ABAQUS血管支架仿真之材料和属性设置全过程（赠达索2003-2019年会论文集）

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导读：好消息，笔者原创且独家首发仿真秀平台的《ABAQUS医疗支架建模和仿真10讲-掌握医疗支架建模、设计和参数化仿真分析能力》已经上线10期，内容持续更新中！该课程涵盖了医疗支架建模基础、几何和网格划分、单元选择、材料和截面属性、分析步设置、载荷接触和约束、收敛调整，以及后处理、参数优化等内容讲解，并且涵盖了多个Workshop专向技能实训，并为订阅用户提供VIP群服务、高薪岗位内推、答疑专栏和后续加餐直播计划，欢迎订阅哦。

其中《ABAQUS医疗支架建模和仿真10讲》视频教程的同步原创文章已经更新到底第三季，希望回看第1-2季的朋友可以查看以下文章：

Abaqus血管支架仿真攻略之几何创建与网格划分
Abaqus血管支架仿真攻略之单元选择与网格收敛

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今天我继续更新第三季（支架仿真文字版）：Abaqus血管支架仿真的材料和截面属性设置，并且通过workshop球囊扩张支架案例演示材料和截面属性全过程。希望能够引起道友们的共鸣，并能够对大家医疗支架仿真技能提升有些许帮助。

一、Abaqus/CAE 材料和截面属性设置

1. 认识线弹性-塑性材料

线弹性-塑性材料模型对于金属为典型单轴应力-应变，用于由各种金属和金属合金制成的气球扩张支架材料，比如不锈钢、钽、铂合金、铌合金、钴合金等。

▲ 弹塑性曲线

当载荷低于屈服点时，大多数金属行为近似为线弹性，在Abaqus/CAE中定义如下。

▲ 弹性性能定义

线弹性-塑性材料模型，如应力大于屈服应力，则大多数金属开始塑性变形。常用Mises屈服准则，用于屈服属性表现为初始各向同性的金属。其塑性变形导致的屈服面演化的硬化规律有1）各向同性硬化的理想塑性，常用于一般研究应用，以及2）运动硬化、耦合各向同性/运动硬化，适用于循环载荷的应用。在Abaqus/CAE中定义如下。

▲ 塑性定义

2、超弹性材料

通常用于放置支架的血管模型。试验血管通常采用各向同性超弹性材料建模，而管腔切片通常是各向异性的，因胶原纤维通常呈螺旋状排列。Abaqus提供了各向同性和异性超弹性材料模型。

▲ 血管结构【1】

[1] G.Holzapfel,et al, “A New Constitutive Framworkfor Arterial Wall Mechanics and a Comparative Study of Material Models,"Journal of Elasticity, vol. 61, 2000, pp. 1-48.

各向同性的超弹性材料模型有物理激励模型和唯象模型两大类，通常采用唯象模型。具体区别如下。

▲ 各向同性超弹性材料模型

注：唯象理论（phenomenology），是指物理学中解释物理现象时，不用其内在原因，而是用概括试验事实而得到的物理规律。唯象理论是试验现象的概括和提炼，没有深入解释。

Abaqus/CAE内定义各向同性的超弹性参数如下图。具体操作可参考我发布在仿真秀官网或APP的同步视频教程《Abaqus工程实例详解》。

▲ 超弹性定义

Abaqus/CAE能够根据测试参数自动评估超弹性材料模型，用以验证预测性能和试验数据的相关性。根据实验数据，绘制预测的名义应力-应变曲线，可对比不同超弹性模型与测试数据。

▲ 自动评估拟合超弹性材料模型

各向异性的超弹性材料模型，有Generalized Fung形式、Holzapfel-Gasser-Ogden形式，以及用户自定义应变能形式。具体案例和解释将在视频中作以说明。

▲ 各向异性超弹性[2]

[2] T.Gasser, et al, “Hyperelastic modeling of arterial layers with distributedcollagen fibreorientations," J. R. Soc. Interface, vol. 3, 2006, pp. 15-353.

3、镍钛诺材料

镍钛诺是由相等或几乎相等含量的镍和钛组成的合金，其关键特征有：

1）超弹性，由奥氏体相和马氏体相之间的应力诱导转变，可逆变形可达到非常高的应变(高达10%)；
2）形状记忆，在同一温度下进行变形，加热到超过转变温度后恢复原状，这一属性不用于支架；
3）优良的疲劳性能；
4）生物相容性；
5）对温度敏感。

镍钛诺具备超弹性材料模型和超弹-塑性模型。超弹性材料模型：用于镍钛合金自膨胀支架，大多数自扩支架应用于镍钛诺的超弹性极限内。超弹-塑性模型：用于加载超过超弹性极限的自扩张支架，通常塑性变形是由气球的进一步膨胀引起。

镍钛诺静止状态，材料以奥氏体呈现，超过一定应力奥氏体相转变为马氏体，产生大应变的同时，应力几乎没有增加；在卸载后，材料在较低的转变应力下转变回奥氏体相；进一步超过超弹性极限后，马氏体呈现塑性行为。

▲ 单轴拉伸镍钛诺管，典型的镍钛诺应力-应变图 [3]

[3] S. Gopal, et al, MEDInstitute Incorporated, a COOK Group Company, "Fatigue Life Estimation ofNitinol Medical Devices," Abaqus Users' Conference, Newport, Rhode Island,May 2008, pp. 438-446.

镍钛诺材料模型，镍钛诺性能不符合任一传统的本构方程，现在使用的镍钛诺材料模型是唯象的。

▲镍钛诺材料模型

基于Auricchio和Taylor[4,5,6]的材料模型可以在Abaqus中使用，超弹性和超弹-塑性模型，都作为内置的Abaqus功能。

[4] AuricchioF., Taylor R.L. “Shape-memory alloys: modeling and numerical simulations of thefinite-strain superelasticbehavior”. Comp. Meth. in Appl. Mech. and Engnrg.1996; 143: 175-194.

[5] AuricchioF., Taylor R.L., Lubliner J. “Shape-memory alloys: macromodelingand numerical simulations of the superelasticbehavior”. Comp. Meth. in Appl. Mech. and Engnrg.1997; 146: 281-312.

[6] QidwaiM.A., LagoudasD.C. “Numerical implementation of a shape memory alloy thermomechanicalconstitutive model using return mapping algorithms”. Int. J. Num. Meth. Engnrg.2000; 47: 1123-1168.

作为内置的用户材料，不需要Fortran编译器或子程序文件；Abaqus/Standard中，材料名称必须以ABQ_SUPER_ELASTIC开；Abaqus/Explicit中，材料名称必须以ABQ_SUPER_ELASTIC_NxD开头，x表征单元的维度 (例如，x= 3为实体单元)；超弹性或超弹-塑性材料模型的选择，取决于材料常数的个数。超弹性、超弹-塑性性能于Abaqus/CAE应用和验证，见下图。

▲ 超弹性性能验证

▲ 超弹-塑性性能验证

4. 总结

默认情况下，Abaqus的单元不计算沙漏刚度，对于镍钛诺材料，如果使用其，必须指定沙漏控制刚度，同时，如果镍钛诺材料模型用于剪切柔性壳或梁单元，则必须指定横向剪切刚度。具体操作，可以关注我的《ABAQUS医疗支架建模和仿真10讲》视频演示。接下来给大家带来workshop球囊扩张支架案例演示材料和截面属性全过程。