静力弹塑性分析的原理及方法

来源：建筑结构抗震微信公众号（ID：SeismicDesign）

基于性能的抗震分析方法有下列四种：

• 线性静力分析法(Linear Static Procedure, LSP)

• 线性动力分析法(Linear Dynamic Procedure, LDP)

• 非线性静力分析法(Nonlinear Static Procedure, NSP)

• 非线性动力分析法(Nonlinear Dynamic Procedure, NDP)

其中，Pushover分析方法属于非线性静力分析法，又被称为塑性铰分析法，该分析方法主要被应用于受高阶振型和动力特性影响较小的结构。

Pushover分析就是按照指定的加载模式，逐渐加载至控制目标并获得结构的荷载-位移曲线，这条曲线称为能力曲线 (capacity curve)，然后将能力曲线转换为单自由度体系的加速度响应和位移响应的能力谱（由于这条曲线代表了结构抵抗水平力的能力，因此被称为能力谱曲线）。

将加速度-周期格式的加速度反应谱，转换为加速度-位移格式(ADRS，Acceleration-DisplacementResponse Spectrum) 的需求谱 (demand spectrum)（这条曲线代表了抵抗这样的地震对结构的能力有怎样的需求，因此称为需求谱）。

将需求谱和能力谱反映在同一个坐标系中，两条谱曲线的交点（性能点）就是满足该水准地震作用的极限承载能力和变形能力点。因此，可通过定义不同的需求谱（小震、中震、大震），通过验算不同性能水准下的承载力和变形，实现“小震不坏、中震可修、大震不倒”的三水准 (performance level) 抗震设计原则。

Pushover分析的目的是，要了解结构具有的承载能力和变形能力，钢筋混凝土结构在进行Pushover分析前必须先进行线弹性分析和构件设计以获得结构的配筋结果，然后才能进一步进行非线性分析。Pushover分析的优点如下：

• 可获得结构屈服后的响应和极限承载能力；

• 可获得结构耗能能力和位移需求；

• 可获得结构构件的出铰顺序；

• 在维修加固工程中，事先了解需要加固的构件。

如下图所示，结构在横向荷载作用的初期处于弹性状态，当内力超过构件的开裂或屈服内力时，部分构件将发生开裂或屈服，构件和结构的刚度和阻尼都将发生变化，荷载和位移的相关关系显示非线性特性。由弹性进入屈服阶段的点A被称为弹性极限，部分构件屈服后随着荷载的增加结构的位移会显著增加，到达B点后，较小的外力增量也会发生较大的位移，最后在C点后即使不再增加外力位移也会增加，C点被称为极限承载能力点。

点C是通过荷载增量进行分析的荷载控制法所能得到稳定解的极限点，要想获得C点之后的曲线，只能通过位移增量进行分析，即采用位移控制法。