Maxwell参数化建模和优化设计（下）
本文摘要（由AI生成）：
本文主要介绍了ANSYS Maxwell优化设计工具的使用方法，包括温度参数化、外电路参数化、网格参数化、求解设置参数化等。同时，还介绍了ANSYS DesignXplorer和ANSYS optiSLang两种优化工具的使用方法，以及如何进行响应面与Pareto图分析。最后，通过一个电机模型的优化设计实例，展示了如何利用ANSYS Maxwell优化设计工具进行多目标优化设计。
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2.9 温度参数化
在电机设计过程中，通常需要考虑温度对电机性能的影响，也就是需要考虑温度对材料的影响。Maxwell支持温度参数化。以永磁体材料属性为例介绍温度参数化功能。首先需要用户激活线性永磁体温升特性功能。打开材料属性窗口，勾选 Thermal Modifier，点击 Relative Permeability 右侧的Thermal Modifier（默认为None），从下拉菜单选择 Edit，在弹出窗口输入 1.0-0.0010876*(Temp-20) ，其中0.0010876为磁钢的α系数（α表示温度变化一度，剩磁的变化率）。接着点击 Magnitude右侧的Thermal Modifier（默认为None），从下拉菜单选择 Edit，在弹出窗口输入 1.0-0.00647425*(Temp-20) ，0.00647425为磁钢的β系数（β表示温度变化一度，矫顽力的变化率）。本例中α和β定义为常数。
接着我们需要激活温度参数。首先设置永磁体的初始温度。菜单栏 Maxwell 右键Set Object Temperature… ，在Temperature of Object窗口，勾选 Include Temperature Dependence，点Set设置所有永磁体的温度。然后可以将温度设置为变量以实现参数化。
2.10 外电路参数化
我们也可对外电路进行参数化。首先在外电路里定义需要参数化的变量。
然后Maxwell中在激励源处导入刚才导出的外电路。
然后在ParameterValues处定义一个新变量new，将其链接到外电路变量vol。
最后在Maxwell中对new变量进行参数化，从而达到对外电路参数化的目的。
2.10 网格参数化
在网格设置过程中，也可将网格长度Length设置为参数，从而实现网格的参数化。
2.11 求解设置参数化
在求解设置过程中，也可对求解时间、步长、场保存时间点进行参数化，从而实现对求解时间、求解步长、场保存结果的参数化。
3 ANSYS Maxwell 优化设计工具介绍
提到电机的优化设计，我们最先想到的可能就是效率和成本的优化，然而随着永磁电机的普及和新能源汽车行业的发展，对电机的性能指标提出了越来越多的要求，电机的优化不再是只对一、两个目标的寻优，而是对更多目标的同时优化，例如以下优化目标的组合，因此如何制定优化策略并高效实施是电机工程师面对的重要课题。ANSYS Maxwell平台目前可使用的优化工具有主要有三种，Maxwell自带优化模块、ANSYS DesignXplorer、ANSYS optiSLang。Maxwell 自带优化模块是Maxwell自带参数化和优化，该方法的好处是使用方便，学习门槛低，可以快速对电磁方案进行一、两个目标的优化，缺点是不能多Design、不能多物理场、优化后处理功能不够丰富。但做一些较为简单的优化还是非常方便。如可以通过极弧系数或偏心距等去优化成本、齿槽转矩及气隙磁密等。
ANSYS DesignXplorer基于Workbench DesignXplorer的多目标优化，其优点是充分利用Workbench的建模功能和多物理场耦合分析功能，实现多设计，多物理场优化。优化的思路是首先需要知道需要优化什么(Whatif )，然后基于优化的目标进行相关性分析(Sensitivity/ Correlation)，过滤掉一些影响较小的变量，提高优化的效率。下一步对变量进行DOE采样(Designof Experiment)，然后生成响应面(ResponseSurface)，接着基于响应面进行优化(Optimization)，最后可以做一些鲁棒性分析(SixSigma)。
