以下内容来自《Abaqus 有限元分析常见问题解答与实用技巧》
提高求解精度和缩短计算时间是有限元分析的两个重要目标,而这二者往往互相矛盾,缩短计算时间通常要以牺牲计算精度作为代价。如何根据不同的问题类型和求解要求,建立最合理的模型,用尽量短的计算时间得到足够准确的结果,是有限元分析过程中的重要问题之一。
影响分析时间的因素主要包括下列几个方面:
(1)分析类型
二维平面应力、平面应变和轴对称问题要比三维问题的模型规模小得多,如果所分析的问题符合二维模型的特征,就一定不要要建立三维模型。如果模型具有对称性,则一定利用对称性建模,施加对称边界条件,让分析模型的节点、单元和自由度数量大大减少,以提高分析效率。
根据弹性力学课程相关知识,下列两类问题可以简化为平面问题:
(1)平面应力问题需要满足下列条件(图1-27):
1)等厚度薄板;
2)体力 、作用于体内,且平行于xy面,沿板厚不变;
3)面力、作用于板边,且平行于xy面,沿板厚不变;
4)约束、作用于板边,且平行于xy面,沿板厚不变。
图1-27 平面应力问题示意图
(2)平面应变问题需要满足下列条件(图1-28):
1)很长的常截面柱体;
2)体力、作用于体内,且平行于xy面,沿长度方向不变;
3)面力、作用于柱面,且平行于xy面,沿长度方向不变;
4)约束、作用于柱面,且平行于xy面,沿长度方向不变。
图1-28 平面应变问题示意图
此外,非线性分析比线性分析迭代收敛难度更大,如果在模型中定义了接触、几何非线性、弹塑性材料等非线性参数,计算时间也会大大增加。
(2)分析对象和范围
有限元分析过程中,分析对象的选取也至关重要。如果关心的是梁柱节点的分析结果,就不必建立整层楼的有限元模型;如果关心的是应力集中区域的应力结果,仅对该区域进行网格细化,而无需对整个区域划分细化网格;如果仅关心接触区域的分析结果,在定义输出结果时,将区域 Domain 选为 Interaction 即可(如图1-29所示)。
图1-29 设置输出分析结果区域为Interaction
(3)网格密度
网格越细化,单元和节点数目就越多,分析时间也就越长。究竟选择多大的网格尺寸合适,读者需要进行单元有效性验证。当单元数量增加到一定程度后,分析结果的精度增加很小,而计算代价又非常大,此时可以选择较粗网格作为单元的有效网格。
(4)单元类型
对于同样的网格密度,二次单元(例如,C3D20R)比线性单元(例如,C3D8R)增加了很多内部节点,计算时间会大大增加;完全积分单元(例如,C3D8)和非协调单元(例如,C3D8I)的积分点比减缩积分单元(例如,C3D8R)的积分点多,计算时间也相对更长。
(5)接触
接触面上的节点越多,计算时间就越长。有限滑移接触算法(finite sliding)比小滑移接触算法(small sliding)的计算量大,计算时间也更长。
(6)分析步时间、增量步和迭代步
在静力分析中,分析步时间没有实际的物理含义,计算时间取决于迭代和增量步的数量。问题越复杂,收敛难度越大,增量步长就越小,需要的迭代次数也就越多,计算时间就越长。
在动力分析中,分析步时间对应实际的物理时间,分析步时间越长,则求解时间越长。一般情况下,在 Abaqus / Explicit 分析中都只定义很短的分析步时间(例如,0.02 s),否则可能计算时间过长。
另外,影响 Abaqus / Explicit 分析时间的关键因素是稳定极限值,该值取决于最小单元尺寸、材料性质、材料密度、单元类型等因素,详见本书第16.4.2节“Abaqus / Explicit 分析的增量步长”。
(7)计算机性能
增大内存可以大大缩短 Abaqus / Standard求解器的分析时间,而对 Abaqus / Explicit求解器的分析时间影响不大。提高 CPU 的主频、使用多 CPU 或并行计算对加快 Abaqus / Standard 和 Abaqus / Explicit 的分析速度都很有效。