经典力学代表人物研究方法比较

来源：自由与超越微信公众号，作者：杨春燕。

物理学的发展历经了古代、近代和现代三个阶段，现已成为一门成熟的科学，并承载着人类文化中最精确的一部分知识，为人类文明的进步发展做出了巨大的贡献。

物理学的研究方法也在学科发展过程中不断得到丰富和完善，其中力学的研究方法最具普遍性。作为物理学发展最早的一个分支，力学的发展为自然科学提供了至今人们公认的科学工作方法，即深入地观察自然现象，从现象的复杂因素中选取单个因素进行实验，对观察与实验的结果进行分析、综合，提出必要的假设，建立恰当的模型；然后应用数学工具得出理论，理论结果又受到实践的检验和校正。力学正是循着这条道路不断发展起来，成为一个独立的分支，在科学和技术上一直起着重要的作用。

追溯力学研究方法的形成和完善，其中凝聚了无数前人的心血和智慧。在经典力学发展史上，最具代表性的人物应当属亚里士多德、阿基米德、伽利略和牛顿。

1、亚里士多德—归纳演绎法的奠基者

亚里士多德（Aristotle，前384-322）是古希腊伟大的自然哲学家和思想家，他学识广博，著述丰厚，堪称古代科学的集大成者。亚里士多德对科学的最大贡献是他的科学认识思想，亚里士多德提出了科学研究的归纳-演绎程序，即从对自然的观察归纳出解释性原理；再从原理出发，演绎出符合观察现象的结论陈述。

对力学的研究，亚里士多德有《物理学》和《后物理学》（即《形而上学》）两部专著，其中对运动和力的现象作了具体研究。他从经验和事实出发，归纳出事物都有它的“自然位置”的原理，以此原理为前提推出一系列结论，构成他的运动学理论体系。其主要观点可归纳为以下四条：

• 第一，物体的“自然运动”是趋向其“自然位置”，无需外力。例如烟焰升腾、重物下落等，天体的自然运动为圆周运动；

• 第二，物体背离“自然位置”的运动需有外力推动，称为“受迫运动”；

• 第三，当外力大于物体保持静止的力时，物体才会运动；

• 第四，力是“受迫运动”的原因，力使“自然运动”加速。

上述观点在亚里士多德的一段原始论述中有集中体现：“既然自然是在事物自身内运动的本质，力是在他物内或作为他物的自身内的运动的本原，既然运动全都或是合乎自然的或是强制的，那么，合乎自然的运动（例如朝下运动之于石头）只靠力加速，但反乎自然的运动则完全靠力”。

用当前公认的牛顿力学理论来看，亚里士多德的“自然位置”应该是物体的平衡位置，“自然运动”应是在仅有势力作用下物体的运动，亚里士多德定义的“力”不包括有势力。“物体保持静止的力”可以理解为静止物体保持静止的惯性，如果这样理解，则亚里士多德归纳出的“自然位置”原理反映了自然的规律。但是，由此原理演绎出的结论则很不严密，如运动物体有保持原来运动状态不变的惯性，匀速直线运动并不需外力，天体的自然运动一般是椭圆轨道等，这些亚里士多德都没有认识到。

亚里士多德认为在归纳-演绎的认识过程中，重要的是演绎，这是他的科学认识思想的精髓。演绎过程又可表述为由“公理”演绎为“定理”，称为公理化方法。遗憾的是，亚里士多德并没有在物理学中严格实践自已的公理化方法，没能建立起力学的“定理”。但是该方法对后来的科学研究产生了深远作用，如欧几里德首先采用公理化方法，建立了演绎系统化的几何学体系，阿基米德、伽利略和牛顿也受其影响。至今，该法仍然是认识自然的重要方法。

