谈谈乐器的发声

来源：管窥物理公众号（ID：agrainofphysics），作者：陈怡新。

编者按：

口哨属于广义的气鸣乐器，即借助气流发声的乐器。同属气鸣乐器的还有各种管（单簧管，双簧管，萨克斯管等），各种号（大号，小号，长号，圆号等），各种笛（长笛，短笛，竖笛，风笛等），某些琴（口琴，风琴，口风琴，管风琴等），以及笙、埙、唢呐之类的乐器，顺便一说，人的喉咙也是气鸣乐器。我们可以看出它们都有两个共同点：

• 都需要用气流吹动一个豁口（如笛子），或一个可以振动的簧片（如黑管）来最初产生乐音；

• 都有一个有开口的空腔，且通常是圆柱体，来调制和扩大乐音。

在钢琴和小提琴之类的乐器中也有类似的空腔存在，但它们只能扩大音量，改变音色；而在大多数的气鸣乐器中，空腔不仅有这些作用，还有着决定着音高（频率）的重要使命。

我们看到，气鸣乐器是由一个不能改变形体，不能操作的小部件（边棱或簧片）最初产生乐音，激励空腔内的空气振动发声的。我们管这个小部件叫做激励声源，管这个空腔叫做共振体。

根据激励声源的特点，可以把气鸣乐器分为两类：边棱音乐器（边棱激励）和簧振动乐器（簧片激励）。

当一喷嘴以一定角度对着一边棱以一定速度喷出平整的气流，且边棱一端固定一端不固定（在图中为右端固定，左端不固定）时，边棱的上下两边就会交错产生旋转方向相反的涡流，在交错的涡流的作用下，边棱以一固定频率上下振动，发出的声音接近纯音。

我们来具体解释一下：

在某一瞬间，边棱的前部尖端如图所示。在边棱的上侧偏后的位置有逆时针的涡旋M，在边棱下侧偏前的位置有顺时针的涡旋A。我们知道“流速越快，压强越小”的原理，气体在涡旋中快速旋转，而涡旋外部的气体几乎静止，因而两个涡旋相对外部都是低压区域，都对边棱有吸引作用。由于左下侧涡旋产生的吸引力的力臂更大，边棱受它影响更明显，因此从灰色的平衡位置偏移到了黑色的位置（本图偏移程度做了夸张）。此时边棱向下弯曲，喷嘴喷出的大部分气流正对边棱上侧面，在B位置上便形成了新一个涡流。

接下来，涡流A随气流向右移动，涡流B逐渐加强，边棱受到的合吸引力向上。也由于边棱偏离平衡位置所受的回复力的作用，边棱开始向上运动并移动到了下图的位置。

此时的现象与前面相同，边棱所处的位置在平衡位置上侧，喷嘴喷出的更多气流对准边棱下侧面，于是便在C位置上形成新涡流，这便又回到前一幅图的情况了。随着一个个涡流不断地在边棱的上下表面交错生成，向后移动和脱离，边棱不断振动。当这种受迫振动的频率与边棱振动的固有频率相契合时，振动被大大加强，这时候便会发出接近纯音的所谓边棱音。实际情况下边棱的振动没有图中的那么明显，仅仅是微弱的振动而已，但微弱振动的产生便可以促使涡旋的相继生成，维持振动。

笛子的吹孔边缘锋利，产生边棱音

在笛子等乐器中的边棱为正对气流尖锐物体，如上图所示，但其他形状的边棱也可以产生边棱音。比如吹瓶子时，瓶口边沿与人口吹出的气流垂直，也产生了边棱音，如下图。

吹瓶子时瓶口局部

吹口哨时，舌根上抬，在口腔内部形成了一股平整而且速度相对较快的气流，吹向嘬紧的嘴唇，并在嘴唇的褶皱处产生了边棱音。由于边棱音的特点，要是口腔内气流的过于散乱，角度不对，或用力过大/过小导致气流流速过快/过慢，都只能吹出呼呼风声。吸气也可以吹出口哨，叫做口哨的内吸法。原理同吹气（外吹法）相同，只是气流方向相反。总之，有平整的气流以一定速度和角度吹向边棱，是边棱音产生的前提。

