“牛顿运动定律”的危机
来源：物理小识微信公众号（ID：wulixiaoshi）
惯性系在哪里，或者什么样的参考系是惯性系？深入地研究发现，这在理论上和实践上都存在根本的困难。
首先，要问什么是惯性系。惯性系就是惯性定律成立的参考系，那就是说，在这个参考系中一个不受外力作用的物体，总是处于静止或匀速直线运动状态。那么，不受外力作用又是什么意思呢？这就是说，在惯性系中处于静止或匀速直线运动状态的物体是不受外力作用的，这样就又回到什么是惯性系的问题。这是一个逻辑上死（不断）循环的回答，它不助于解决什么样的参考系是惯性系的问题。
其次，在实践中地球是一个相当好的近似的惯性系，我们在观察实验室中的许多力学现象时，都可以把地球看作惯性系，但是地球无时无刻不在自转，并且也在不断地绕着太阳旋转，有一些力学现象就显示出地球的这种转动效应，例如惯性离心力、科里奥利力（这是一个假想的力）等。因此，地球并不是严格的惯性系。
太阳及其邻近的恒星组成的参考系是比地球更好的惯性系。进一步的研究表明，太阳是银河系中的一颗普通恒星，它同银河系的其他恒星一起绕银河中心旋转，且做变速运动，因而“太阳参考系”也不是严格的惯性系。根据这种经验，我们可以取更大的天体系统的平均静止参考系以趋近严格的惯性系，看来我们可以不断地趋近惯性系，但却不能找到严格的惯性系。
这样，我们得到了支配物体运动的力学规律（牛顿运动定律），但是却无法确定牛顿定律成立的惯性系。此时，牛顿的力学理论却成了建立在沙滩上的建筑物。牛顿深知他的力学理论中的这一弱点，他提出的解决办法是引入绝对空间，他相信存在绝对空间（绝对空间，就其本性而言是与外界任何事物无关而永远是相同的、不动的），这样就可以在绝对空间里区别物体是处于静止、匀速运动还是变速运动，从而也就能够确定惯性系和非惯性系。为了说明绝对空间和绝对运动的存在，他提出一个著名的“水桶实验”，其大意如下。
一个盛有一半水的桶挂在拧得很紧的绳子上，松开手后，桶和水的运动经历以下三种情形：
开始时，桶在绳恢复原有状态（形状）的力的作用下快速旋转，由于水和桶的粘滞力很小，水尚未旋转起来，水面是平的；
在粘滞力长时间的作用下，水和桶一起旋转起来，水受到惯性离心力的作用向桶壁挤压，水面呈“下凹形”；
让桶突然静止，水继续旋转，水面仍然呈“下凹形”。
牛顿桶实验
牛顿分析以上实验结果认为，在1、3两种情形，水对于桶都有相对运动，但前者水面是平的，而后者是下凹的；在2、3两种情形，无论水对于桶是否有相对运动，水面都是下凹的。因此，水对于桶的相对运动不是水面下凹的原因，水面下凹的真正原因是水在空间里做绝对转动，受到了惯性离心力。这说明存在着可以观察出物体做绝对运动的绝对空间，加速度是绝对的。
牛顿的绝对空间和绝对运动继承了人们自古以来认为空间和时间物质及其运动相对独立而无关的直觉，被大多数人所接受，它还受到哲学家康德的支持，康德说过，“我们永远不能表象出没有空间，可是我们却很能设想空间中没有对象。”但是牛顿的绝对空间和绝对运动却受到他同时代人的批评，其中著名的有莱布尼兹和贝克莱。莱布尼兹认为，那种与物质客体相分离的任何空间概念都是哲学上没有必要的；贝克莱则指出，空间是一种“永久的、自存的、无限的、不可分的、不可变的”东西，“是有害的、荒谬的”，然而他们都未能提出任何观点，并发展成一种新的动力学理论来替代牛顿理论，不过他们这些看起来十分挑剔的批评对后人却存在着潜移默化的影响。
对牛顿绝对空间的第一个建设性批评来自“牛顿运动定律”提出的两百年后，奥地利的物理学家和哲学家马赫在他1883年出版的《力学史评》一书中对牛顿的绝对空间和绝对运动作了深刻的批评。
