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孙捷飞：压力容器封头内压下的弹性失稳有限元分析

仿真圈

3年前浏览4878

导读：大家好，我是孙捷飞，仿真秀专栏作者，A1、A2、C2、C3级压力容器审核员，从事固定、移动压力容器设计审核工作。自2019年以来，一直在仿真秀App科普压力容器相关的内容，欢迎更多同行和朋友加入。

前不久，一篇“56立方LNG运输半挂车应力分析”纪念我压力容器人的一段芳华，引发了朋友圈压力容器设计从业者的共鸣。今天笔者继续带来压力容器封头--内压下的弹性失稳分析。下一篇将带来我多年积累下来经验《压力容器新手入门指导》敬请期待。

限于作者研究领域有限和软件操作习惯等因素，错误必然很多，对于文中不正确的地方，欢迎大家批评指正。

一、写在前面

压力容器封头，作为设备的主要部件之一，其结构形式已经很成熟，以受力情况进行排序的话，最优的是球形封头，其次是椭圆形封头、然后是碟形封头，平盖封头受力最差，其中受力好的封头形式计算厚度相对较薄。

而我们常规设计的时候，最优的选择往往是介于受力和加工难度两种情况之间。椭圆形和碟形封头用的最多。

椭圆封头：一般采用长短轴比值为2的标准型。

碟形封头：通常采用球面部分半径Ri取0.9Di，封头转角内半径r取0.1Di

除了上述两种常用的形式之外，标准上还列举了很多种其他形式的椭圆封头和碟形封头具体参考GB/T150-2011《压力容器》和GB/T25198-2010《压力容器封头》两本标准。

本文的重点来了。在GB/T150.3-2011《压力容器》中注明了封头最小厚度的要求，以碟形封头举例“对于Ri/r≤5.5的碟形封头，其有效厚度应不小于封头内直径的0.15%，其他碟形封头的有效厚度应不小于封头内直径的0.3%，但当确定封头厚度时，已考虑了内压下的弹性失稳问题，可不受此限制。”

二、内压下的弹性失稳理论依据

什么是内压下的弹性失稳？

答：在碟形封头的转角区域存在着较高的周向压缩应力，特别是较薄的封头，往往在弹性范围内就已失去稳定而遭受破坏。

以碟形封头为例，碟形封头由内半径为Ri的球壳和转角过度内半径为r的过渡环壳两部分组成。

图1 碟形封头构成

图2 碟形封头应力与变形

1）经向应力在封头球壳部分呈均匀分布，为拉伸薄膜应力，至过渡环壳逐渐减少，到封头底边降至与相连接圆筒轴向应力相等。
2）周向应力在球壳部分同样为拉伸薄膜应力，数值与经向应力相等。过渡环壳上则为周向压缩应力，且在球壳与环壳连接处压应力最大，沿经向至底边压应力逐渐减小，在底边处为最小值。

简单的说就是，凸形封头受内压时候形状趋于球形，球壳部分轴向向外拉伸，过渡段周向向内压缩，而球壳和过渡段的连接处，由于结构的不连续，导致该处产生横剪力和弯矩，由于横剪力和弯矩的作用，在不连续处产生了局部薄膜应力和弯曲应力，叠加内压引起的薄膜应力得到了封头的总应力，实验表明封头的膜加弯与r/Ri相关（摘自GB/T150《压力容器》标准释义）。