2、阿基米德—理论与实践结合的典范

阿基米德（Archimedes，前287-212），古希腊杰出的数学家和力学家。他的数学研究在欧几里德之后达到了那个时代的顶点；在物理学上，他主要确立了静力学和流体静力学的基本原理，因此被称为“力学之父”。阿基米德对力学的主要贡献有：杠杆原理、浮力定律、重心概念及求法，分别载入他的《论平板的平衡》和《论浮体》两部著作中。

阿基米德的科学研究方法是继承和发扬了亚里士多德提出的公理化方法，他从生产和生活的经验中抽象出基本原理，又通过演绎推理与逻辑证明得到科学结论， 然后再回到实践中检验。对于力学的研究，阿基米德认为力学的基础不在哲学而在生产技术，并且第一个把严密的数学推理和技术实践结合起来进行静力学研究。例如在《论平板的平衡》一书中，阿基米德把大量实践中的杠杆知识进行了系统地分析和整理，提供了普遍适用的两个公理：

• 同重的物体放在和支点距离相等的地方，则保持平衡；

• 同重的物体放在和交点距离不等的地方，则不保持平衡，离支点较远的一端必定下坠。

在此公理基础上，经过数学处理得出了结论：在杠杆上的不同重物，仅当与悬挂它们支点相距的臂成反比时，才处于平衡状态（即杠杆原理）。

阿基米德对数学和力学研究的兴趣，不仅停留在得出“定理”，而是进一步把它们应用到实践中去。如他研究了抛物面后，利用镜子组成的抛物面聚光击退了敌人的进攻；当他发现了阿基米德螺旋线后，就制成了螺旋线抽水机；利用浮力定律揭开了王冠的秘密；利用杠杆原理发明了多种机械，等等。阿基米德的这种利用数学严密推理并与生产实践相结合的科研方法，至今是我们仿效的榜样。

3、伽利略—近代实证科学之父

伽利略 (Galileo，1564-1642)，意大利科学家，近代科学的奠基人。伽利略对运动的研究为经典力学奠定了基础，伽利略的科学思想和科学方法是当时科学革命的重要组成部分。伽利略一方面坚持亚里士多德的归纳-演绎方法，一方面又不迷信亚里士多德的结论。他在对物理，特别是对力学的研究中，将数学方法与实验方法结合，创造了近代实证科学的研究方法，被称为“实证科学之父”、“实验的自然科学的先驱”。爱因斯坦说：“伽利略的发现以及他所应用的科学推理方法，是人类思想史上最伟大成就之一，而且标志着物理学的真正开端。”

伽利略主张概念和结论要与可观察的事物相符合，要用简明的数学语言表述。他认为，通过径向设计的实验，径向精确测量得出结论，是最可信赖的研究方法。伽利略的研究步骤是：先从现象中获的直观认识，用简单的数学形式对现象的本质作初步假设；然后用可行性实验验证假设的正确性；最后确定用数学形式表示定律。一旦定律确定，就必须相信它的可靠性，并最大限度的发挥其作用。如在研究落体运动中，伽利略通过细致的观察，对亚里士多德的“物体越重下落速度快”的论断提出了疑问，后通过多次的实验观察后发现，轻重两个物体从同一高度同时下落时，落地时间“几乎同时”。

然后，伽利略对落体运动的速度变化提出了大胆的假设。他认为速度与时间存在着简单的比例关系，二者之比应为常量，他坚信这个假设是合理的。合理假设提出后，伽利略的研究转向对假设给予实验验证，但是实际测量存在困难，此时伽利略求助于数学。在这一阶段，为了仔细观测重力作用下物体运动的特点，伽利略设计了一个能将运动时间“放大”的斜面实验。他在《两门新科学》中记述：“像这样的实验，我们重复了整整100次，结果总是经过的距离与时间的平方成比例，并且在各种不同坡度下进行实验，结果也都如此……”。

