Abaqus中选择三维实体单元类型的基本原则

对于大多数Abaqus用户，在选择单元类型时都会有这样的困惑，可选的单元类型很多，还有减缩积分、完全积分、线性单元、二次单元、非协调单元、杂交单元、沙漏控制等众多选择（图1），在实际有限元分析时，究竟应该如何选择合适的单元类型。从今天开始，陆续介绍单元类型的选取原则，供大家参考。

图1 单元类型选择对话框

选择三维实体单元类型时应遵循以下原则：

● 对于三维区域，尽可能采用结构化网格划分技术或扫掠网格划分技术，从而得到Hex单元网格，减小计算代价，提高计算精度。当几何形状复杂时，也可以在不重要的区域使用少量楔形（Wedge）单元。

● 如果使用了自由网格划分技术，Tet单元的类型应选择二次单元。在Abaqus/Explicit中应选择修正的Tet单元 C3D10M，在Abaqus/Standard中可以选择C3D10，但如果有大的塑性变形，或模型中存在接触，而且使用的是默认的“硬”接触关系（“hard”contact relationship），则也应选择修正的Tet单元 C3D10M。

● Abaqus的所有单元均可用于动态分析，选取单元的一般原则与静力分析相同。但在使用Abaqus/Explicit模拟冲击或爆炸载荷时，应选用线性单元，因为它们具有集中质量公式，模拟应力波的效果优于二次单元所采用的一致质量公式。

如果使用的求解器是Abaqus/Standard，在选择单元类型时还应注意以下方面：

● 对于应力集中问题，尽量不要使用线性减缩积分单元，可使用二次单元来提高精度。如果在应力集中部位进行了网格细化，使用二次减缩积分单元与二次完全积分单元得到的应力结果相差不大，而二次减缩积分单元的计算时间相对较短。

● 对于弹塑性分析，如果材料是不可压缩性的（例如金属材料），则不能使用二次完全积分单元，否则会出现体积自锁问题，也不要使用二次Tri单元或Tet单元。推荐使用的是修正的二次Tri单元或Tet单元、非协调单元，以及线性减缩积分单元。如果使用二次减缩积分单元，当应变超过20% ~40% 时要划分足够密的网格。

● 如果模型中存在接触或大的扭曲变形，则应使用线性Quad或Hex单元，以及修正的二次Tri单元或Tet单元，而不能使用其他的二次单元。

● 对于以弯曲为主的问题，如果能够保证在所关心部位的单元扭曲较小，使用非协调单元（例如C3D8I单元）可以得到非常精确的结果。

● 除了平面应力问题之外，如果材料是完全不可压缩的（例如橡胶材料），则应使用杂交单元；在某些情况下，对于近似不可压缩材料也应使用杂交单元。

当然，上述选取原则都属于基本原则，当用户分析的模型比较复杂，例如既包含弹塑性分析，还包含应力集中，是否选择二次单元就应该审中考虑。最好的解决方法是做不同单元类型的分析，观察分析结果对单元类型的敏感性，并最终选择合适的单元类型。