分享一篇文章。来源于王的结构设计笔记 。与君共勉,少问Gen能做什么,多问自己会用Gen做什么。
独立基础柱边弯矩计算方法:
(1)规范算法:《建筑地基基础设计规范》GB_50007-2011第8.2.11条,弯矩计算公式如下
对于轴心受压时,弯矩可以简化为
可以发现,规范算法计算弯矩时,基底反力采用的是梯形分布形式,而根据弯矩配筋时,又平均分布于整个基础宽度,这个是不合理的;相比手工计算方法,弯矩计算时少了部分基底反力。
(2)有限元算法:MIDAS GEN
(3)手工计算方法:参照广东省《现浇混凝土空心楼盖结构技术规程》DBJ15-95-2013第5.1.1条第6款(图1),无梁楼盖弯矩计算时,任一方向弯矩计算均应考虑全部竖向荷载的作用。
图1
2.设一独立基础平面尺寸为3000x3000,基础厚度为600mm,柱截面尺寸为600x600,柱底一轴力为3000KN,分别按规范算法、有限元算法和手工计算方法进行对比。
(1)规范算法:
基底压力Pj=3000/(3x3)=333.33KN/M2
独立基础弯矩
每延米弯矩M1=528/3=176kn*m/m
(2)有限元算法:
利用MIDAS GEN软件进行计算,建模主要过程如下:
用板单元建立独立基础底板,板厚600mm,平面尺寸为3000mmx3000mm,C30混凝土,用梁单元建立600mmx600mm柱子,在柱顶加载节点活荷载3000KN;
对底板单元进行划分,单元尺寸为100mmx100mm;为近似模拟柱子尺寸,采用刚性连接(约束竖向位置)柱子截面尺寸范围内的节点;为了模拟独基底下反力为直线与其它方法进行对比,设置了比较小的基床系数,基床系数为1000KN/M3;基底反力基本为直线分布。
计算简图(图2),三维视图(图3),X向弯矩云图(图4),柱边位置X向弯矩竖向截面(整个基础宽范围内)合力图(图5),柱边位置X向弯矩原位断面图(图6)。
根据(图5),柱边位置X向弯矩竖向截面(整个基础宽范围内)弯矩M1=719.8kn*m,剪力V=1150kn
根据(图6),柱截面范围内每延米弯矩M1=(最大 最小)/2=(422.2 306)/2=364.1 kn*m/m
图2
图3
图4
图5
图6
(3)手工计算方法:参照无梁楼盖总弯矩算法
对于悬挑板,任意位置任意方向总弯矩:
每延米弯矩M1=720/3=240kn*m/m
剪力:
3.总结
(1)各种算法弯矩与剪力比值:
弯矩(总)-------规范算法:有限元算法:手工计算方法=528:719.8:720=1:1.36:1.36
弯矩(每延米)-------规范算法:有限元算法:手工计算方法=176:364.1:240=1:2.07:1.36
剪力-------有限元算法:手工计算方法=1150:1200=1:1.04
(2)从以上结果可知,有限元算法与手工算法结果一致(总弯矩和剪力),规范算法偏小,偏小原因是计算弯矩的反力分布图取梯形,从静力学角度来讲,在柱边截面处弯矩是不平衡的,而有限元算法和手工计算方法是平衡的。
(3)从有限元算法图6可知,弯矩在整个基础横截面是不均匀分布的,主要集中在柱宽和一定范围内。
(4)实际上独立基础钢筋排布是均匀分布的,造成在柱一定范围内配筋不足,加上规范算法偏小,两者叠加后,误差达2.07倍;在独立基础平面尺寸较大时,更加明显,所以,不宜设置平面尺寸过大的独立基础。
(5)独立基础设计时,应对规范算法进行改进,独基平面尺寸较大时,应参照无梁楼盖方法设置柱上板带(加强带),或直接按柱下弯矩(均匀布筋时)进行独立基础设计才能确保安全。