伽利略的研究方法可总结为：观察现象—提出问题—合理假设—数学转换—实验验证。其中，数学转换和实验验证是新研究方法的主要部分，而实验验证则是核心。这是从观察到实验的历史性转变，从此使物理学的发展建立在可靠的实验基础之上，使物理学的研究从定性阶段过渡到定量阶段。特别是伽利略还把实验的观测同数学的演绎结合起来，而不是单纯依靠经验，他所发现的许多定理，都是通过了实验和数学的双重证明。

4、牛顿—完成伟大的综合者

牛顿 (Isaac Newton，1642-1727) 于1687年发表了他的《自然哲学的数学原理》（以下简称《原理》）。在这本巨著中，牛顿在前人的研究成果的基础上，创立了经典力学的严密体系，实现了物理学史上第一次伟大综合。

在力学研究方法上，牛顿是将逻辑推理与实验相结合。有人认为牛顿力学是“推理力学”与“实验哲学”的结合，这在他的《原理》一书中有集中体现。

牛顿将他的力学称为“推理力学”，他在《原理》第一版序言中写道：“推理力学是一门能准确提出并论证不论何种力所引起的运动，以及产生任何运动所需要的力的科学。”牛顿认为，力学应该具有精确性，推理的方法就是保证力学精确性的方法，推理方法的实质就是数学的方法。他说：“我把这部著作叫做哲学的数学原理，因为哲学的全部任务看来就在于从各种运动现象来研究各种自然之力，而后用这些力去论证其他的现象。” 牛顿是第一个大量运用数学方法来系统整理物理理论的，他将物理概念和定律都“尽量用数学演出”。爱因斯坦说：“牛顿第一个成功地找到了一个用公式清楚表述的基础，从这个基础出发他用数学的思维，逻辑地、定量地演绎出范围很广的现象，并且同经验相符合”。

牛顿非常重视实验的作用。他说：“探求事物属性的准确方法是从实验中把它们推导出来。”“我所以相信我所提出的理论是对的，……因为它是从得出肯定而直接的结论的一些实验中推导出来的。”

牛顿把观察、实验称为分析方法，把推理称为综合方法。他说过：“在自然科学里应该像在数学里一样，在研究困难的事物时，总是应当先用分析的方法，然后才用综合的方法。”这种分析方法包括做实验和观察，用归纳法去从中作出普遍结论。

从《原理》中明显可看出，牛顿的推理力学同样采用了归纳-演绎公理化方法。牛顿从观察和实验出发，用归纳法得出概念和规律，然后用演绎法推演出种种结论，再通过实验加以检验、解释和预测。当时牛顿把三定律称为公理，根据这三条公理，又可用演绎法去推演出其他定理和推论。

1672年牛顿在之奥尔登堡的信中说：“进行哲学研究的最好和最可靠的方法，看来第一是勤恳地去探索事物的属性，并用实验来证明这些属性，然后进而建立一些假说，用以解释这些事物本身。” 牛顿认为，探索-实验-假说-解释是科学研究的最好和最可靠的方法。

《自然哲学的数学原理》以其丰富的内容、严谨的结构、精湛的思想被誉为“17世纪物理数学的百科全书”，为以后各种物理学理论体系的建立树立了一个典范。

5、研究方法的发展和比较

亚里士多德的研究，由于受到社会历史条件的限制，虽然出了许多违背经验事实的结论，但是对力学研究的思想和方法仍有很大贡献。他提出应对自然界的现象和运动进行观察和探索的主张，首先把“自然”作为客观存在的对象加以研究；他最早提出了归纳演绎的科学研究程序，为自然科学的研究开创了新的路径，特别是由“公理”演绎为“定理”的公理化方法，对后人的科学研究产生了深远影响。

与亚里士多德相比，阿基米德在静力学的研究中所表现的严谨推理、精确计算以及同经验事实紧密结合，以及善于与生产技术结合的风格，与近代物理学家更接近。阿基米德对公理化方法比亚里士多德的更完整，不仅从观察中得出公理，由公理演绎出定理，还要再回到实践中去。我们把亚里士多德称为思想家、哲学家，那么阿基米德可以称作古希腊第一位“科学家”。

