为什么越来越多的企业开始使用频域疲劳分析？

根据业内统计，汽车零部件的机械失效大部分为疲劳失效，占比约为80%。因此机械部分的耐久性是汽车及汽车零部件中一个  重要组成部分。主流的汽车零部件制造商为了提高研发效率及降低试验失败风险，纷纷建立起CAE仿真分析能力。CAE在疲劳分析领域中，可以在概念阶段发现设计缺陷，提前发现失效风险。

1.    常用的疲劳分析方法

目前，常见的疲劳分析方法有：准静态分析法、时域（瞬态）分析法、频域分析法。

PSD和谐响应分析都属于频域分析方法。PSD分析实际上是使用PSD谱作为输入条件的一种分析方法，在ANSYS中这一分析过程被称作随机振动分析。谐响应分析是使用正弦激励作为输入条件的一种分析方法，“谐”指的就是正弦信号。谐响应分析可以模拟定频振动试验。

准静态分析法： 当加载足够缓慢，惯性力可以忽略时，在过程中任意时刻，系统都无限地接近平衡态，因而任何时刻系统的状态都可以当平衡态处理。在这种前提下，可以用静态求解所得的静态应力来模拟实际情况。业内部分分析从业者有这样的共识：当激励频率低于分析对象固有频率的1/3时，可以用静力分析结果代替实际应力。遗憾的是，这种情形在汽车上很少见。

时域（瞬态）分析法：受到汽车行驶速度、路面波长、车载振动源激励的影响，汽车零部件所处的振动环境是十分复杂的，这些振动激励包含有不同的频率、振幅和相位。当振动激励作用在被分析对象上，可能引起整体共振或局部共振。因此需要在动力学模型下考虑这个过程。

韩国某发动机公司水泵的时域分析：

频域分析法：时域分析计算量非常庞大，用时域分析进行动力学计算是海量的计算工作。有限元方法的频域响应分析可以极大地简化问题的复杂性。分析人员可以对结构的有限元模型先做一个频域响应分析，得到结构的应力与激励的传递函数。这样他就可以简单地把有限元模型的传递函数乘上激励的PSD(Power Spectrum Density)得到应力的RPSD(Response Power Spectrum Density)，根据计算结果设计人员便可以判断发生疲劳的部位。由于计算传递函数的过程中使用了模态叠加法，还可通过RPSD知道引起该部位的疲劳损伤的主要局部模态，进而提出改进方案。

汽车零部件频域分析：

2.     频域分析与时域分析的比较

已经有大量研究表明：对于所研究的大多数模型，时域和频域之间有很好的一致性。这两种方法都考虑了结构的惯性，这一点非常重要。因为汽车应用的实际情况，振动环境中存在大量可引起结构共振或高响应的频率成分。这些引起共振或高响应的振动形式是被惯性力和阻尼主导的。

频域分析在计算效率上具有极大的优势，当结构被简化为线性有限元模型时，则具备了频域分析的基础条件。

频域分析中普遍采用了模态叠加法，这种方法使用模态结果作为输入进行计算。当发现高损伤区域时，我们可以调取这个区域的RPSD结果，根据RPSD结果的峰值找到对应的模态振型。根据模态振型通常可以判断出改进方向。但由于模型被简化为线性模型，结构与结构的接触部位无法得到准确的应力值。以我司产品为例，绑带和抱箍的应力无法在频域分析中计算。

基于模态叠加法计算时，由于主要的计算量在模态计算和频响计算时已经完成，模态结果和频响结果与载荷具有无关性。因此，当载荷改变时模态结果和频响结果可以重复使用，因此在效率上具有压倒性优势。

频域分析在广泛的激励频率下对产品进行了考察，不同频率激励的能量大小使用PSD谱进行描述。

时域分析是用于分析结构承受任意的随时间变化载荷动力响应的一种方法。用户可以查看载荷历程中任意时间点对应的位移、应力、反力。这种分析方法耗时较多，不适合复杂结构的计算。并且分析师不容易从结果中发现对损伤贡献比较大的振动形态，因此也不容易快速找到合理的改进方案。

优缺点对比：

3.     定频试验载荷错过了哪些信息？

仍然有部分公司在使用定频振动试验(如120Hz Z轴10g/Y轴8g/X轴2g)，这种试验规定了单一的正弦振动激励。

这种试验的局限性在于：只对单一频率的振动环境进行考察，其它频率的振动均被忽略，与实际应用差异很大。

因此，定频振动试验与实际应用环境没有关联性，即便试验通过也不能证明产品在应用中不会失效。

4.     发展趋势

可见，在整车级别和部件级别都有向频域分析发展的趋势。

参考文献：

[1] 朱涛，汽车关键零部件疲劳分析与试验综合研究 [D]. 北京：北京航空航天大学，2007

[2] Wallace Ferreira, A Comparative Study of Automotive System Fatigue Models Processed in the Time and Frequency Domain [J]. SAE International, 2016

[3] 王朋波， 基于道路谱的整车结构疲劳仿真 [R/OL]. 北京超级云计算中心，2020

[4] CAE Fatigue，创新CAE疲劳分析技术 [R/OL]. MSC Software, 2020