浅谈稳态滚动轮胎仿真稳态滚动状态角速度的调整

轮胎的稳态滚动仿真基于欧拉-拉格朗日变换法进行，仿真时将轮胎的滚动看作是穿过网格的材料流动运动。仿真条件：标准充气压力为0.93MPa，标准负荷为3730kg，声腔采用自适应网格划分，轮胎滚动线速度为60Km/h,关键字采用*STEADY STATE TRANSPORT，不考虑粘塑性影响并将惯性打开。

*STEP,INC=500,NLGEOM=YES,UNSYMM=YES

  4: roll_tire at 60km/h

*STEADY STATE TRANSPORT,LONG TERM,INERTIA=YES

  0.5, 1.0, 1E-6, 1.0

在进行稳态滚动分析时，当轮胎稳态滚动时, 轮胎轮心的力矩M应该为0。较小的角速度将使轮胎制动，而较大的角速度则使轮胎驱动。故需不断调整ω值,使最终绕Y向的力矩M（RM2）在[-10,10]之内，此时为稳态滚动。

关于如何调整ω值,使最终绕Y向的力矩M（RM2）在[-10,10]之内，本次课程给出了一种我常用的方法：

（1）假设车辆以速度u 向前行驶，根据所采用轮胎的外轮廓尺寸、负荷及充气压力的大小，估算轮胎的自由滚动半径r_d* ；

（2）利用公式ω₀*=u/r_d*估算轮胎自由滚动角速度的大致范围，其中较小的角速度将使轮胎制动，而较大的角速度则使轮胎驱动；

（3）保持平移速度u 不变，变化轮胎滚动角速度（由小到大）进行稳态滚动分析， 在输出.dat文件中查看绕Y向力矩M（RM2）值（需在inp文件编写时定义此项输出）

*NODE PRINT,FREQUENCY=999,NSET=TIRE-RIM

  RF,

但是在调整角速度值过程中会发现稍微改动角速度，其输出RM2可能会变化非常大，或者不管怎么调整角速度，输出RM2数值都在10^4~5数量级上，很难调整，如下所示：

仿真条件：标准充气压力为0.93MPa，标准负荷为3730kg，声腔采用自适应网格划分，轮胎滚动线速度为60Km/h,查看轮胎自然状态下半径为298.77mm，负载状态下轮胎半径为288.96mm. 60Km/h=16666.67mm/s，对应角速度区间为[55.784-57.678] rad/s。

*TRANSPORT VELOCITY

  NODE_TIRE,55.8521（角速度值）

*MOTION,TYPE=VELOCITY,TRANSLATION

  NODE_TIRE,1,,16666.67

上述代码中的角速度值为已调数值，现在以角速度55.784 rad/s进行调试：

与已经调试好的角速度值55.8521 rad/s相比，在角速度值相差0.07的情况下，RM2由-3.774变为-1.3439E 04。

现在以角速度57.678 rad/s进行调试：

可以看出RM2为3.3786E 05，力矩增大。虽然与55.8521 rad/s相比，力矩增大，但是稳态滚动角速度必然在[55.784-57.678] rad/s之间，且有一RM2为0的角速度，因改变极小的角速度值便会出现极大的RM2差，故调试程序繁琐，只能一步步取中间值进行调试。

现取角速度中间值56.731rad/s进行调试：

可以看出RM2及RF1值都减小了一半左右，再取[55.784~56.731] rad/s中间值56.2575rad/s进行调试：

取[55.784~56.2575] rad/s中间值56.02075rad/s进行调试：

取[55.784~56.02075] rad/s中间值55.902375rad/s进行调试：

取[55.784~ 55.902375] rad/s中间值55.8431875rad/s进行调试：

取[55.8431875~55.902375] rad/s中间值55.87278125rad/s进行调试：

取[55.8431875~55.87278125] rad/s中间值55.857984375rad/s进行调试：

取[55.8431875~55. 857984375] rad/s中间值55.8505859375rad/s进行调试：

取[55.8505859375~55. 857984375] rad/s中间值55.85428515625rad/s进行调试：

取[55.8505859375~55.85428515625] rad/s中间值55.852435546875rad/s进行调试：

取[55.8505859375~55.852435546875] rad/s中间值55.851510742185rad/s进行调试：

取[55.851510742185~55.852435546875] rad/s中间值55.85197314453rad/s进行调试：

取[55.85197314453~55.852435546875] rad/s中间值55.8522043457rad/s进行调试：

取[55.85197314453~55.8522043457] rad/s中间值55.852088745115rad/s进行调试：

可以看出在角速度值为55.852088745115rad/s时，RM2值为-5.991在[-10,10]区间内，取小数点后四位约为55.8521.

可以看出，采用取中间值法一共调试了16次才取得结果，而有限元仿真计算，随着模型复杂程度的增加，时间成本也逐渐增加，调试16次要耗费巨大的时间成本。

通过观察临界角速度57.678 rad/s、中间值角速度56.731rad/s的输出RM2值可以看出，当角速度取中间值时，RM2值也呈倍减趋势，故可近似认为角速度值与RM2值具有线性相关关系。期间，角速度值变化为0.947，RM2值变化为1.6795E 5，取小数点后四位，每变化0.0001角速度，RM2变化17.735。故中间值角速度56.731rad/s的输出RM2值1.6991E 5/17.735=9580,故变化0.958，以55.773rad/s进行调试：

此时出现负值，但是数值变为10E 4量级，取55.873rad/s进行调试

确定RM2=0时对应的角速度在[55.773,55.873]内，因55.873rad/s对应的RM2值更趋向于0，故取55.85rad/s进行调试

确定RM2=0时对应的角速度在[55.85,55.873]内，因55.85rad/s对应的RM2值更趋向于0，故取55.855rad/s进行调试

确定RM2=0时对应的角速度在[55.85,55.855]内，因55.85rad/s对应的RM2值更趋向于0，故取55.852rad/s进行调试

此时已经非常接近区间[-10,10]了，进行微调，以55.8521rad/s进行调试：

相比采用取中间值法一共调试了16次才取得结果，采用近似线性相关有限元仿真计算，只需要计算8次即可得出结果，时间成本大大降低。

上图为轮胎稳态滚动仿真结果位移云图

带束层MISES应力云图

帘布层MISES应力云图

胎侧最大变形点的位移曲线

以上就是此次课程的所有内容，谢谢。