伽利略重视观察的作用，更加强调实验的作用。他推崇阿基米德，因为阿基米德做了许多出色的实验；他强调经验的作用，同时又指出了经验的局限性和理性推论的作用。伽利略基本上肯定了亚里士多德的认识模式，但却反对把亚里士多德神化。伽利略基本上遵从亚里士多德的归纳--演绎方法，他的归纳过程充分注意到经验材料的重要性，也明确认识到实验在科学归纳中的地位。同时，伽利略科学方法的另一个方面是对数学方法的重视以及对理性方法的信仰。伽利略的实验方法、数学方法和分析方法，深刻地影响了与他同时代和在他以后的科学家们，成为以后科学研究的基本方法。

牛顿的分析方法从现象出发，从特殊原因到普遍原因，直到最普遍的原因为止，这一过程与亚里士多德的归纳方法不完全一致。牛顿的综合过程有三个步骤组成：把由分析得到的普遍原因立为原理；用这个原理去解释有关现象；最后回到实验中检验证明解释的正确性。所以牛顿的综合过程与亚里士多德的演绎过程也有区别，这种改进显示出在自然科学的实践中，分析综合过程比归纳演绎过程更有实践意义，同时与科学家的实际研究过程符合的更好。牛顿在科学方法上的贡献正如他在物理学理论中的贡献一样，不只是创立了某一种或两种新的方法，而是形成了一整套研究事物的方法论体系。他在《自然哲学的数学原理》第三编“哲学中的推理规则”中提到四条规则，概括起来被称为牛顿的方法论原理，即简单性原理、因果性原理、普遍性原理和否证法原理。实际上，这就是我们今天所说的科学研究的基本推理规则。

对亚里士多德科学方法中归纳阶段的强调与应用，以及与实验方法的强调，形成了近代自然科学时期科学研究中方法论的主流，这个主流被称为经验方法。伽利略和牛顿都是近代自然科学时期的大师，由于他们对以实验为基础的经验方法的强调与应用，再加上弗培根从理论上对经验方法的论证，经验方法在近代科学研究中蓬勃兴起，对科学的进步产生了空前的积极的影响。

6、结论及讨论

科学认识本质上是人类认识的一部分，人类认识的目的就是揭示自然界最深层最本质的规律。在人们认识探求物理规律的过程中，科学的研究方法起到了至关重要的作用。但是人们对物理规律的认识显然不是一帆风顺的，物理学的研究方法也在历史发展过程中不断得到丰富发展和完善。从亚里士多德的“自然处所”思想到牛顿的系统科学的方法论体系，中间经历了漫长的两千多年的时间，科学家所处的社会历史背景和所拥有的知识基础，对研究方法有很大的影响。特定的历史条件，在很大程度上限制了科学家的学术思想和方法。

我们认为四位科学巨匠的科学研究方法，基本上展示了整个经典力学的研究方法发展进程，为人们更好的认识物理规律提供了良好的方法指导，也为整个自然科学的发展起了巨大的推动作用。四人的方法是一脉相承的，在各自的历史时代,都对当时的社会进步和科学研究产生了巨大的影响。

近代科学认识思想的特征是：坚持唯物主义，反对迷信权威、迷信书本，提倡解放思想、自由探讨、追求真理。自由孕育真知摆脱了权威思想的束缚，近代以来科学研究呈现出了欣欣向荣、日新月异的快速发展的繁荣景象。

今天的物理学，已经发展成为一门成熟的自然科学学科。当然我们不能再天真的认为物理学的天空是完美的，还有很多未知的领域和问题等待我们去探索。科学的发展应该是没有尽头的，科学研究的方法也会不断创新。但是，当今以及未来的研究中，经典力学的研究方法依然会对我们有重要的借鉴和指导作用。

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