【技贴】白车身弯曲刚度分析方法对比！

白车身刚度是整车设计的一个重要指标，它决定车身在外力作用下抵抗变形的能力。白车身刚度和整车的多项性能均有关联，例如耐久性能、碰撞安全性能、操稳性能和NVH性能等。通常我们主要关注两个车身刚度指标，即弯曲刚度和扭转刚度。当前的主流设计趋势是通常在控制成本和重量的前提下尽量将车身弯扭刚度提升。

白车身刚度有限元分析，在所有的主机厂都是最基本的CAE分析项。可惜的是，直到现在，分析方法也没有统一，模型构建、加载方式、约束条件和刚度计算方法都存在很大不同，不同的分析方法得到的计算结果有非常大的差异。

本文将介绍白车身弯曲刚度有限元分析方法，针对国内汽车业内常用的多种分析方案作一个汇总和对比。

虽然名称叫白车身弯曲刚度分析，但这个白车身有限元模型并不一定是传统意义的BIW模型。

有些主机厂所分析的模型就是单独的BIW，有些则是BIW加前后风挡玻璃也就是所谓的BIP。对于电动车而言，所分析的模型还可能是BIW 电池包，或者BIW加前后风挡玻璃 电池包。最常见的模型则是BIW、BIW 前后风挡、BIW加前后风挡加电池包这三种。

本文中所提到的BIW, 指的是焊接或者铆接车身的本体部分，不包括通过螺栓装配连接在车身本体上的前后车门、发动机罩板、行李箱盖/背门、仪表板支撑横梁、翼子板等装配部件以及粘接在车身的玻璃。碰撞吸能金属件例如前后防撞梁和吸能盒，无论是焊接还是螺接在车身上，都要包含在BIW内。副车架如果是刚性连接在车身上，也要包含在BIW内，如果是通过车身悬置跟车身连接，则不包含在BIW内。

前后风挡玻璃对白车身弯曲刚度的贡献并不大，一般在5%之内。电池包的贡献要更明显一些，增加电池包后，弯曲刚度增幅大约在10%-20%。表1是某款电动汽车白车身刚度的对比。

表1 白车身弯曲刚度数值对比

以上模型方案中，BIW 风挡玻璃 电池包模型更接近整车状态，所以它的弯曲刚度应该作为整车开发的关键指标。此外还应该为单独BIW的弯曲刚度定一个目标值，用于指导白车身钣金件的设计。以白车身刚度为约束条件进行白车身轻量化设计时，针对单BIW进行分析优化更为直接有效。

进行白车身弯曲刚度试验测试时，同样应该考虑上述两种状态，带风挡玻璃和电池包进行试验，然后拆掉电池包和风挡玻璃进行第二次试验。

在谈白车身弯曲刚度分析的加载方式之前，我们先比较一下试验加载方式。

白车身弯曲刚度试验加载方式主要有两种。第一种是将一钢梁置于乘员舱内，两端搭在门槛梁上，如图1所示。钢梁与整车Y轴平行，布置到前后约束点的中间位置。对钢梁施加垂直向下的载荷。这种加载方案我们称之为门槛梁加载法。

图1 门槛梁加载方式

还有一种是使用方形金属加载块，模拟乘员坐在座椅上对地板的载荷，如图2所示。每个座椅对应的地板位置布置一个加载块。前排座椅的加载块放在两条沿整车X向平行布置的钢梁上，钢梁前后两端压在座椅安装横梁上。后排座椅通常是没有导轨的固定座椅，直接放置在向上凸起的地板上，所以试验时通常是在后排座椅跟地板的接触位置放置木质平板，再用加载块对平板加载。对于某些SUV车型，后排座椅同样是通过导轨安装在座椅横梁上，此时后排应采取跟前排相同的加载装置。最后在加载块上施加垂直向下的载荷。这种加载方式我们称之为地板加载法。

图2 地板加载方式

门槛梁加载法实际就是把载荷加到两侧门槛梁的局部，所以有限元模拟也比较简单。门槛梁加载法的加载位置线，位于前后约束的中间，如图3所示。具体加载点位于载荷加载位置线对应的门槛梁上，用RBE2单元把加载点和其周边门槛梁上表面前后共100mm范围的所有节点连接起来，集中力加在加载点上，左右对称加载，如图4所示。

图3 门槛梁加载法的加载线位置

图4 门槛梁加载法的集中力加载位置

地板加载法则有多种有限元模拟方案，而且前排和后排的模拟方案也不相同。

前排加载有两种模拟方案。第一种方案是认为加载装置非常刚硬，所以用RBE2模拟加载装置，将地板上的座椅安装点用RBE2连接，然后再RBE2主控点施加垂直向下载荷。第二种是认为加载块和钢梁、钢梁和地板横梁之间有滑动接触，并不是刚性连接，所以用RBE3代替RBE2来模拟加载装置。座椅中心处施加集中力，通过RBE3将集中力分散到每个座椅安装点；也可以取消RBE3，改为在每个座椅安装点分别加集中力。第一种方案将座椅安装点用刚性单元连接，相当于增加了白车身的刚度，所以算出来的刚度结果偏高，比第二种方案大约高10%。

后排加载也有两种方案，都是认为加载装置通过接触将载荷比较均匀的传递到地板上。第一种方案是在加载块中心处施加垂向载荷，然后通过RBE3将载荷分布到地板跟后排座椅接触区域的多个节点上，或者是直接在这些节点上分别施加垂向集中力；第二种方案是直接在地板跟后排座椅接触区的单元上施加均布的向下的压力。这两种方案所得到的弯曲刚度结果非常接近，差异不会超过5%。