关于牛顿的“水桶实验”，书中写道：“牛顿的旋转水桶实验只是告诉我们，水对于桶壁的相对旋转不引起显著的离心力，而这离心力是由水对地球及其他天体质量的相对转动所产生的。如果桶壁愈来愈厚，愈来愈重，直到厚达几英里时，那就没有人能说这实验会得出什么样的结果”。“如果把水桶固定，让众星体旋转，能够再次证明离心力会不会存在吗？”在马赫看来，牛顿水桶实验中水面的下凹行为并不能区分究竟是水相对绝对空间的转动，还是水相对于众星体的转动，因此，并不能由此得出存在绝对空间的结论；相反地，若把水面下凹行为看成是由于水相对于众星体转动，是水桶内壁以外的质量的吸引和带动所造成的，就会更自然些。
马赫是依据他关于世界的一种非常独到的哲学见解，对牛顿的绝对空间作出深刻批判的。他在书中写到：“我们不要忘记，世界上的一切事物都是相互联系、相互依赖的”。要注意，马赫强调的是相互联系、相互依赖（相互影响），那种只有一方依赖于一方而不被另一方所依赖，一方可影响另一方而不被另一方所影响的事物是不存在的，是虚构的，也是“同科学中的思维方式相矛盾的”（爱因斯坦语）。在牛顿力学中绝对空间就是这样虚构的，它会影响到物体的动力学性质。譬如，只有相对绝对空间来说，惯性定律才成立，但是物质的运动反过来却不能对绝对空间产生丝毫影响。既然是一种不能被人们的经验所证实的虚构，它就应该从科学中剔除出去。概括起来，马赫的观点是：
物体的运动不是绝对空间中的绝对运动，而是相对于宇宙中其他物质的相对运动，因而不仅速度是相对的，加速度也是相对的；
在非惯性系中物体的惯性不是“虚拟的”，而是一种引力的表现，是宇宙中其他物质对该物体的总作用；
物体的惯性不是物体自身的属性，而是宇宙中其他物质作用的结果。
马赫的精辟见解被爱因斯坦取名为“马赫原理”，他的批判引起了人们对于运动和惯性认识的重大变革。
牛顿的观点：存在着绝对空间和绝对运动。物体的惯性是其自身的属性，如果撤掉一个物体周围的所有其他物质，那么这个物体将由于其自身具有惯性而一直运动下去。
马赫的观点：根本不存在绝对空间和绝对运动，物体的运动是相对于宇宙中天体的运动。物体的惯性是宇宙中所有天体作用的结果，撤掉一个物体周围的所有其他物质（物体），则无法去判断它做什么运动，因而它也就不再具有所谓的“惯性”。
马赫独树一帜的思想指出了牛顿力学理论根基上的纰漏，同时也提供了改造牛顿力学理论的契机，这就是放弃绝对空间和绝对运动，把物体的惯性与宇宙中所有其他物质对它的作用联系起来。
爱因斯坦建立狭义相对论后就认识到“狭义相对论不过是必然发展过程的第一步”，他不断地思考着狭义相对论的不足。
一方面，狭义相对论指出，所有的惯性系都是等价的，速度是相对的，不存在绝对静止的惯性系。因此，狭义相对论否定了一个优越的参考系（绝对静止的惯性系）。但是它却肯定了一类特别优越的参考系，那就是惯性系，它比非惯性系更要优越，其中的物理规律特别简洁。然而对于为什么惯性系在物理上比其他参考系更优越，狭义相对论不能作出回答。
另一方面，狭义相对论指出，物理作用传播的极限速度是光速c，这样狭义相对论就在整个物理学中排除了超距作用。引力是力学研究的重要课题，然而牛顿引力定律的表述是超距作用，这样就造成了牛顿引力定律与狭义相对论的不相容。
因此，需要发展一种把引力问题纳入，且能回答是否存在特别优越参考系的更为广泛的相对论。马赫的思想对于爱因斯坦无疑是一个重要的启发，爱因斯坦曾说过：“可以肯定地讲，马赫是广义相对论的先驱。”