由于边棱音的这些特点，在演奏笛子、埙这类乐器的时候，演奏者的口型、吹气的角度和力度等个人因素都会不同程度地影响乐器的音色。因此在演奏这些乐器时，吹出更美丽的音色就需要演奏技巧了。

说完了边棱音产生的原理，我们再来说一下簧振动乐器簧片振动的原理。以单簧管为例，如图。

上图为单簧管的吹嘴的截面图。红色部分 (facing) 是哨片较柔软和薄的部分，随着气体吹入不断上下振动；绿色部分 (table) 是较硬和厚的部分，被固定在吹嘴上。空气吹入时，哨片上方形成气流，压强减小，使哨片向上收缩，关闭开口。开口关闭后气流消失，压强恢复，哨片又回复到原位置。空气持续吹入时，哨片便连续地上下振动，产生哨音。

单簧管的吹嘴与哨片

拥有簧片的乐器根据簧片数量和形制的不同，分为单簧乐器（只有一个簧片，如单簧管，萨克斯），复簧乐器（有多个簧片，如双簧管，唢呐），自由簧乐器（有多个簧片，且每个簧片都有自己专属的管腔，如笙），以及通过吹嘴的特殊设计，使演奏者的嘴唇充当簧片振动的唇簧乐器（如小号，圆号）。这些乐器的发声原理较为类似，都与前面举例的单簧管基本相同，因此就不一一赘述了。

好了，说完了激励声源，让我们说说共振体吧。我们注意到不管是边棱音乐器，还是簧振动乐器，一个圆柱体的空腔总是必须的。这个空腔的目的，就是产生驻波。驻波，顾名思义，就是停滞不前的波。与其相对的是行波，即行进的波。我们常常见到的是行波，它们是有波速的，保持自己的波形并向一个方向行进；而驻波偏偏没有波速，波形却周期性变化。驻波是频率相同，传播方向相反的两列行波相遇产生的。

驻波的形成

乐器的管腔通常一端开启，一端闭合。在闭合的一端，由激励声源产生的行波发生反射，反射后传播方向逆转，与反射前的行波相遇便形成了管中驻波。驻波的波长由管中空气柱的长度决定，笛子的音孔，铜管乐器的活塞，都是用来调节空气柱长度的；吹瓶子时改变瓶中液面高度，吹口哨时改变口腔形状也起到同样的作用。一般都是：空气柱越长，驻波频率越低，音调也越低；空气柱越短，驻波频率越高，音调也越高。

驻波由演奏者控制，而边棱音和簧音却是固定不变的，因此这二者的频率往往是不相同的。实际上，边棱音和簧音单独发声的频率是乐器真正发出的声音的频率的1~10倍。因此，在吹奏的过程中，边棱/簧片的振动需要与驻波相互协调，最终频率归于一致，这个过程叫做耦合。虽然名义上二者相互协调，但实际上驻波要比边棱音和簧音强且稳定很多，因而边棱和簧片实际上是被迫以驻波的频率振动，最终乐器发出的声音也与驻波频率相同。

刚才说到行波在乐器闭口端反射形成驻波，而驻波在乐器开口端激发静止的空气产生行波，行波向四面八方传播开来，这便才产生我们听到的乐音。如何，看似简单的乐器的发音原理，也是够复杂的吧？

参考文献：

[1] 邸惠芳，吴胜举，李凤鸣，许昊.低速边棱音的振动特征，2014

[2] 马惠英，徐守宪.管中的驻波：管乐器和簧乐器——物理与音乐之三，物理通报，2004.4

除上述文献外，本文还参考了维基百科，百度百科的相关词条，恕不列出