门槛梁加载法的集中力加在前后约束的中间位置，而地板加载法是将载荷分散到地板上，所以前者所造成的车身垂向变形明显大于后者。地板加载法得到的弯曲刚度值比门槛梁加载法一般要高60%以上，甚至可能超过100%。

进行白车身弯曲刚度分析时，前端约束位置都是左右减震塔大孔的中心。车身后端约束位置则有好多种，常见的位置有弹簧支座中心、减震器安装位置中心、缓冲块安装位置中心、后纵梁上后桥轴线所对应的位置等。幸运的是不同的后端约束位置对弯曲刚度结果的影响不算太，一般差异都在10%以内。

我个人建议后端约束位置选择在弹簧支座中心，因为刚度分析的工况是静力工况。在整车承受静力载荷的情况下，减震器不产生阻尼力，车身靠弹簧支撑，所以将弹簧支座中心作为支撑约束点比较合理。

前后四个约束点所约束的自由度，最合理的方案应该是最少约束法，即四个约束点除约束Z向位移外，X和Y方向的约束恰好是限制住白车身刚体位移，但不阻碍其弹性变形。

最常见的最小约束法方案如图5所示。车身前端左侧约束DOF23，右侧约束DOF3。车身后端，左侧约束DOF123，右侧约束DOF13。这样整车车身可以看做一个沿X向的简支梁，也可以看做一个沿Y向的简支梁。

现在行业内并不都采用最少约束法，很多企业采用过度约束方案，过度约束会导致刚度分析结果偏大。在实际试验时，为了保持车身的稳定，通常会在最少约束法的基础上，在车身前后端增加DOF2约束；为保持跟试验的约束方式一致，有些企业在仿真分析时也增加了DOF2约束，这将导致弯曲刚度结果略微偏高，但增幅通常都在5%以内。也有些企业在最少约束法基础上增加了DOF1约束，例如四个约束点都是约束DOF123，这种做法限制了车身在X方向的变形，导致弯曲刚度值10%以上的增加。

图5 白车身弯曲刚度分析最少约束法

关于弯曲刚度测量点的选取，行业内也有多种方案。对于门槛梁加载方案，测量点可以位于载荷加载位置线所对应的门槛梁上，具体位置可选择门槛梁的底侧或者外蒙皮，如图6所示；测量点也可以位于载荷加载位置线所对应的地板纵梁上。前一个方案计算得到的弯曲刚度一般略低于后一个方案，但差别在10%之内。

图6 门槛梁上的弯曲刚度测量点

对于地板加载方案，测量点一般选择门槛梁上Z向变形最大点，也可选择整个白车身Z向变形最大点。前一种方案计算得到的弯曲刚度高于后一个方案，差别有可能超过20%。本文不推荐后一种方案，这种方案在试验时难以实现，因为试验时很难找到整个白车身的Z向最大变形位置。

最常见的弯曲刚度计算方法是根据左右测量点的Z向位移平均值计算。左、右侧测量点的Z向位移分别为Z_L、Z_R。则白车身弯曲刚度值K为。

也有企业不对左右测量点作平均，而是只提取单侧（Z向变形大的那一侧）测量点的Z向位移计算刚度。

因为白车身的结构接近左右对称，所以左右测量点的Z向位移值很接近，无论是采用双侧测点法还是单侧测点法，计算出的弯曲刚度结果都很接近，差异通常在2%以内。

上述计算方法的最大缺点是包含了约束点局部变形的影响。如果约束点的局部刚度低，即使下车体整体上非常刚硬，垂向加载后，门槛梁和纵梁仍然会有较大的垂向位移。虽然下车体整体变形实际很小，但白车身弯曲刚度的计算结果并不高。

为了去除约束点局部变形的影响，某些整车企业会对弯曲刚度计算公式做一些修正，大概思路是计算刚度时不使用测量点的绝对Z向位移，而是使用测量点相对于参考点的相对Z向位移。通常参考点都是选在纵梁上，前参考点选在前约束点对应的机舱纵梁底面中线处，后参考点选在后约束点对应的后纵梁底面中线处。

例如我推导的一种修正方案的公式如下

其中X_test、X_f和Xr分别为测量点、前参考点和后参考点的x坐标，Z_test、Z_f和Zr分别为测量点、前参考点和后参考点的Z向位移。

修正方案消除了约束点局部变形的影响，计算得到的弯曲刚度值将提升10-20%，具体增幅决定于约束点的局部刚度。

1) 增加风挡玻璃后，白车身弯曲刚度提升一般在5%之内。增加电池包后，弯曲刚度提升幅度大约在10%-20%之间。

2) 地板加载法得到的弯曲刚度结果比门槛梁加载法高60%以上。

3) 对于地板加载法，采用RBE2方案模拟加载装置，弯曲刚度结果比RBE3方案或直接加集中力方案高约10%。

4) 不同的后端约束位置对应的弯曲刚度计算结果差异在10%以内。

5) 采用过度约束方案将会导致弯曲刚度计算结果增大，仅增加DOF2约束对结果影响不大，但增加DOF1约束将导致10%以上的增幅。

6) 测量点选择方式会导致弯曲刚度计算值明显变化。

7) 采用双侧测点法和单侧测点法计算出的弯曲刚度结果没有明显差异。

8) 通过对弯曲刚度计算公式的修正，可以消除约束点局部变形的影响，将使弯曲刚度计算值增加10-20%。

加载方式是最应关注的因素。采用门槛量加载法得到的弯曲刚度通常在8000-18000N/mm，极少有车型能达到20000N/mm。但是采用地板加载法得到的弯曲刚度，近几年上市的乘用车大部分可以超过20000N/mm，甚至不少车型超过30000N/mm。例如某款SUV的白车身（BIW 风挡玻璃），门槛梁加载法计算结果在18000N/mm左右，但地板加载法结果是37000N/mm。

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