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空间域的n个点在变换域中对应为n条曲线(如下左图),这些曲线交点在空间域对应一条直线(如下右图),这条直线经过之前空间域的若干点,hough变换的目的就在于选出这样的直线。程序中,Hough变换根据较高投票数确定,通过反变换得到直线。
以下是两者的变换关系:
空间域到变换域:
变换域到空间域:
注意此反变换,编程中利用投票矩阵找到后据此需要做变换得到直线。
clear;clc I1=imread('1.jpg'); % 可以自行找图片素材 I1=I1(:,:,1); thresh=graythresh(I1); %自动确定二值化阈值 I3=im2bw(I1,thresh); %对图像二值化 BW=edge(I3,'sobel'); %边缘检测 [m,n]=size(BW); [r,c]=find(BW==1); %找到待判断点 f=waitbar(0,'1','Name','进度'); %设置进度条 set(f,'color','w'); maxRou=ceil(max(sqrt(r.^2 c.^2))); %rou=Asin(a b),其中maxrou=A=(x^2 y^2)^1/2; H=ones(181,maxRou*2 1); %初始化投票矩阵 for i=1:length(r) x=r(i);y=c(i); for theta=0:180 rou=ceil(x*cosd(theta) y*sind(theta)); %ρ ii=theta 1; %theta>=-90 jj=rou maxRou 1; %rou>=-maxRou H(ii,jj)=H(ii,jj) 1; end waitbar(i/length(r),f,sprintf(['已完成: ',num2str(i/length(r)),'%'])); end K=90; %检测阈值 [row,line]=find(H>K); theta=0:180; imshow(I1); for i=1:length(row) theta0=theta(row(i)); rou0=line(i)-maxRou; %求对应的直线 x=1:m; y=-x*cotd(theta0) rou0/sind(theta0); hold on plot(y,x,'g-','LineWidth',3);%plot起点在图像左上角,按(col,row)画图 end
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