉伸应力-应变曲线

2、真实应力-应变曲线：是指在拉伸过程中，试样的截面积和长度随拉伸力的增大不断变化。

注：真实应变通常小于工程应变，且变形量愈大，两者差距也愈大；真实应力通常大于工程应力；

3、修正应力应变曲线：指在考虑结构缩颈后出现的不均匀变形，且不再是单应力状态，一般会出现加工硬化现象，此时应力会升高，需修正真实应力-应变曲线。

注：式中d为颈缩处试件直径；p为颈缩处试件外形的曲率半径。

四、CAE与理论计算结果对比

对于结构而言，其工程应力或名义应力计算公式如下：

工程应变或名义应变：

式中，P为外载荷；A为试样的初始横截面积；L0为试样的原始长度；L为试样变形后的长度。

案例：若某一试件，材料为钢，直径为20mm，长度为100mm，外力为1000N，如下所示。

1、通过理论计算可得其工程应力约为3.183MPa，由CAE计算可得其Mises应力为3.371MPa，差异为5.9%；

2、理论计算值小于CAE值，其主要原因是理论计算时，假定横截面积不定；

3、而CAE计算时，在外力作用下，横截面积会变小，即应力会变大；

4、通过理论计算可验证CAE仿真结果的合理性，也验证了力学基础理论的重要性。