例如可以对方案同时进行齿槽转矩及负载转矩优化，目标使齿槽转矩最小，负载转矩最大，可根据上述优化流程搭建出优化流程，先进行响应面分析，再基于此进行多目标优化。
优化完成后，可以查看优化前后的模型及响应面与Pareto图。
响应面与Pareto图
ANSYS OptiSLang是一款功能强大的多目标优化分析软件，它既可以独立运行，也可以基于Workbench平台运行。既能充分利用Workbench的多物理场耦合分析功能，也可以集成第三方求解器一起优化。对新能源汽车电机来说，工程师面对的最为头痛的问题是电机NVH的优化设计，如何在降低径向电磁力幅值的同时，确保纹波转矩幅值不会增大、电机转矩密度不会降低，这是一个典型的多目标优化问题。我们可以在Workbench中搭建电机NVH分析流程，并基于此利用optislang进行多目标多物理场的优化分析，下面以一个例子简单介绍下流程。首先在Workbench中导入2个Maxwell模型，一个用于空载分析，输出齿槽转矩，另一个用于负载分析，输出负载纹波转矩和平均转矩，同时加入谐响应模块分析关键工况的下的ERPlevel。
在Maxwell里面建立电机的空载仿真模型，在DX设置中勾选需要优化的变量，同时在求解设置中定义齿槽转矩公式。
电机模型
在DX设置中勾选需要优化的变量
在DX的求解设置中定义齿槽转矩公式
为了精确计算齿槽转矩，将转速定义为1deg/sec。
接着在Maxwell里面建立电机的负载仿真模型，在DX中设置与齿槽转矩计算模型相同的参数化分析变量，同时DX中定义转矩波动和平均转矩公式。
DX中设置同样的参数化分析变量
DX中定义转矩波动和平均转矩公式
为了分析ERP结果，需在Maxwell3D中创建用于NVH仿真的模型。
为了计算模型的电磁力，需激活负载模型的谐波计算功能。
接着在Harmonic Response中导入谐响应分析几何模型，同时导入Maxwell计算出来的电磁力结果数据。
对于带有谐响应分析的workflow来说，基于响应面的优化是一种更高效的选择，optislang的sensitivity模块可帮我们自动生成MOP元模型。因此首先进行敏感性分析，拖入敏感性分析模块，设置参数分析范围并进行求解，得到响应面。
基于MOP模型，利用optimization模块进行多目标遗传算法优化。当我们的元模型精度足够高时，这种“两步走”的优化方式具有巨大的优势，因为元模型中不包含优化目标函数，它相当于原始问题的rom模型或者降阶模型，只要进行一次sensitivity分析，我们就可以基于它反复的验证不同的优化策略，如不同的优化目标和约束条件，另外在获取元模型的过程中，我们可以剔除个别designpoint的结果噪声，因为往往有限元仿真的结果噪声是导致直接多目标优化难以收敛的原因。对于电机的多目标问题一般选用EA优化算法。
优化求解完成后，可以通过后处理界面查看对应的优化结果。
如果第一次优化的结果采样点数不够多导致优化结果精度不够，可以再拖入一个灵敏度分析模块，软件会自动在第一个灵敏度分析模块的基础上增加采样点，与此同时需再拖入一个优化模块与之配合进行进一步的优化。
如用户对optislang的后处理结果各图表表示的结果含义不清楚，可以查看Help文档，里面有关于这些图表的详细介绍。
总之，ANSYS提供了强大的优化分析工具，ANSYS Maxwell平台目前可使用的优化工具有主要有Maxwell自带优化模块、ANSYS DesignXplorer、ANSYS optiSLang。用户可根据实际需要选用合适的优化方法，达到方案优化的目的。
4 总结
本文介绍了Maxwell软件几何参数化建模的常用方法，方法很多，每一位工程师都可以找到适合自己的一种按需使用。同时简单介绍了ANSYS优化工具在电机多目标优化设计中的典型应用场景。为电机工程师优化电机方案，从而设计出性能更优的电机，为电机工程师方案优化提供了良好的应用前景，具有重要的意义。
