固体力学是什么？关于固体力学的详细介绍

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固体力学 (Solid mechanics)，是连续介质力学的一个分支，其研究固体材料的行为，特别是其在力、温度变化、相变和其他外部或内部因素作用下的运动和变形。

固体力学是民用、航空航天、核、生物医学、机械工程、地质学以及许多物理学分支（例如材料科学）的基础。它在许多其他领域有着特定的应用，例如理解生物的解剖结构，以及假牙和外科植入物的设计。固体力学最常见的实际应用之一是欧拉-伯努利梁方程。固体力学广泛地使用张量来描述应力、应变以及它们之间的关系，由于固体的材料用途广泛，如钢、木材、混凝土、生物材料、纺织品、地质材料和塑料，因而固体力学是一门庞大的学科。

固体力学中最常见的主题包括：

• 结构的稳定性，检查结构受到扰动或部分/完全失效后，是否能恢复到给定的平衡。

  
  

• 动力系统和混沌，处理对给定初始位置高度敏感的机械系统。

  
  

• 热力学，基于热力学原理导出的模型分析材料。

  
  

• 生物力学，应用于生物材料（如骨骼、心脏组织）的固体力学。

  
  

• 地质力学，应用于地质材料（如冰、土壤、岩石）的固体力学。

• 固体和结构的振动，检测源于振动颗粒和结构的振动和波的传播，即在机械、土木、采矿、航空、海事/海洋、航空航天工程中，至关重要的振动和波的传播。

  
  

• 断裂和损伤力学，处理固体材料中的裂纹-扩展的力学。

  
  

• 复合材料，应用于由多种化合物组成的复合材料的固体力学，如增强塑料、增强混凝土、玻璃纤维。

  
  

• 变分公式和计算力学，由固体力学的不同分支产生的数学方程的数值解，例如有限元法 (finite element method)。

  
  

• 实验力学，设计和分析实验方法，以检验固体材料和结构性能。

这些是描述固体受到外加应力如何响应的基本模型：

• 弹性，当施加的应力消除时，材料恢复到未变形状态。线性弹性材料，即那些变形与施加载荷成比例的材料，可以用线性弹性方程（如胡克定律）来描述。

  
  

• 粘弹性，这些材料具有弹性，但也具有阻尼特性。当施加和消除应力时，必须克服阻尼效应，并在材料内部转化为热量，从而在应力-应变曲线中形成磁滞回线。这意味着材料响应具有时间依赖性。

  
  

• 可塑性，当施加的应力小于屈服值时，具有弹性的材料通常表现为弹性；当应力大于屈服应力时，材料表现出塑性，不会恢复到以前的状态。也就是说，屈服后发生的变形是永久性的。

  
  

• 粘塑性，结合粘弹性和塑性理论，适用于凝胶和泥浆等材料。

  
  

• 热弹性，机械与热响应之间存在耦合。一般来说，热弹性与非等温或绝热条件下的弹性固体有关。最简单的理论包括傅立叶热传导定律，与物理上更现实模型的先进理论相反。

1638年，伽利略·伽利雷出版了《Two New Sciences》一书，在书中他讨论了简单结构的失效。

1660年，罗伯特·胡克的胡克定律。

1687年，艾萨克·牛顿出版了《Philosophiae Naturalis Principia Mathematica》，其中包含牛顿运动定律。

1750年，欧拉-伯努利梁方程。

1700-1782年，丹尼尔·伯努利介绍了虚拟功的原理。

1707-1783年，莱昂哈德·欧拉发展了柱的屈曲理论。

1826年，克劳德·路易斯·纳维尔发表了一篇关于结构弹性行为的论文。

1873年，卡洛·阿尔贝托·卡斯蒂利亚诺 (Carlo Alberto Castigliano) 提交了他的论文《Intorno ai sistemi elastici 》，其中包含了他利用应变能偏导数计算位移的理论。该定理利用最小功的方法作为特别的例子。

1874年，奥托·莫尔正式提出了超静定结构的概念。

1922年，铁木辛柯修正了欧拉-伯努利梁方程。

1936年，哈代·克罗斯出版了力矩分配法，这是连续框架设计中的一个重要创新。

1941年，Alexander Hrennikoff利用网格框架解决了平面弹性问题的离散化。

1942年，库朗将一个领域划分为有限的子区域。

1956年，在关于“复杂结构的刚度和挠度”的论文中，特纳、克劳夫、马丁和托普引入了“有限元法”的名称，并被广泛认为是目前已知方法的第一个综合处理方法。