如何快速计算梁的抗弯刚度

本文摘要（由AI生成）：

文章介绍了一种在CAD中计算复杂截面梁惯性矩的方法。首先在CAD中绘制截面，然后建立面域，接着计算质心，重置坐标系，最后计算惯性矩。这种方法可以快速计算复杂截面的惯性矩，从而帮助工程师优化梁结构设计。

对于简单的梁结构可以直接计算某些载荷下的挠度变形，挠度变形体现了梁抗弯曲变形的能力，用梁的抗弯刚度EI来衡量，E是材料的弹性模量，I是梁垂直弯曲方向上的惯性矩。如下图集中力下的挠度计算公式，挠度与力成正比，与跨度L的3次方成正比，与梁的抗弯刚度成反比。所以要想改善结构的刚度合理设计跨度是效率比较高的途径之一，另一途径就是合理设计梁的截面，因为梁的抗弯刚度EI直接与梁截面有关。那么对于复杂截面的梁没有计算公式情况下该如何快速计算截面的惯性矩I呢？

1. 首先将截面在CAD中绘制出来

2.建立面域

输入命令REG回车选中外围矩形回车完成建立最大矩形的面域；回车重复命令，再选中内部矩形回车完成内部小矩形的面域；输入subtract命令将两个面域做布尔操作，输入命令后回车先选中大矩形面域，回车再选中小矩形面域，回车完成梁截面的面域创建，此时选中矩形发现梁截面是一个整面域。

3.计算质心

输入命令massprop回车选中梁截面面域回车，弹出如下结果。记录下质心坐标。

4.重置坐标系

输入UCS命令回车，在光标的坐标中分别输入上一步中的质心坐标，回车完成。

5.计算惯性矩

输入massprop命令回车选中梁截面面域回车，弹出计算结果，此时质心坐标为坐标原点，此时的惯性矩就是该梁的惯性矩，但是要注意方向，x方向惯性矩用来衡量沿y方向的挠变形。